基于年龄—时期—队列视角的国企干部队伍年龄结构优化研究

徐晓辉 于萌 罗振磊 钟振东

[摘 要]领导干部是国企事业发展的骨干力量，年龄结构优化是推动国企干部队伍高质量发展的先决条件。在当前国企干部队伍年龄结构老化、集中退出、衔接失序的形势下，文章基于人口学的年龄—时期—队列视角（Age-PeriodCohort，APC），采用数字化建模方法，寻求满足理论设定、干部管理经验、政策规定并契合干部数据特征这四方面约束条件的年龄结构最优解——即合理年龄分布，分析和预测优秀后备干部的储备方案，为国企干部梯队优化提供了新思路。

[关键词]年龄—时期—队列视角；国企干部队伍；年龄结构优化；数字化建模

中图分类号：F27 文献标识码：A 文章编号：1674-1722（2024）09-0082-03

国企事业的发展，关键在人，关键在领导班子和干部队伍，合理的干部队伍年龄结构是决定领导班子和干部队伍效能的关键。

目前，已有众多研究者关注到了国企领导人员年龄老化、年轻领导人员占比低[ 1 ]、年龄结构失调、梯次搭配不合理[ 2 ]、优秀后备干部储备不足等问题。针对解决措施，相关研究多围绕“领导人员合理年龄结构的构建原则或配置比例”展开探讨，但以理论为指导的有效实证分析较为缺乏[ 3 ]。

一、模型构建与数据拟合

APC模型是人口学用于处理涉及年龄、时期和队列三个维度人口问题的专门分析工具，适用于公司干部队伍年龄结构的实况分析与储备干部年龄分布的预测问题。在实际建模过程中，文章以国网山东省电力公司2016年至2022年处级干部基本信息数据与统计特征为基础，采用C/C++语言编写合理年龄分布的迭代计算代码，通过4.11.0版本Qt软件开发针对性的计算工具，综合运用STATA 17、SPSS 25软件进行数值模拟和图形绘制工作。

（一）前提假设

通过盘点理论研判、管理经验总结、政策文本分析和干部队伍现状，确立“合理干部队伍年龄结构”应遵循三个前提假设。

第一，“中、青”为主，老、中、青合理搭配的原则。公司在配置干部队伍时，应以中、青年干部为主体，适当提高优秀年轻干部占比，保持各年龄层干部的搭配梯度分明，形成稳定的“橄榄形”干部队伍年龄结构[4-5]。

第二，有序增长和有序退出的原则。一方面，为各级干部留有充足的晋升空间，及时提拔德才兼备的干部，使各年龄层的干部有序增长；另一方面，要避免干部队伍扎堆进入或退出，促使干部队伍平稳有序增减。

第三，“以退为进”的原则。公司干部队伍岗位编制配满的情况下，当前新进的干部人数应以年内退出的干部人数为上限，实行“退多少、补多少”的原则。在规划未来几年公司领导人员储备方案时，以未来几年内退出干部序列的人员的数量、年龄结构和专业结构等为基准，按一定的比例提前进行培养储备。

函数约束条件包括如下几个方面：表示公司处级干部队伍的年龄；表示离散形式的某一岁干部人数；表示连续形式某一岁的干部人数。公司处级干部的总编制为340人，按满编配置。公司一级职员编制人数为4人、二级为44人，总计48人。根据公司组织部人事管理经验，35岁是进入处级干部队伍序列的最低年龄门槛，因此基本可以确定在34岁时，晋升到处级干部的人数极少，即该函数通过（34，0）这一点。根据公司领导人员实际选拔任用情况，当前提拔处级干部的最大年齡为53岁，同时考虑到处级干部在年龄分布尾端堆积比较严重的现状，极少再提拔54岁及以上的处级干部。然而，由于当前处级干部队伍在46岁、51—54岁、57岁以上存在年龄堆积现象，在高龄段占比较大的情况下，制定补员方案时无法再兼顾53岁这个年龄界限，应优先补充50岁及以下的处级干部。

根据“中、青”为主，老、中、青合理搭配的原则，理想的处级干部年龄分布理应不存在堆积，因此文章经反复验证，设定每一个年龄上的干部人数都不应超过极端均匀分布情况下单岁干部人数的2倍，49岁以上的处级干部人数最多。

根据“有序增长和均匀有序退出”原则，可知在[35，50）这个年龄区间内，年龄分布函数呈单调递增趋势；在[50，59）这个年龄区间内，年龄分布函数呈递减趋势。

理想模型应充分考虑职员编制数这个限定条件。在理想模型状态下，年龄分布众数之后的年龄区间内，每一岁上比众数年龄人数减少的干部人数的总和不应超过职员编制数。58岁为干部退居二线的年龄，此阶段干部将分批次、有序退出。新干部的补充以原有干部的退出为前提，遵循“退多少、进多少”的原则；二者几乎同时进行，不存在或者很少存在时间差。

公司印发《领导人员队伍建设“十四五”规划》和《大力发现培养选拔优秀年轻领导人员的实施意见》等文件明确提出了两个硬性指标：一是用三年时间实现各级年轻干部占比五分之一的目标；二是将年轻干部工作与班子建设相融合，到2025年，三级单位40岁左右、四级单位35岁左右领导班子占比达到1/5至1/4。

