密码战：人类智慧的巅峰对决

1940年5月25日，英法联军被德国机械化部队的钢铁洪流打得崩溃。40万大军被逼至法国北部狭小的敦刻尔克，一场史上最大规模的撤退行动即将上演。

虽然在正面战场，盟军被打得节节败退，可在另一片智力战场上，盟军却拿下了另一场大战的胜利：那场旷世密码战。

曾经德国人就依靠自己发明的一套牢不可破的加密技术，搞得对手们焦头烂额。这套加密技术被德国人称作“恩尼格玛”，译作“像谜一样”。围绕着恩尼格玛密码机，最残酷、最高级的人类智力较量拉开帷幕，波兰、法国、英国等国家的顶尖智慧群体，也包括那位传奇天才图灵，都陆续被卷入了这场旷日持久的密码战。

恩尼格玛机最初由德国发明家亚瑟·谢尔比乌斯于1918年发明。按照他的设想，密码机主要出售给大型企业用于商业通信，不料市场反应非常冷淡。虽然在民用上没有市场，但恩尼格玛却引起了德国军方的兴趣。

那时正值第一次世界大战后，英国政府公布了一战的官方报告。报告中谈到一战期间英国因破译了德军的无线电密码而取得了决定性的优势。这份报告同样引起了德军的思考，恩尼格玛出现得正是时候，德军马上对其进行了安全性和可靠性试验。

检查结果让德军非常满意。恩尼格玛并不难理解，其加密的原理本质上是一种替换加密。古时候，人们希望加密一段文字时，会将原文（即明文）的字母按照某种一对一配对关系替换成另一个字母。这种做法优点是非常方便，而且密码强度也很不错。理论上，如果破译者想用穷举法来进行暴力破解，那么他就要尝试26个字母可能的排列顺序。因此在很长一段时间内，这种简单的替换法也被认为是十分安全的。

然而，语言学和统计学教会人们破解这个难题。事实上在字母文字的语言使用中，每个字母的使用频率是不一样的。例如一张英语报纸中“e”“t”的出现次数就要大于“j”“z”这些字母。即使通过替换，各字母在文章中出现的概率还是不变的。所以通过统计一段足够长的密文中各字母出现的概率，破译者就能猜出它们代表的真正字母了，这也是全文采用同一种替换加密方式的缺点。

理解了普通版本的替换加密，再思考恩尼格玛就容易多了。这种方法的目的是实现每加密一个字母，就更换一种加密方式。如此，每个字母的加密方式都不一样，在概率上就没有规律可循了。

那么恩尼格玛如何实现这种方案？从构造来看，一台恩尼格玛主要由转子、灯盘、键盘和插线板组成。键盘用来输入密码；对应的灯盘则会在输入后亮起，显示经过替换后的字母；而转子和插线板则是恩尼格玛提高加密性的关键部件。

举一个简单的例子，当我们在键盘输入字母“S”时，灯盘上会亮起加密后对应的字母，与此同时转子会向前转动1/26圈，机器的加密方式也因此发生改变。跟之前提到的字母一一对应的替换法类似，此时连续输入“SSS”，得出来的加密字母可能会是“YJG”。

最巧妙的是，第一个转子转动一圈后会带动第二个转子转动一格。同理第二个转子转动到某个位置就会使第三个转子往前转动。而每次转子的转动，都会让恩尼格玛的加密方式产生变化，在26×26×26=17576个字母后才完成一次循环。因此恩尼格玛基本达到了每个字母都用上不同的加密方式的要求。

严谨的德国人对加密效果还不满意，他们进一步将转子设计成可拆卸替换位置的形式，三个转子共有6种排列方式。此时加密方式已达到了10万种（17576×6=105456）可能性。而恩尼格玛的插线板设计才是真正让破译人员望而生畏的主要结构。德国人为恩尼格玛增加了额外的插线板，将恩尼格玛的密码设置增加到15900亿亿种。

在接下来的10年中，德国军队大约装备了3万台恩尼格玛，德国人对这种机器的信任完全到了有恃无恐的地步。事实上，自从1926年德军陆续开始装备恩尼格玛以来，周边各国对德情报的破译率就一直在下降。

在一战后，波兰与德国就领土划分出现了不少矛盾，同时在波兰东边的苏联也是虎视眈眈。夹在两股力量中的波兰必须要掌握他们的情报，才能在潜在的威胁中占据主动。

多次尝试破译德军情报接连失败后，波兰人意识到单靠语言学家是无法成功的。他们在境内靠近德国的波兹南大学中招募了一批数学系学生，其中的马里安·雷耶夫斯基成为后来破译的关键人物。

