利用定积分和曲边梯形面积的关系解题

王炳文

人教版普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-2（A版）中引进了定积分，讲了它的基本概念和思想方法.在学习过程中，笔者认为：利用定积分和曲边梯形面积的关系解题，有时会化难为易，事半功倍，甚至在学生现有知识水平下无法计算的定积分也会轻易算出.

1 利用定积分和曲边梯形面积的关系求定积分

注 究竟用引伸1还是用引伸3求解，要根据具体题目的情景而定，大家可以再找几个题做一下，通过观察、类比和比较，抓住差异，灵活选择方法解题.

定积分是高中数学新增内容，它是微积分核心概念之一.活用定积分和曲边梯形面积之间的关系解题，对学生学习这部分内容大有裨益，不仅让学生从符号语言的角度了解了定积分，而且还会让学生从图形语言的角度了解定积分，这就是平常所说的数形结合的思想，它会大大提高学生学习这部分内容的兴趣.

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