因此，文章将处级干部老、中、青年龄分组的边界条件界定为：青年组[35，42）、中年组[42，51）和老年组[51，59）。公司关于处级干部转职员的年龄规定为：男性58岁、女性53岁。

（二）函数形态及数据拟合

由于合理年龄分布的具体形态未知，采用数字建模的方法通过计算机迭代计算求解满足参数设定的合理年龄分布，同时拟合函数形态。

其基本原理是：通过年龄结构约束条件，筛选出符合预期的年龄分布，构成合理分布的函数族并计算其统计特征；选择平均年龄最小的年龄分布作为最终的合理年龄分布，从理论和实践经验的角度加以论证。迭代计算程序使用C语言和C++语言进行编写，运算过程中需要手动输入预先设定的参数。以2 0 2 2年为例，参数的名称、含义和数值见表1，程序运算流程如图1所示。

经反复测试发现，总迭代次数稳定在2000—3000次，由于计算过程引入了伪随机数，程序每次运算得到的有效年龄分布的数量不固定（一般在5个以内）、具体数值也不尽相同，但年龄分布的整体形态却比较稳定且符合研究预期。合理年龄分布模拟统计特征为：平均年龄47.6岁，众数为4 9岁，青年组的占比为20.0%、中年组的占比为48.4%、老年组的占比为31.6%，老、中、青之比接近3：5：2，该模型比较契合前述理论设定。为了获得该模型的近似函数，文章对理想模型进行拟合，发现使用二次函数形式能够得到较好的拟合效果，用R-squared测量其拟合优度为98.5%，具体函数形式为：

（三）合理年龄分布与实际年龄分布对比分析

与合理年龄分布相比，2022年处级干部年龄分布在46岁、51—54岁、57岁上存在堆积，该部分干部有少量可以通过提前转职员的形式退出干部序列，其余大部分将通过自然退休而退出干部序列；2022年处级干部在35—45岁、47—50岁、55岁上人员相对不足，在今后几年内选拔干部时需要优先考虑。同时，结合当前干部队伍面临的集中退出形势，对于2022年51岁及以上的处级干部队列，在最近几年内将不再进行补充。

二、模型应用：优秀处级后备干部的年龄储备方案

（一）新进干部年龄分布计算公式

根据“以退为进”原则，采用按比例均匀补充策略，各年龄新进处级干部的计算公式为：

（二）APC分析操作步驟

以2 0 2 2年为例，文章所用的APC分析操作步骤如下。

步骤1：将合理年龄分布与k年实际年龄分布中对应年龄的人数相减，确定当年待补充干部的年龄区间——结果为正值且属于2022年50岁及以下，计算各年龄的补员人数。

步骤2：计算k年调整后的年龄分布。将2022年处级干部的年龄人数与对应年龄的补员方案相加，即可得到调整后的2022年处级干部年龄结构。

步骤3：获得k+ 1年待调整的年龄分布的初始状态。将调整后的2022年处级干部年龄分布的各队列年龄自动增加1岁，得到2023年待调整的处级干部年龄分布的初始状态。

步骤4：再次执行步骤1，可以得到k+ 1年待补充干部的年龄区间和各年龄的补员人数。

循环执行步骤1—4，可以得到历年新进干部年龄分布和根据合理模型调整后的处级干部年龄分布。

（三）优秀处级后备干部的年龄储备方案

以合理年龄分布为参照，根据APC分析路径可得2 0 2 2—2030年公司新进处级干部的年龄分布。近十年间处级干部队伍需要吸纳215名新成员，83.7%的新进干部年龄不超过45岁。其中，近期（2022—2025年）需新进71名干部，大多数小于47岁（86%）；中远期（2026—2030年）需要新进144名干部，绝大多数在50岁以下（98.6%）。由此可见，如果根据合理年龄分布进行处级干部的年龄结构调整，未来十年新进处级干部将以中青年为主，现职处级干部的年龄结构老化趋势将得到逆转。同时，数据信息能够有效预测未来一段时间内优秀处级后备干部的储备情况。对于处级后备干部，通常按照需求量的2倍进行储备培养。根据1：2的储备方案，处级干部在近期和中远期分别需要储备142人和288人，其年龄结构与新进干部的年龄结构一致。

三、结语

文章通过理论研判、管理经验总结、政策文本分析和干部队伍现状盘点，明确了处级干部合理年龄分布需要遵循三个前提假设，详细构建了合理年龄分布满足的函数约束条件，随后，通过计算机数字化建模的方法，求得合理年龄分布的数值解，以此为参照，结合APC分析方法，分析和预测优秀处级后备干部的储备方案，以期建立完整的人力资源管理制度以及管理结构，帮助国有企业培养更多优秀人才。

参考文献：

[1]胡秋青.知识经济时代的国企人力资源管理创新与发展[J].中外企业家，2018（33）：96.

[2]郑建华.对冶金矿山企业干部人才队伍建设的探索和思考——以鲁中矿业有限公司为例[J].现代企业文化，2022（12）：148-150.

[3]郭非，李聪，尚洁，等.干部梯次结构配备模型的构建与分析[J].石油人力资源，2017（04）：44-47.

[4]原新，金牛，刘旭阳.中国人口红利的理论建构、机制重构与未来结构[J].中国人口科学，2021（03）：17-27+126.

[5]丁金宏，张伟佳，毛仁俊，等.人口年龄结构演化轨迹与转变模式：国际比较与中国特色[J].人口研究，2023（01）：23-42.