答案

1.先退到最简单最原始的二个人、一顶黑帽子、至少二顶白帽子的问题，这个问题极其简单，谁都会解，因多一顶黑帽子，不管谁戴了，另一个人马上就会说“自己戴的是白帽子”，只要一犹豫，就说明二人都戴的是白子帽。再看三个人，两顶黑帽子，至少三顶白帽子的问题，如果一个人头上戴的是黑帽子，那末对另外二个人来说就变成了二个人一顶黑帽子的问题，依照前述理由，应该马上可以得到答案，现在他们都在犹豫，可见三个人头上戴的都是白帽子。

2.大人20人，幼儿80人。

3.共9组解

男人123456789

女人18161412108642

小孩111213141516171819

4.119阶

5.有三组解 马9 3051匹

牛7140 9头

6.提示，三个牧场一周内增加的草量相同，一头牛一周中吃去的草量相等。

答案:第三牧场18周内可饲养36头牛。

7.所求日期为1791年12月15日。