(答案)他将二十七个球分成三堆。每堆九个。将二堆搁在天平的二端。若一端轻,就知铜球在那一堆中。若二端一样,则铜球一定在第三堆中。再拿有铜球的一批,分成三堆,照上法称,得知铜球在那三个球中间。最后将这三个球用同样的方法称,不是就称出来了吗?
(答案)三顶帽子全是黑的。因为唯有全是黑的,才会在第三次方始为最聪明的一个发觉。否则的话他们是聪明人,在第一次就能说出来了。因为假使乙丙二人的帽子是红的话甲就会不犹疑的说我的帽子是黑的,理由简单,红帽子只有二顶。假使甲以看见一顶红帽子,他亦能立刻说出他的帽子是黑的。因为若甲的帽子是红的话,第三人就立刻要说他的帽子是黑的。理由亦简单因为红帽又是二顶。唯有全是黑帽才不能应用上面的定理。而最聪明的人想到了自己的困难,亦奇怪其他二人亦为什么不说?是不是碰到了同样的困难。经过三次开灯,他证实了这一点,于是脱口而出:“知道了。”其他二人由他的先说亦猜着了同样的理由。这不是一个很好的方法去测验看来似乎同样聪明的人吗?读者们有更好更简洁的理由没有?