数列在高考试题中的“载体”表现

吴信勇

数列知识作为中学数学主干知识之一，是因为它既有数的“灵”性，又有形的“活”性.说有“灵”性，因为它有序，而且我们研究的数列还有规律，“形形式式”的顺序和规律使得数列问题成为数学中的“万花筒”，随变随新；说有“活”性，是因为它具有函数的特征，能刻画实际生活中方方面面的具体问题，其“形”的特征随时凸现，这就使得这一特殊的“数”再现“活”力.由此也决定了数列是历年高考重点考查内容，这类试题灵活新颖、方法典范、综合性强，体现以“能力立意”的命题意图.下面笔者通过典型的例题，谈一点自己的看法，与同行商榷.

一、数列在不等式中的“载体”表现

数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具，二者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验，它所显示的代数推理常是高考命题者的“宠儿”，能有效考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题、解决问题的能力.

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