通过盟友法国的情报，马里安得知德国人在发报时，会先用当日的通用密码将代表转子初始位置的三个字母连续加密两次作为电报开头。然后他们会将转子调整到对应的位置，并开始加密后续的正文。收报方获取电报后，同样使用当日的通用密码解密电报前六位字母。比如“BKFHIA”解密得到“ABCABC”，那么就可确认转子初始位置是“ABC”。于是操作员调整转子位置，然后继续解密后续的正文内容。

但是这种格式有一个破绽，第一个字母与第四个字母虽然采用了不同的加密方式，但都对应了同一个明文字母。同理第二与第五、第三与第六个字母也是如此。马里安敏锐地抓住了这一点，并开展了研究。

通过数学上的严谨推理，他找到了密文与通用密码的联系，且巧妙地消除了插线板对加密结果的影响，加密方式顿时降到了10万种可能性。这意味着如果使用100台仿制的恩尼格玛进行暴力破解，每10秒钟完成一次检查的话，就能在3个小时内完成暴力破解。

1938年他们发明了名为“炸弹”（Bombe）的机器，完全破解了当时那个版本的恩尼格玛。这台机器装有许多机电转鼓，转起来震耳欲聋，不断复制着恩尼格玛可能的密码设置。马里安的研究工作让波兰始终掌握着德国无线电通信的绝大部分内容。

然而欧洲日益紧张的局势没有让波兰当局高兴太久。1939年3月，希特勒占领了波西米亚和摩拉维亚的余下地区，下一步入侵波兰的意图不言自明。情况危急之下，波兰人决定把有关恩尼格玛的研究成果转交给英法两国，并且成功说服了他们聘用数学家参与破译而非语言学家。

不久后，希特勒对波兰宣战，第二次世界大战爆发。德国采用闪击战，仅27天就占领波兰全境。首个破解恩尼格玛的国家被占领，德国更是在战后及时为恩尼格玛追加了很多措施来提高安全性。他们不仅更换了前6个字母的加密方式，还将转子数量增至5个。而新的插线板甚至支持交换10对字母，波兰人钻研出来的破译方法已经不再适用。

马里安利用了德军加密操作上的漏洞来破译情报，一旦德国人改进操作，破译方法就会彻底失效。而获得了波兰研究成果的英国人则希望掌握一种更加灵活的暴力破解方法。他们在布莱切利园中召集了一群数学家与密码学家，其中就包括了著名的艾伦·图灵。

图灵与他的研究小组首先将目光投向了德国人每天早上发出的电报。原来，德国人偏爱在早晨6点左右发送一条天气预报，因此早上6点钟截获的电报中肯定包含德语“wetter”（天气）这个词。另外德国人在电报中也喜欢用一些固定的词组，就如最常见的“Heil Hitler”（希特勒万岁）。因此破译人员每天可以方便地从电报密文中猜测出个别对应的明文词组。

根据猜测出来的词组，图灵也摸索出了密码与转子的对应关系。这种方法同样避开了插线板的干扰，将转子可能的组合总数降到100万种。于是图灵着手改进了波兰人破解密码的机器，并且保留了它响亮的名号——“Bombe”。

图灵为机器引进了大量的电子零件与更有效的算法，使“Bombe”的运转速度超出了当时人们的常识。为了进一步提高效率，图灵还利用统计原理，帮助机器移除了大量不必要的搜寻任务。一般情况下，“Bombe”可以在不超过11分钟的时间里找到正确的解。

当这些机器全速运作时，布莱切利园中就会响起像很多织布机同时工作一样的声音。在二战期间，共有约200台“Bombe”加入工作。这些机器每天能够破译3000多条德军密电，使英国军方能够提前知晓希特勒的行动计划。可以说“Bombe”对尽早结束战争起到了不可取代的作用。

德国人设计制造的恩尼格玛，可称得上是当时世界最先进的通信加密系统。基于对其安全性的信赖，上至德军统帅部，下至海陆空三军都将恩尼格玛作为密码机广泛使用。但德军不时暴露出的漏洞成了密码战失利的最大原因。

以恩尼格玛为代表的密码战也不过是战争的另一种形式，究其本质依旧是人与人的对弈。只是除去了真实战场的血腥与残酷，密码战这场策略战争被人为地蒙上了神秘感。

（晨烟摘自中国友谊出版公司《说出来你可能不信》）