中学数学教学中数学建模思想的重要性分析

寇文生

（甘肃省临洮县政府教育督导室，甘肃临洮 730500）

数学建模是把数学中的抽象概念转化为具体概念的一个过程，有利于提高学生对数学知识的理解。所以，将模型的概念应用于实际数学教学中，可以有效提升教学品质与效率，有助于学生应用数学知识来解决具体的问题。然而，在当前的中学数学教学工作中，因为一系列的原因，数学建模思想在实施过程中出现了一些问题，亟待解决。要将数学建模思想合理地运用到中学数学教学中，就必须从现实出发，与学生的学情相结合，解决当前教学工作中遇到的问题，从而提高学生的综合素质。

一、中学数学建模教学的重要性

长期以来，数学教学没有得到足够的重视，也没有把数学教学与实际生活相结合。很多学生学了很多年数学，学过很多理论，也记住了很多公式，但在现实中却往往不知道该如何运用数学思维，也不擅长将数学原理、公式具体应用到实践中。而教师所教授的“类型+方法”的教学模式，虽然在考试中起到了一定的作用，但是如果遇到不熟悉的题目或者是现实中的问题，学生就无法有效地用数学知识来解决了。

不管是数学教育、研究，还是数学学习，都有一个目标，那就是把数学知识应用到社会实践中去，为社会做贡献。随着教育领域对数学模型的认识不断加深，对数学模型的教学也越来越重视。数学模型针对性训练，可以帮助学生从熟悉的环境中引出数学问题，缩短数学与生活和生产间的联系，提高学生数学学习兴趣和对运用数学知识解决实际问题的认识，既能够使学生对数学的基础知识有所了解，又能够培养他们的创新力，增强他们分析与解决问题的能力，最终实现“人人都能学到有价值的数学”的目标。而这就是新课改、新数学教学的目标。

二、中学数学建模教学应遵循的原则

（一）目的性原则

在中学数学教学中应用建模教学时，教师要遵循目的性原则，设定明确的目标。教师要通过数学建模，使学生既掌握数学理论知识，又能够将其应用到实际生活中，增强学生的实际应用能力，充分发挥学生的思考能力，促进其数学能力和综合素养的发展。

（二）因材施教原则

在将模型教学应用到中学数学教学中时，教师要遵循因材施教的原则，依据学生的具体情况，采取相应的教学方式，进行有针对性的教学，从而提升课堂教学的效率和质量。但由于所面对的情境不尽相同，因此，学生对模式教学的理解也不尽相同。因此，在进行数学建模的时候，教师要尽可能地设置符合学生生活的教学情境，让他们可以把数学知识和生活联系起来。此外，教师还应结合学生的知识体系、个性特征等，对其进行有针对性的数学建模教育，使每个学生都可以在课堂中有所收获，从而提升数学能力。

（三）难度合理原则

在实际的教学过程中，只有做到难易适度，才能充分发挥数学建模对学生学习的促进作用。若题目难度太低，会让学生觉得太过简单而丧失了对知识的学习兴趣；若题目难度过大，则又会让学生难以解决问题，久而久之，很可能会影响学生的学习信心，不利于他们以后的学习和发展。因此，教师要把握好数学建模的难度，把它控制在一个合理适宜的范围之内，既要有一定的难度，让学生有探究的欲望，也不要难度过高，影响到他们的学习热情。

（四）合作学习原则

在以往的课堂上，教师发挥着主导者的作用，而学生只是被动地听讲和记忆，这种单一的学习方式，无法取得理想的学习效果。为了提升数学模型的教学成效，教师应该改变传统的教学观念和教学方式，把学生置于课堂教学的核心地位，最大限度地激发学生的学习热情，从而提升他们的学习效率和学习品质。此外，还可以按照学生的学习情况，将其分为若干学习小组，通过小组合作进行探索和学习，充分调动学生的学习积极性。

