AHP在急救服务选址中的应用研究

刘敏

摘要：文章旨在探讨层次分析法（AHP） 在急救服务选址中的应用。首先，对AHP方法进行了简要介绍，阐述了其在决策分析中的优势和适用性。随后，通过对急救服务选址的背景和重要考量进行分析，确定了选址决策中的关键因素，实现了选址模型的构建和优化。文章的研究结果为提高急救服务的效率和覆盖范围提供了可靠的决策支持。

关键词：AHP；选址；急救服务；最大覆盖；优化

中图分类号：TP393      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）08-0124-04

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

近年来，随着城市人口不断增加，人口的老龄化，交通事故和突发疾病情况逐渐变得复杂和多发，城市居民对健康意外救护措施的需求急速上升[1]。怎样让急救服务设施在最小成本下随着城市结构的变化及时跟进是需要不断思考的一个问题。本文以北京市多时刻的宜出行定位数据获得多时段网格人口点[2]，需求点与急救设施供应点的通行时间成本，在最大化覆盖模型的基础上通过AHP优化模型求出最优急救设施布局方案。

1 AHP分析方法概述

层次分析法（The Analytic Hierarchy Process） 简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty） 正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，旨在帮助决策者在复杂的决策环境中进行权衡和选择。AHP的基本思想是将决策问题分解为一系列层次结构，从目标层到准则层再到备选方案层，然后通过对两两比较各级元素的重要性来确定最优选择[3]。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围内得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域[4]。

2 AHP地址优化模型构建

当使用AHP构建地址优化模型时，有以下几步。

2.1 明确要研究的问题和目标

本文主要研究对急救服务设施选址进一步优化，提高急救设施的服务效率和覆盖范围。

2.2 确定层次结构

在层次结构中，包含目标层、准则层和方案层。目标层是要达到的最终目标，准则层中是影响目标实现的因素，方案层中是可供选择的候选方案。

2.3 确定因素

确定影响决策的因素。这个因素与目标直接相关。例如，对急救服务设施选址，影响因素可包括人口密度、交通时间成本、医疗资源的分布。

2.4 构建判断矩阵

对于准则层中的每一对准则，构建一个判断矩阵，用于评估它们之间的相对重要性。判断矩阵通常采用专家判断或问卷调查的方式获取，其中每个元素表示一个准则相对于另一个准则的重要性。

判断矩阵A的元素aij表示准则i相对于准则j的重要性，满足以下条件：

aij＞0，表示准则i比准则j重要；

aij=1，表示准则i与准则j同等重要；

aij=1/aji，表示準则j相对于准则i的重要性。

2.5 计算权重

利用判断矩阵，计算每个准则的权重。这里可以采用特征向量法，计算公式如下：

[ωi=j=1naijn]        （1）

其中，[ωi]表示第i个准则的权重，n表示准则的总数。

2.6 验证一致性。

计算一致性指标 CI 和随机一致性比率 RI，以检查判断矩阵的一致性。计算公式如下：

[CI=λmax-nn-1]    （2）

[CR=CIRI]      （3）

其中，[λmax]是判断矩阵的最大特征值，n是准则的总数，RI是随机一致性指标，可以在AHP相关文献中找到对应的数值。如果CR值小于某一阈值（通常取0.1） ，则认为判断矩阵具有合理的一致性，否则需要重新调整。

2.7 评估方案

对方案层中的每个候选方案进行评估，根据准则的权重和每个方案在各个准则下的表现，进行打分或排名。

2.8 计算方案得分

利用准则的权重和方案的表现数据，计算每个方案的综合得分。计算公式如下：

[Scorei=j=1nωj×sij]            （4）

其中，[Scorei]表示第i个方案的综合得分，[ωj]表示第j个准则的权重，[sij]表示方案i在准则j下的表现得分。

2.9 选择最佳方案

根据方案得分，选择综合得分最高的方案作为最佳方案。

3 急救设施布局影响因素分析

在使用AHP对城区进行急救服务设施选址优化时，根据具体情况，主要考虑人口密度、交通时间成本、医疗资源分布情况等各种因素。本文以北京城区人口密度、交通成本、医疗分布为例，先依据各区网格点人口估算、城市空间道路交通时间成本，通过最大选址模型从40个三甲及以上医院中筛选出10家人口最大覆盖值医院。以筛选出的10家医院为基础，利用AHP分析法得出四家医院作为最优选址。

