一类多重复合三角问题的解法探讨

徐　瑢　徐卫东

三角函数是初等函数中的一朵绚丽的奇葩，它具有许多其他初等函数不具备的独特个性，在数学的各个领域中得到广泛的应用．在历年来，三角问题一直是高考数学乃至数学竞赛中的热点，倍受命题者的青睐．其中不乏一些趣题，它们灵活多变，富有技巧，往往能充分激发学生兴趣和探究知识的欲望，成为提升学生的创造性思维能力的良好素材，现对一类与多重复合的三角函数有关的问题进行探讨，和大家一起分享．

由于三角函数具备单调性、有界性和周期性等特点，因此，我们可以结合中学数学中常用的数学思想方法或利用由此而得的一些相关结论，对这类复合三角函数问题进行分析研究，在平时的教学和竞赛辅导中，如果我们再进一步引导学生探究下去，还能比较多重复合三角函数之间的大小关系，这无疑会激发学生浓厚的学习兴趣和继续探究的欲望，充分挖掘学生更大的学习潜能！

作者简介 徐瑢，女，1972年1月出生，江苏省盐城中学，中学数学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练，2004年获全国数学优质课比赛一等奖， 2004年和2007年两次获江苏省数学优质课比赛一等奖，发表论文若干，主编参编论著多部.

徐卫东，男，1969年7月出生，中学数学高级教师，盐城市数学教研员，江苏省盐城市教育科学院，发表论文若干，主编参编论著多部，主持省级课题若干.

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