（五）创新性原则

在新的教育形式下，教师要注重对学生创新性思维和创新力的培养。因此，在实施中学数学模型教学时，教师同样要注重对学生创新力和创新意识的培养。教师要始终秉承创新理念，对模型的设计进行持续的优化和改进，使学生可以更好地体会模型的重要性和价值，进而提高他们的学习积极性。

三、中学数学教学面临的困境

（一）教师教学方法有待改进

当前，在中学数学教学工作中，首先要面对的问题就是学生的学习能力不强。在实际的教学工作中，许多教师都有这样的感受：即使教师付出了很大的努力，也很难提高学生的学习能力和学习成绩。在这种情况下，有一些教师会选择采用“题海战术”来帮助学生提高成绩。在这样的教学模式下，学生的学习成绩虽然得到了一定程的提高，但是他们的学习能力会受到很大的限制，不会对提高学习效率起到任何作用。也有一些教师选择在教学方法和手段上进行创新，采取更为新颖的教学方式来进行教学，这种做法虽然有了很大的改进，但是并不能从根本上提高学生的学习能力，只能提高课堂的教学效率。

（二）学生对数学缺乏兴趣

与其他学科相比，中学数学的学习难度较大，并且数学的教学内容也比较单调，这也使得许多学生在学习数学时，很难产生学习兴趣和热情，从而影响了中学数学的教学效果。当前，许多教师在数学教学过程中还习惯于使用陈旧的板书式教学方式，这种教学方式不利于教学内容与现实生活产生紧密的联系，无法使学生融入自己所熟悉的教学情境中，很难提高学生的学习兴趣。另外，许多学生进入中学后，面对着数学成绩很难提高的困境，影响了学习的积极性。当学生在数学学习过程中缺少积极性时，就很难完全投入学习当中，更多的时候他们会有一种被迫或被动的心理感受，这对学生的学习和发展，以及数学教学工作的开展来说都十分不利，严重影响教学的效率。

（三）缺乏个体化辅导

目前，中学数学教师在设计教学方案的时候，往往会将注意力集中在教学内容、教学重难点、教学目标、教学活动等方面，而没有考虑到学生的不同特点、不同需求。在现实生活中，教师常常是一步一步地按照课本内容来教学，而忽略了学生对于教学内容的感受，忽略了学生间的差异性。在目前的中学数学教学中，由于教师缺乏个体化的辅导，不能真正实现“因材施教”的教学目标。其实，整个班级学生的认知水平并不完全相同，所以，教师要进行分层教学，要意识到不同认知水平的学生对知识有不同的需求和理解，因此在教学内容的安排和教学策略的选择上，要做出相应的调整。

四、数学建模思想在中学数学教学中的应用策略

（一）消化理解，融入生活元素建模

与小学相比，中学数学知识有着很强的理论性。因此，对于许多中学生来说，无法对数学产生积极的学习兴趣。尤其是当遇到一些抽象的、复杂的数学知识的时候，如果仅仅依赖于教师的语言讲解，无法更好地提升学生的学习主动性和积极性，也不利于他们对知识内容的消化理解。因此，在这样的背景下，教师可以在教育教学中加入一些生活要素，以数学问题为基础，构建一个数学模型，并将建模理念深入到教育教学中。利用生活案例，引导学生思考分析，使复杂的数学问题更容易理解，帮助学生更好地掌握数学知识，并实现对学生建模思维的培养。

（二）激发兴趣，创设多元建模情境

在组织和实施数学课堂教学活动的时候，教师可以创造一个多样化的建模情境，并在这个情境中对建模思想和方法进行有效的渗透。该教学方式能够激发学生的数学学习兴趣，引导学生对数学问题进行解析，不仅能够提升学生的解题效率，还能够促进学生数学思考能力的提升，对提升中学数学课堂效果具有十分重大的现实意义。具体来说，在数学教学中，教师可以利用多媒体技术，在电子白板上为学生展现方程建模、不等式建模、函数建模、几何建模等，让学生对各种数学建模有更加深入的认识，并能够自主分析其差异。在此基础上，引导学生对所提问题进行自主建模，从而对题目进行高效的解析和求解。这样，有利于学生更好地理解和掌握知识。学生能够结合自己所面临的数学问题，灵活地运用不同的模型，从而高效地解决问题，为培养学生的建模思维提供了良好的条件。

