数学创新思维竞赛

王　允

1. 如图1，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点.你能不经过计算说出阴影部分的面积占长方形面积的几分之几吗？画图说明.

2. 一条河的一岸有4个大人、2个小孩等着摆渡，河这岸正好有一条小船，但摆渡人却不在.这条小船一次只能载1个大人或2个小孩，假设大人、小孩都会划船，他们怎样才可以全部摆渡到对岸？

3. 回文符是一种符号串，从左向右读与从右向左读是一样的，如232、42 324等都是回文符.一名司机驾车经过某地，发现路牌上的数字是13 931.他以恒定的速度继续驾车前行，2h后又看到了一个路牌，路牌上的数字是一个不同的回文符（比前一个数字大）.已知他驾车的速度不超过100km/h，那么他驾车的速度是多少？

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。