高性能、有理系数９／７双正交小波滤波器组的设计

刘在德　郑南宁　宋永红　杨国安　田丽华

摘要：提出了一种构造9／7双正交小波的新方法．在给定用一个参数表达的9/7合成滤波器的前提下，把双正交小波的精确重构条件表示为一个丢番图方程并求解，得到其分解滤波器，从而得到了9/7双正交小波滤波器组的参数表达式．通过设定该表达式参数为任意不同的实数，可以随意构造具有不同特征的9／7线性相位滤波器．以示例的形式构造了2种高性能的滤波器，一种具有最佳编码增益，另一种系数为二进制分数。理论分析和实验表明：前者具有与CDF 9/7滤波器相同的压缩性能和较低的计算复杂度；后者仅采用移位—加就可实现离散小波变换，非常有利于超大规模集成电路的高效实现．

关键词：双正交小波；滤波器；最佳编码增益；小波变换

中图分类号：TN911．73文献标识码：A文章编号：0253—987X(2005)08—0848—04