略作补正

桑梓勤

顾维桢先生在《捕风捉影说思维》中把深奥的数理逻辑问题用浅显的日常用语表达出来，很了不起。只是在国内专业工作者看来，有些译名不够通用。不揣冒昧，略作补正，以利国内读者阅读。

杜尔林(Alam Turing)，国内译“图林”。同样，“杜尔林考验”，这里叫“图林测试”。“哥德尔不完整定理”，这里译incompleteness为“不完备”。(顺便一提，顾先生用“不识庐山真面目，只缘身在此山中”来说明数学的形式化方法的局限性，是全文最精彩之处。)“普及性高的正式逻辑系统”，猜测原文是First－orderformallogicsystem，如是，这里通译“一阶形式逻辑”。最后，关于“图林机”的“停机问题”想说些看法。我认为，使用“停机”(halting)一词，能很好地进行通俗解释，而用顾文中使用的“瘫痪”，似容易引起歧义。试解释如下：有些问题输入计算机，经过有限步骤的计算，计算机能够给出答案(“正确”或者“错误”)，此时计算机停机了。而另外一些问题，计算机不能在有限步骤中给出答案，即计算机的计算过程在“兜圈子”，永远兜不出来(不能“停机”)。那么，计算机自身可以判定哪些问题是可以停机的，哪些问题是不能停机的吗？一九三七年，图林在建立数学计算机的抽象计算模型时，就对这个问题给出了否定的回答。即，停机问题和一阶逻辑是不可判定的(theundecidabilityofhaltingproblemandfirst－orderlogic)。