高中数学教育的人文情怀探微

项光亨

在文理二分的教学体系下，高中数学一直以“数理化”组合被归为理科，即使存在文科数学和大综合的趋势，数学也往往被狭隘地退去人文色彩。然而，不管是新修订的高中数学教学大纲，还是新课程标准，数学始终被认为是理解和处理自然科学系统和人文社会科学系统的基础和有效工具。深入考察高等教育体系可以发现，数学也始终与人文社会科学紧密相连，经济学、管理学、政治学对数学的青睐有着悠久的历史，哲学、社会学、法学等也正越来越倾向于使用数学工具来进行研究。因此，高中数学教育必须关注其在人文社会科学的应用，重新找回高中数学的人文情怀。

一、人文社会科学中的数学

在文理二分的体系内，人文社会科学（社科）在高中教育中就被潜意识地淡化数学色彩，随着国际学术交流和教育现代化进程的推进，教育界已经对这种现象表示出了极度的担忧。以哲学为例，数学可谓理解哲学的第一工具，众所周知，哲学处理的是世界和人类社会的根本性问题：存在性与合理性，而对这两方面的认识都需要对现代科学发展和进步有最新的了解，而要理解所有这些，必须对这些科技理论的研究语言——数学有很好的把握，这也是为什么很多高中生就读哲学系之后必须重新修读数学的理由。

经济学，这个被称为社会科学皇后的学科，不仅直接影响到人们的日常生活，也是诺贝尔奖授给社科领域的唯一学科。然而，翻阅经济学文献，尤其是研究论文和高级教材时，我们不能不惊叹其中涉及的数学之加深，也不得不感慨经济学对数学运用之精妙。事实上，从诺贝尔经济学奖第一次颁发开始，数学就一直是获奖者表述其核心理论的工具。另外，在“经济学帝国主义”的学术潮流推动下，数学也被迅速渗透到其他相关学科。比如，在法学领域，数理分析法学已经逐渐成长起来，而在经济学与法学的结合处——法经济学对数学的应用更是十分普遍。当然，与经济学相关联的管理学（商学）也大多以数学作为研究工具，管理科学对数学的应用可谓炉火纯青，财务管理、会计等也大量采用数学根据进行研究，而在市场营销等实务性更强的分支也有不少数学模型取代了原来的经验总结。管理研究的实证趋势更是为数学在管理学科的应用提供了广阔的天地。

除了经济学这个数学应用重镇，政治学也是数学应用的一个重要领域。与经济学相同，政治学对数学的应用也大致存在两种潮流：数理模型和实证模型。再考察社会学等学科，数学同样发挥着越来越大的作用，采用数理模型的分析越来越得到认可。数学在人文社会科学领域的普遍应用说明了两点：数学作为研究工具具有显著优势；数学是理解他人作品和学术对话的前提。

二、高中数学教育的“有所作为”

认识到数学在人文社会科学领域的重要性，再审视当前的高中数学教育现状，我们应当有所作为。当然，这既涉及到指导理念的重新定位，也涉及到教学实践的有效实施。教育部最新出版的《普通高中数学课程标准（实验）》和《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》是我们最好的指导思想，数学教育的人文情怀在其中得到了充分的体现。因此，高中数学教育必须在充分学习和理解这两个文件基础之上进行教学实践。

在教学实践中，由于目前相关的教学案例并不多见，本文将以概率理论为知识点给出一个简单的教学案例：概率在就业分析中的应用。选择该案例存在两个原因：1、除了升入高等院校的学生之外，高中毕业生都将进入劳动力市场，这可以为他们找工作和就业提供一些思想上的准备。2、该案例是经济学、社会学和政治学研究的重点，它的建模思路可以扩展到货币起源、婚姻等理论和实际问题。

案例：假设某天高中毕业生小李到人才市场寻找工作，小李具有合格的技师能力，他预期的工资为1200元。与此同时，人才市场中招聘单位中有10%有意招聘技师，并且愿意提供的岗位工资从1000-2000元不等，那么，小李在当天能够找到满意工作的可能性有多大。

