你给了孩子们怎样的学科感受？

蔡宏圣

英国著名数学教育家斯根普说：“我先前总认为数学教师都是在教同样的学科，只是一些人比另一些人教得好而已。但我现在认为在‘数学这同一个名词下所教的事实上是两个不同的学科。”也就是说，一个教师的数学观直接影响着其教学实践的状况。对小学生谈数学观的培养可能为时还早，但在长期的数学学习中，他们总会形成一定的关于该学科的感受，他们的学科感受无疑与其学科教师的教学方式密切相关。

前段时间备一堂新课，课题是苏教版国标本四年级上册的“混合运算”。同事的孩子正在做着“乘加、乘减”的混合运算，于是问其：“为什么要先算乘法?”孩子回答：“就是先算乘法的，哪有什么为什么!?”孩子内在的理是，混合运算顺序是种规定，而大凡规定是没有多大道理可讲的，没有“为什么”可说。这恐怕也是很多教师的理，所以运算顺序可以堂而皇之地以“告诉”的方式给予学生，即使好奇心强烈的学生问个“为什么”，也会被老师“就是这样的规定”的解释呛得无语。在调研中。听一位教师说，有位学生看到数学书上写的地球自转速度与科学课上老师讲得完全一样，不由得叫了起来，老师忙问为什么?学生答：“原来以为数学书上写的事情都是假的。”我已不是儿童，无从真切地体会他们在这样的感受中，还对数学充满了怎样的期待?但按照一般的常理可以推知，如果一个儿童认为数学中解决的事情都是假的，那他在生活中自觉使用数学的意识应该是淡薄的。而如果一个儿童觉得，数学的知识与技能只能在考试中展示价值。我们还能希冀他养成厚实的数学素养吗?知识与技能虽然是素养不可或缺的成分，但用的意识都没有，知识与技能再多又有何用呢?

不同的教学内容从不同的教学立意出发，可以做出不同的教学安排。从更有利于提高学生数学素养的视界出发，应该要避免“就是这样规定”的生硬，而把数学规定的教学阐释得生动一些。现代数学的鼻祖康托说：“数学的本质是自由。”数学的规定，我们不应只看到它的历史规定性，更应看到其源头都闪烁着人类的自由思维。数学不是严格规定的戒律，规范的数学形式中蕴藏着丰富的自由思维。为什么正数前面的正号可以省略?就是因为生活中正数用得比负数多，规定正号可以省略，可以更方便些。为什么加号写成“+”?据说，中世纪的酒商在售出酒后。曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉，于是就出现了表示减少的“一”和用来表示增加的“+”。为什么厘米用字母“cm”表示?就是因为厘米的英文单词是centimeter，取它的缩写就是“cm”，很多单位的字母表示都是源自其英文单词的缩写……数学的规定必须考虑其唯一性、相容性和不循环性，但在其源头，并不是枯燥的，也不是神秘的、不可捉摸的，只是普通常识的迁移而已。我们可以想象，当孩子们问一个数学的规定为什么是这样，而一个教师总能给予生动的解释，那么，数学在那孩子的心中是充满温情的：原来数学并不高深莫测，并不来自权威和书本，也是可以自己创造的。

我相信，当孩子形成了良好的学科感受，那其数学素养也就铺就了鲜亮的底色。