3.1 人口密度

通过腾讯位置大数据平台获取北京市整个区域的交通出行数据，获取北京6环之内的一天中每小时获取一次的热力图数据。通过网格尺度一次项式人口估算模型分别对6点、12点、14点、18点、20点、24点共6个时段的各区count值之和进行统计，根据6个时刻各区count值之和与常住人口进行数据拟合，最终得到6～24时段一次项式和人口估算结果。如表1所示。

3.2 交通时间成本

城市空间道路结构情况的复杂性决定了急救服务的差异性，急救服务有效到达服务点时间进行有效急救在动态交通成本中占有重要作用[29]，本文采用出租车出行数据来计算北京市交通路网动态交通成本。根据对原始数据的筛选和处理，使用IVMM模型的地图匹配算法和LSTM模型求解，得出不同时间点不同类型道路速度表。如表2所示。

3.3 服务选址最大覆盖值

根据在给定服务距离或时间内，给定有限数量的设备能够服务最大人口的最大覆盖选址模型[5]，依据以上的人口估算值和交通时间成本，通过建模计算得出北京城区对每个三甲医院的人口需求点的覆盖人数，并要求从需求点到三甲医院的有效时间在10分钟之内。本文选用了8点时刻进行急救设施的空间布局展示，并选择了在有效时间范围内覆盖人数排名前20的三甲医院。具体如图1所示。

除了本身已经是急救中心的北京急救中心选址外，根据最大覆盖模型和贪婪式算法求8时刻最优解，取前10个覆盖值最大医院。

令[S8]={空集}，将8点时刻覆盖值最大的医院加入集合中，并去除已经为急救中心的BJ，得到[S8]集合为：[S8]={BG，SE，BY，BDY，ZDS，ZP，BR，PW，ZZ，BH}。

3.4 备选医院距离参数

除了考虑医院人口覆盖值越大越适合于急救设施选址外，备选服务设施之间的选址距离越远，则重复覆盖人数会减少，有利于满足急救覆盖需求区域。根据百度地图获取备选医院之间的距离。

3.5 邻近急救站点数

在急救设备选址中，还要考虑选址附近的急救站点个数。在急救覆盖时间范围内，附近急救站点越少，则该备选地址作为急救设施选址越优，能更合理地利用急救设施。使用爬虫技术[46-47]爬取急救站到医院的通行时间，筛选出各个医院通行时间在1800秒的急救站点，并获取其数量。在8点时刻，选出备选医院附近的急救站点数如图2所示。

根据急救站总数比例赋分法，按照临近急救站数0个得1分，1个得0.75分，2个得0.5分，3个得0.25分，4个得0.01分标准给每个备选医院赋值，得到每个备选医院分值为图3所示。

由于北京大学第一医院和北京中医药大学附属护国寺中医医院附近急救中心较多，不适合作为急救设施选址，所以从备选名单中删除，还剩BG北京市肛肠医院、SE首都医科大学附属北京儿童医院、BR北京大学人民医院、BY北京医院、ZDS中国人民解放军第三零五医院、ZP中国医学科学院阜外医院、PW阜外医院、ZZ中国医学科学院肿瘤医院此8家医院作为急救设施备选地址。