分析：该问题事实上存在两个分析要点：一是小李的技能与招聘单位的职位需求必须相同；二是招聘单位的工资标准要大于小李要求的工资水平，或者说，小李要求的工资水平低于单位的工资标准。只有满足这两个条件，用人单位才会雇佣小李，小李也才愿意接受工作。假设有p%的用人单位需要招聘技师，q%单位的工资标准高于小李的工资要求，那么小李找到工作的概率就是（p%×q%），没有找到满意工作的可能性就是1-（p%×q%）。

求解：根据上述分析，由于人才市场中招聘单位中有10%有意招聘技师，因此，p%=10%；又小李的预期工资为1200元，用人单位工资标准为［1000，2000］，那么第二个条件满足的概率为（2000-1200）÷（2000-1000）=80%，即q%=80%。根据公式（p%×q%），小李在当天能够找到满意工作的可能性为10%×80%=8%。

该教学案例将概率理论应用到就业分析，不仅具有教学意义，也具有深刻的实践意义。本文认为，高中数学教育的人文情怀复归必须满足实践性和社会性标准，因此，在课程设计上必须注重选题的适用性，尽量采用与高中生社会身份相符的教学材料。

三、总结

客观上，当前高中数学教学实践与教学目标在人文社会科学领域的强调存在一定差距，因此，本文提出高中数学教学在人文情怀上应该复归。不管是社会生活还是科学研究，数学在人文社会科学系统内的应用已经十分普遍，并且显得尤为重要。所以，高中数学不仅要在指导理念上树立人文情怀意识，更要在教学实践上做到人文情怀的复归。本文在这方面进行了初步了探讨，并以“概率在就业分析中的应用”为例提供了教学案例，希望以此抛砖引玉，为高中数学教学的人文社会科学领域的回归做出贡献。

（上接89页）迅在具体的描写中饱含同情。

研究性学习中学生的活动是分散的、自主的，学生的自控能力、协调组织能力的差异会导致各组活动组织管理、活动质量的差异，研究的问题不同，会出现不同的困难，因此教师在指导学生学习的同时，还要做好组织协调工作，帮助学生克服困难、树立信心。在教《艰难的国运与雄健的国民》一课时，先让学生根据我出示的要求自由评析课文（有对词语感情色彩的评析、有对描写方法的评析、有对某些段落作用的评析等），让个人依据自己的能力自由选择问题研读，再以小组为单位，相互交流、讨论，学生的学习活跃而有序，教师教得也轻松。由于语文学科有其多元性、多义性的特点，教师在指导学生学习中，应鼓励学生大胆质疑，敢于发表自己不同的见解，使学生的语文学习真正体现本学科的特点。例如，初三学生在学习勒曼的《音乐之声》时，我们进行拓展，让学生自由发言，谈谈自己对音乐的理解；在学文言文《唐雎不辱使命》时，教师鼓励学生质疑，学生大胆地发表了对唐雎、秦王这两个人物形象不同的理解，学生的思维非常活跃。新世纪的教师素质首先表现在要有民主的态度，走进学生的心灵深处，不要搞知识霸权和知识垄断。在语文教学中教师应以民主、平等、协商的态度参与学生的研究，和学生自由交谈、讨论问题，创造一种和谐、宽松的教学气氛，有利于学生的自主学习。

四、采用研究性学习可以丰富语文课外活动，加强课内与课外的联系

生活是培养语文能力的源头活水，书本以外的生活，既是人生的教科书，也是语文学习的广阔天地。因此研究性学习不仅要关注课本知识，更要关注课内知识与课外知识、生活实践、相关学科的联系。初中学生的阅读量有限，生活积累少，在研究性学习中，视野就不开阔，探究也就不会深入。开展丰富多彩的语文课外活动，加强学生的课外阅读，就可以弥补学生知识的不足，丰富学生的生活积累和感悟，使语文学习的研究能由浅入深、由此及彼的延伸，学生的语文学习能变得生动活泼。如在学习居里夫人的《我的的信念》一文时，教师让学生课外再阅读爱因斯坦的《悼念玛丽•居里》、梁衡的《跨跃百年的美丽》、居里夫人女儿的《母亲》，丰富了学生对居里夫人的认识。研究性学习，是初中语文教学的一个新课题，科学的运用研究性学习方式进行语文教学，可以达到学生好学、会学、乐学，教师会教、乐教的境界。