（三）思维碰撞，拓宽建模教学方式

身为中学数学教师，应改变传统的教学观念，注重培养学生的建模思想，认识到核心素养对学生各项能力发展的明确要求，真正使学生成为数学课堂的主人。结合学生的特点，对现行的教学方式进行扩展，将数学建模思想引入多媒体教学、小组合作探究、问题情境创设、翻转课堂等教学方式之中，这是提高中学生建模能力的一条有效路径，能够使学生在思考探究中掌握数学建模的技巧与方法，并可以做到灵活有效地应用这些知识。

比如，在讲授“概率”相关知识的时候，可以根据学生的实际情况，创设一个模拟情景。教师给学生准备一个箱子，不过这个箱子是不透明的。然后教师引导学生思考：如果班上有两个人从箱子里各拿出一个写着数字1 至9 的球，那么这两个数字和大于9 的可能性有多大？在此基础上，教师将全班学生分成若干小组，以小组为单位，以先前的思考问题为中心，以图解的形式，建立起一套完整的数学模型。讨论结束后，每一个小组选一个代表发言，然后做总结。这样的教学方式，可以营造良好的学习氛围，让学生通过实践和协作探究，一起解答数学问题，无形中渗透数学模型思想。

（四）厘清目标，强化问题表征能力

对中学生来说，在解题过程中首先要做的就是将问题表示出来，这是中学生解题的基础，也是解题过程中最重要的一环。通过这种方法，可以厘清问题的对象，在大脑中形成问题空间，进而对数学问题中涉及的有关信息进行有效的归纳、梳理，为后续建立数学问题模型打下基础。

第一，进一步加强学生对数学基本知识的掌握，使学生对数学的认识更加完整。针对这一点，身为教师，要将教学重点放在学生身上，在说明、讲解数学问题时，注意引导学生自己去观察、思考，给他们创造归纳、总结问题的机会。教师要尝试让学生从多个角度对相同的数学问题进行分析和思考，并进行表征化。求解这类问题的方式主要有方程组、函数组、图形组等。这就要求教师在任何时候都要把学生放在第一位，并鼓励他们用自己的方法来表达问题。当学生能够正确地表达自己的思想时，教师应鼓励他们寻找其他的解法。比如：“这个问题，你们有没有别的解法？”“这个问题除了用方程式来求解之外，能用图形来求解吗？”

第二，对于具有不同表现形式的题目，进行有效的扩展，从而达到同类题目间的有效转换。在教学过程中，教师应注意培养学生的数学思维素质，在此基础上，将数学建模的理念与课堂教学相结合。用变式训练来弥补和拓展各种表现形式的问题，以加深对数学学科知识要点的理解为前提，让学生的数学思考向更深层次发展，从而帮助他们更好地构建数学知识网络。比如，在教学中，教师可以通过情景表达的方法，依据代数的观点，在情景中有效地解决问题。

五、结语

总的来说，在为学生讲解公式、定理等知识点的时候，教师要注意对学生的思维品质进行培养，要明确核心素养对学生关键能力所提出的要求，在教育过程中高效渗透数学建模思想。教师要利用对生活要素的消化和领悟、对生活要素的建模，来激发学生的学习兴趣，创设出多种建模情境，利用思维的碰撞，来拓宽建模的教学方式。教师要渗透建模思想，提升学生的学习能力，让学习目标变得更加清晰，让需要解决的问题得到更好的表达，从而引导学生通过构建模型来解决一些数学问题，达到对学生数学建模思想的培养，为学生核心素养的形成和发展打下坚实的基础。