劈波斩浪渡迷津

常玉礼　汪大勇

(一)

1980年，美国斯波林格出版社推出一套数学丛书，里面有一册是《数论中悬而未决的问题》。我们知道，数论是数学的一个分支，而丢番图方程又是数论中最古老的分支。在这一领域，费尔马大定理是国际数学界公认的难题。其中的指数丢番图方程问题，包括最大素数不超过100的方程800个，自1958年以来，各国数学家一直在寻求解决方法，将近30年过去了，只解决100个方程，仅占1/8。1986年，中国科学院主办的《科学通报》第22期上刊载一篇《关于Diophantus方程ax+by=cx》的论文，署名曹珍富。他在一篇文章中就把悬而未决的700个方程中素数不超过100的所有情形全都解决了。尔后，他又在《美国数学会会刊》上发表《关于丢番图方程x2n-Dy2=1》的论文，继续对不定方程作深入探讨，美国数学会(AMS)来信称该文得到了“一个特别重要的结果，许多人想得到而没有得到”。美国《数学评论》、联邦德国《数学文摘》相继对曹珍富的研究成果作了介绍，美国数学会还邀请他作该会会员。中国科学院应用数学研究所所长、著名数学家吴方审阅了曹珍富关于数论中丢番图方程研究的11篇论文，认为接近或达到了国际水平。

然而，人们不曾料到，获得如此重要结果的竟是一个初出茅庐的年轻人，那时候，他的身份是哈尔滨工业大学数学系助教，去年发表论文时年仅24岁。

(二)

曹珍富1962年生于苏北农村，父亲在家乡滨海县临淮乡当盐工，母亲是位农家妇女，先后生了8个孩子，过度操劳，染上风寒，下肢瘫痪，常年卧床不起。一大家子人的生活全靠父亲微薄的收入维持，家境贫寒，不胜艰难。迫于生活，家里曾几次不想再供他读书，在亲友的劝阻和小珍富的哀求下，才勉强坚持下来。上中学后，有一位数学教师，名叫施留修，对他的学习以至于选择今后的道路，都起了重要作用。他和班上另一位同学数学成绩突出，施老师经常给他们吃些“小灶”。1978年他被推选参加全县中学生数学竞赛，获得了二等奖，而且有一道数论题，他给解了出来。从此激发了他对数论的兴趣，到后来，他竟迷上了数论。

(三)

1979年，恢复高考制度的第3年，曹珍富从滨海县临淮乡三洪中学毕业，参加了全国高考。作为一个农村孩子，当时他充满了自卑感，填报志愿，一表重点院校他一个也不敢报，只报了几个二表一般院校，诸如扬州师范学院、上海铁道学院之类。等到考分发下来后，他晓得自己的考分远远高出重点院校的录取分数线，可是一切都已经晚了，重点院校在他的志愿表里是一片空白，他真后悔极了!巧，当他失望的时候，喜从天降。哈工大到江苏省招生的同志慧眼识人才，他们调去曹珍富的高考档案，经过认真研究，最后决定录取他。用挂号信寄送的录取通知书已经拿到手上，曹珍富还不敢相信，自己是否被重点大学录取。

(四)

他真的来到了哈工大，但是被录取到计算机系，不是他梦寐以求的数学系。怎么才能学自己喜欢的数论呢?来到计算机系没几天，他就试图转到数学系去。可是一问，学籍管理早有规定，那将是不可能的。怎么办?爱好毕竟是爱好，干脆就下决心自学。除了基本的课程以外，他整天“泡”在图书馆里，一个学年下来，居然把图书馆里收藏的所有数论方面的书籍全都看遍了。第二年他就有意识地收集国内外有关数论研究的情报、信息、动态，不久写下了学生时代的第一篇学术论文《关于丢番图方程x4-Dy2=1》，试着投给了《哈工大学报》。随后又接连投去了几篇。学报的编辑请数学专家审阅了他的论文，并以较快的速度相继在学报上发表。此后，他更加刻苦地学习和钻研，很少出去玩一玩，同学们都以为他是个书呆子，根本就不会玩。其实他有不少业余爱好。中学时，他是学校文艺宣传队的骨干成员，演奏二胡很精彩。他还会唱歌，会作词，会谱曲，曾创作《致亲爱的伙伴》、《为美好的青春歌唱》等歌曲，受到同学们的喜爱。到大学后，整天忙于攻数论，只作过一首小诗，有这样几句:“岁月似流水，人生多蹉跎；天涯存知己，丹青写拼搏。”诗言志，这诗正激励他在数论领域钻研、登攀。到1983年毕业前夕，他已在《数学通讯》、《数学杂志》以及一些大学的学报上发表了八篇论文。

(五)

1983年临近毕业生分配时，黄文虎校长在思考一个问题，就是对曹珍富如何分配、如何使用。后来他亲自找来曹珍富，问他留在学校教数学怎么样；曹珍富当然喜不自胜，他肯定地点了点头，什么也没说。曹珍富连作梦都没有想到，他又一次走运，终于实现了搞数论的愿望。

(六)

曹珍富没有辜负学校领导的厚望。留校从事数学教学工作后，很快就开出了《离散数学》、《线性代数》、《数论》《数论及其应用》等4门课，其中《数论》和《数论及其应用》是由他首次开出的新课，很受学生欢迎。他还编写了《离散数学导引》和《数论及其应用》两部教材。

学校和系里对曹珍富的培养是煞费苦心的。国内数论方面力量最雄厚的是四川大学，当曹珍富有了半年多的数学实践之后，系里就将他送到川大进修、学习。在川大半年多，受名家指点，曹珍富对数论的研究果然有了长足的进步。对于法国数学家已经得到的关于费尔马大定理偶指数情形的最好结果，即证明不定方程:

X2p+Y2p=Z2p，XYZ≠0，(X，Y)=1

这里p>3是奇素数，如果有整数解x，y，z，则必定2p|x或2p|y。

曹珍富与孙琦教授合作，把这个结果改进为8P|x或8py，受到数论界的重视。

回校后，他在数学任务比较饱满的情况下继续对“数论”、“组合论”、“群论应用”、“计算机”、“保密通信”等课题进行深入研究。他毕业短短4年，先后在国内外学术刊物上发表论文50多篇，其中《科学通报》、《美国数学会会刊》、《数学进展》等一级刊物刊登16篇。

他的研究工作之所以取得成绩，与校、系领导的关怀和支持也是分不开的。1985年初，数学系领导冯英俊教授等就专门给曹珍富批了一笔科研经费。1986年，学校又给他一笔青年科学基金。为一个助教提供科研资助，这在哈工大的历史上是不多见的。今年，经全国著名专家评审和答辩考试。他又获得中国科学院青年奖励研究基金资助。

数学系对曹珍富是放手使用的。按规定只有讲师才有资格指导毕业论文，系领导特批，曹珍富先后带了3个毕业生搞论文，这3个学生平时学习成绩都不算突出，经他精心指导，毕业论文全获优秀。

(七)

今年6月2日，在哈工大一间普通的会议室里，学校职务评审委员会的20多名专家、学者正在行使一项神圣的权力，每一位成员都认真审阅了曹珍富的全部教学、科研成果以及其他材料，最后一致投票同意给曹珍富破格晋升为副教授。多么幸运的年轻人，仅仅25岁的年龄，加上一年见习期刚满4年的教龄，就步入了这个行列，成为当今中国最年轻的一位副教授。

(李旭、吴风兰摘自《黑龙江科技报》)

(题图:柯桥)