课本习题变式探究

张晓飞

美国著名数学教育家波利亚曾经说过：一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的问题去帮助学生发掘问题的各个方面. 使得通过这个问题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域. 一些国际比较研究发现，与西方学生相比，尽管中国学生在解决常规问题上有相当的优势，但在解决应用题，开放性问题上则表现平平，特别是学生的问题意识欠缺. 《全日制义务教育数学课程标准》要求我们教师要创造性地使用教材，积极开发和利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材. 因此，我们在新课程实验中运用上海教科院顾泠沅在“青浦实验”中发展的过程性变式理论，在促进概念的形成和问题解决的铺垫以及构建数学经验体系方面做了一些尝试，收到了一定的效果.

ス算鲢溲芯糠⑾止菇ㄌ囟ň验系统的变式（即过程能力）来自问题解决的三个维度：（1）改变某一问题：改变初始问题成为一个铺垫，或者通过改变条件、改变结论和推广结论来拓展初始问题. （2）同一个问题的不同解决过程作为变式，形成一个问题的多种解决方法，从而联结各种不同的解决方法. （3）同一方法解决多种问题，将某种特定的方法用于解决一类相似的问题.^[1] 以下是我们运用“过程性变式”理论在构建学生数学活动经验体系方面的一个案例. 本案例包括两课时.

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