数学中的美

孙 颖

法国启蒙思想家狄德罗有一段名言精辟地指出:“数学中所谓美的问题,是指一个又一个难以解答的问题,所谓美的解答是对一个困难复杂问题的简单回答。”数学美的主要表现有:简单性、和谐性、奇异性、新颖性。挖掘命题结论的统一性,带领学生进入数学的王国,陶冶情操,这对于诱发学生的求知欲,激发他们的学习兴趣,提高学习效率,培养创造性思维能力是不言而喻的。

一、在教学中渗透数学美,激发学生的学习兴趣

很多数学成绩差的同学都认为数学太枯燥,在学习中没有愉悦的感受。我们应抓住这一突破口,在教学中引导学生发现数学的美。

比如,我们在学习黄金分割时,对“黄金”二字就体现了它的美,黄金数0.618,可以引申出,在拍照时,把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处,会显得更加协调、悦目;舞台上报幕员总是站在近于舞台的黄金分割点处,这样音响效果比较好,而且显得自然大方;在设计工艺品的长和宽时,常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感;当气温为23摄氏度时,人感到最舒服,此时23:37(体温)=0.618;黄金分割还应用于科学实验,如“优选法”中常用的“0.618法”等等;艺术作品的高雅风格,音乐作品的优美节奏,建筑设计的精巧,人体科学的奥秘,科学实验的神秘,交融于数的对称美与和谐美中。

二、在教学中发现数学美,能培养学生的创造性思维能力

我们来看“杨辉三角”,它指的是如下一个表:

这个表是我国宋、元时期的数学家杨辉首先发现的,由于它的形状是一个三角形,因此叫它“杨辉三角”,它的结构特点是,每行首尾的数字是1,中间的每个数正好是该数两肩上的两个数之和。它的形式优美、匀称,给人以一种美的享受。杨辉三角是数学之花,它有许多有趣的性质和用途。

在解决问题时,呈现在我们面前的往往是错综复杂的数量关系或繁杂的图形,从其形式上难以发现其是否存在“美”的形式,有时,甚至无从下手,但是,经过我们努力去发现,去构造,去运用其可能的对称性、和谐性,往往可以找到解决问题的途径,从而很好地培养学生的创新性思维。

作者单位:河北省深泽县职教中心