旋转检测题

靳　瑞

一､填空题

1. 在平面内,将一个图形绕,这样的图形运动称为旋转.

2. 图形绕某一点旋转后,对应点到旋转中心的距离.

3. 如图1,△AEF可以看成是△ABC绕其顶点A旋转得到的,那么旋转中心是,旋转角是.

4. 一个正方形绕其中心至少旋转,可以和它自身重合.等边三角形绕其中心至少旋转,才能与它自身重合.

5. 边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为cm.

6. 等腰Rt△ABC中,∠BAC = 90°,AB = AC.将△ABC绕斜边BC中点O顺时针方向旋转就可以得到一个正方形.

7. 如图2,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上,可以作为旋转中心的点有个.

8. 如图3,AB是长为4 cm的线段,且CD垂直平分AB.图中阴影部分的面积是.

二､选择题

9. 平面图形的旋转通常改变图形的().

A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 形状和大小

10. 下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是().

A. 正六边形 B. 正五边形

C. 正方形 D. 等边三角形

11. 如图4,△ABC中,AB = AC.若△ABC绕C点旋转得△DEC,点E在AC上,则图中互相平行的直线有().

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

12. 如图5,△DEC是△ABC绕点C旋转得到的.如果∠A + ∠B = 130°,∠BCD = 128°,那么旋转角为().

A. 72° B. 78° C. 82° D. 88°

13.图6是一些汽车的标志,其中可以由一个图形通过旋转得到的有().

A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个

14. 下列图中的长方形是由另一个长方形按顺时针方向旋转90°后形成的是().

三､解答题

15. 如图7,在方格纸上作出字母“F”绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形.

16. 钟表上的时针､分针和秒针都在绕钟表中心作旋转运动.

(1)现在钟表显示的时间为2:00.经过20 min后,分针和时针分别旋转了多少度?

(2)当时间为3:20时,钟表上时针和分针的夹角是多少度?

17. 某玩具厂生产了一种“大风车”玩具.如图8,△ACB和△ADE是两个全等的等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上.△ACB以某个点为旋转中心,逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合.

(1)请指出旋转中心与旋转角度.

(2)如果再将图8作为“基本图案”绕着点A顺时针方向连续旋转组合,得到图9,这就是“大风车”玩具的设计思路.那么图9是图8通过几次旋转得到的?每次旋转的角度是多大?

18. 如图10,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB = 90°.M､N为斜边AB上两点.如果∠MCN = 45°,试说明AM､MN､NB可构成一个直角三角形.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。