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2008-12-24 05:48左效平
关键词:重合顶点乘法

左效平

学贵多思,学贵得法.本文通过对教材习题4.3中与角有关的题目进行剖析与解答,归纳解题的思想和方法,供同学们学习时参考.

1. 角的度、分、秒运算

例1(第143页第3题)计算:

(1)48°39′+67°31′.(2)21°17′×5.

分析:对于第(1)题,由于48°39′=48° + 39′,67°31′ = 67° + 31′,所以应将度与度相加,分与分相加,满60分进为1度.对于第(2)题,由于 21°17′ = 21° + 17′,因此可将21°和17′分别与5相乘,然后再求和.

解:(1)48°39′+67°31′

= 48°+39′+67°+31′

=(48+67)°+(39+31)′

=115°+70′

=115°+60′+10′

=115°+1°+10′

=116°+10′

=116°10′.

(2)21°17′×5

=(21°+17′)×5

=21°×5+17′×5

=105°+85′

=105°+60′+25′

=105°+1°+25′

=106°+25′

=106°25′.

方法总结:在进行角的度、分、秒的加减运算时,应按照自左到右的顺序,把用度、分、秒表示的角写成“度+分+秒”的形式,然后,按照度与度相加减,分与分相加减,秒与秒相加减的原则进行计算.最后不要忘记,满60秒为1分,要进到上一级,满60分为1度,也要进到上一级.

在进行角的度、分、秒的乘法运算时,应按照自左到右的顺序,把用度、分、秒表示的角写成“度+分+秒”的形式,然后,按照乘法分配律进行计算.最后不要忘记,满60秒为1分,要进到上一级,满60分为1度,也要进到上一级.

2. 角的和、差运算

例2(第143页第6题)如图1,按图填空:

①∠AOB+∠BOC=_________;

②∠AOC+∠COD=_________;

③∠BOD-∠COD=_________;

④∠AOD-_______=∠AOB.

分析:本题主要是结合图形理解两个角之和与两个角之差的意义.

解:①∠AOB+∠BOC=∠AOC;

②∠AOC+∠COD=∠AOD;

③∠BOD-∠COD=∠BOC;

④∠AOD-∠BOD=∠AOB.

方法总结:两个角顶点重合,有一条公共边,如果这两个角的另一边分别在公共边的两侧,那么我们就可以求这两个角的和.新得到的角的顶点与已知角的顶点重合,角的两边是除去两个角的公共边后剩下的边.

两个角顶点重合,有一条公共边,如果这两个角的另一边都在公共边的同侧,那么我们就可以求这两个角的差.新得到的角的顶点与已知角的顶点重合,角的两边是除去两个角的公共边后剩下的边.

【责任编辑:潘彦坤】

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