4 AHP在急救服务设施选址实现

本文根据人口覆盖值、备选医院间距、临近急救站个数3个因素来进一步优化选址，利用AHP从8家备选址中找出4家最优急救设施选址。

4.1 构建层次结构

在层次分析法选址中，目标层为[G]，即急救设施选址；判断层为[A]={[A1，A2，A3] }，即人口覆盖值因素、备选址医院距离因素、临近急救站点个数因素；方案层为[B]=[B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8]，即代号为BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ的医院，如图4所示。

4.2 构造判断矩阵

判断矩阵表示上下层之间的两个因子之间比较结果。按照领域专家根据层次因素i比因素j之间对极重要赋予9：1标度，9、7、5、3、1分别表示极度重要、强烈重要、较强重要、稍微重要、同等重要。使用2、4、6、8代表两相邻判断的中阀值，[an] =[1]/[an]表示对角线两边值程倒数关系。表3～表6为领域专家对各三因素进行判断比较构造出的判断矩阵。领域专家对各因素两两比较判断所构造出的判断矩阵如表3～表6所示。

4.3 判断矩阵[G]-[A]特征向量计算和一致性检验

4.3.1 特征向量

对判断矩阵[G]-[A]使用和积法按列归一化后并求得特征向量每一行的平均权重值[ω]=[0.5，0.17，0.33T]， [Aω]= [133/21/311/22/321] [0.50.170.33=1.50.51.0]

4.3.2 最大特征值

[λmax=i=1nAωiNωi=3] ，求得最大特征值为3。

4.3.3 求解一致性验证

根据一致性指标计算公式：[CI=λ-n/n-1=3-3/3-1=0]，查表得[RI=0.52]，[CR=CI/RI=0<0.1]，表明计算判断矩阵具有非常满意的一致性，计算的权重是适宜的。

以同样的方式求得[A1-B]、[A2-B]、[A3-B]特征向量、最大特性值、一致性验证分别为：

[A1-B]矩阵：[ω=0.17，0.14，0.14，0.12，0.12，0.12，0.1，0.09T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A2-B]矩阵：[ω=0.15，0.07，0.20，0.02，0.07，0.05，0.07，0.22T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A3-B]矩阵：[ω=0.07，0.13，0.20，0.07，0.07，0.20，0.07，0.20T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

4.4 基于AHP的备选医院优化选址总排序

如表7所示，综合人口覆盖值因素、医院间距因素、临近急救站点因素为候选址BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ八个医院的评价排序为BY、ZZ、BG、BR、SE、ZP、ZDS、PW。所以，选择代号BY、ZZ、BG、BR的四家医院为新增急救设施选址为最佳方案，此4家医院分别为：北京医院、中国医学科学院肿瘤医院、北京市肛肠医院、北京大学人民医院。

5 优化结果和分析

根据人口覆盖、备选医院间距、临近急救站点数3个因素，利用层次分析法对备选的10家医院进行层层筛选，得出结论是：上午8点时刻新增急救设施选址4家医院分别为：北京医院、中国医学科学院肿瘤医院、北京市肛肠医院、北京大学人民医院。根据这一方法，也可求出其他时刻点新增急救设施选址。

参考文献：

[1] 赵迪，梁旭，张思文，等.基于最大覆盖模型与AHP的选址问题——以辽宁省农产品物流中心选址为例[J].沈阳师范大学学报（自然科學版），2019，37（2）：114-119.

[2] 关文传，吴志峰，吴卓，等.基于微信宜出行数据的城市人口活动时空探测及其影响因素分析[J].现代城市研究，2021（8）：1-9.

[3] 孔瑞，余俊漫，王妍，等.基于改进AHP模型方法的司机决策影响因素的研究[J].数字通信世界，2021（6）：246-247.

[4] 何鹏飞，吴雄韬，周隽，等.重大医疗急救中心设施选址的多目标决策优化模型[J].科技信息，2011（10）：123.

[5] 杜乐乐，燕子宗，李静，等.油库选址的最大覆盖模型研究[J].长江大学学报（自然科学版）理工卷，2008，5（3）：138-139.

【通联编辑：谢媛媛】