一朵花、一个游戏、几级台阶所昭示的数学实质

孙瑜蔓

周末去幼稚园接小表妹小雪，小表妹画的太阳花、孩子们做的丢手娟游戏和小表妹调皮的下楼走法，激发了我的数学灵感发现了三个数学问题.

问题1 小雪画了有一个花心，n个花瓣的太阳花（如图），用m种不同颜色涂色，但相邻区域不涂同色，共有多少种上色法？

问题2 有n个小朋友玩丢手绢的游戏，则小雪丢出手绢（记为第一次）后，经m次丢手绢后恰又回到小雪手中，共有多少种方法？

问题3 调皮的小雪下n级台阶的楼梯，每次可一级或两级台阶，共有多少种走法？

经过多日的思考和构造，发现这一朵花、一个游戏、几级台阶昭示了递推数列的数学实质；这三个问题，均可用递推数列建模解决，其中一二是同一数学模型.

通过以上几例我们看出：数学存在于我们生活实际当中，就在我们身边，我们要处处留心，发现生活的数学，生动的数学，美丽的数学.

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