分形理论的科学和哲学底蕴

张越川　张国祺

[摘要]分形理论是当代非线性科学的前沿之一，它的研究对象是那些外表极不规则与支离破碎的几何形体，这些几何体存在着内在的规律和特性：自相似性、层次性、递归性、仿射变换不变性。分形理论的分类，大体有自然分形、社会分形、思维分形、时间分形。它们对复杂现象的部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性；对事物形状的改变可引起质变；对因果的关系、系统表现的随机性和内在的决定性的关系所作的新阐释，以及对科学及哲学两方面都具有重大意义。

[关键词]分形理论；科学认识；哲学底蕴

[中图分类号]N02[文献标识码]A[文章编号]1000—4769(2005)05-0081—06