基于MBD的零件三维尺寸自动生成方法研究

摘" 要：为解决在三维空间状态下零件无法自动标注尺寸的问题，提出一种采用基于模型的定义（Model Based Definition，MBD）技术的零件三维尺寸自动标注方法。首先根据工艺和拓扑相关的表面（Technologically and Topologically Related Surfaces，TTRS）理论的功能表面分类和边界表示（Boundary Representation，B-Rep）方法，提取出零件的所有拓扑表面，并消除重复多余的表面；然后将提取出的零件表面进行分类，并提取出对应的几何元素；根据其需要标注的定形和定位尺寸制定规则，进而去除冗余元素，构建标注元素集合；最后对CATIA进行二次开发实现零件尺寸的自动标注功能，完成尺寸信息模型的构建。

关键词：尺寸自动生成；尺寸信息模型；基于模型的定义；零件检测；标注元素

中图分类号：TP391" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2025）04-0025-06

Abstract： To solve the problem of parts being unable to be automatically labeled in three-dimensional space， a method for automatically labeling 3D dimensions of parts based on MBD （Model Based Definition） model is proposed. Firstly， based on the functional surface classification of TTRS （Technologically and Topologically Related Surfaces） theory and the B-Rep （Boundary Representation） Method， all topological surfaces of the part are extracted and redundant surfaces are eliminated; then， the extracted part surfaces are classified and corresponding geometric elements are extracted. Rules are formulated based on the shape and positioning dimensions that need to be annotated， and redundant elements are removed to construct a set of annotated elements. Finally， the secondary development of CATIA was carried out to achieve the automatic annotation function of part dimensions， and to construct a dimension information model.

Keywords： automatic dimension generation; dimension information model; model-based definition; part inspection; annotate elements

虽然目前零件设计已实现三维化，但国内基于MBD技术的检验方式还比较落后，目前国内飞机制造厂主要通过纸质检验计划验收产品，零件的尺寸等信息还是通过二维图纸的方式来表达[1]。该方法效率低下，而且在实际检验过程中容易出现偏差。尺寸智能标注是检测信息智能创建的重要环节，是实现检测模型智能设计的技术基础[2]。如何实现针对零件模型的尺寸自动标注，许多学者在这方面做了大量的研究。

国外，Yuen等[3]将尺寸标注类型分类，根据面边图关系，开发尺寸自动标注算法；Bond等[4]基于知识的方法，建立尺寸标注的规则实现尺寸自动标注；Chen等[5]基于尺寸特征提取的方法，根据尺寸编码确定尺寸标注的布局进而标注尺寸。国内，张美峰[6]通过单元体分解技术获得零件的特征，建立了基于特征约束的尺寸模型；倪健红等[7]依据模式库和基本体自由度的约束分别生成定形和定位尺寸，得到三维尺寸标注；唐杰[8]首先对零件的几何分类并冗余去除，实现了尺寸的自动标注，还利用图论法进行了冗余分析；卢晓露[9]结合特征模型和几何模型，将特征分为2类实现三维尺寸的自动标注；刘金锋等[2]构建基于“特征-尺寸-去除体”约束机制以生成工艺尺寸。这些研究主要针对零件模型的特征或者几何信息进行分析，但是目前基于几何信息的提取规则不够完善，冗余尺寸多，大量交互调整操作，需要构建新的提取几何标注元素规则。

为了提高尺寸的标注效率，本文针对外形相对规则的零件，根据其功能特性和几何模型，提出一种基于几何元素的三维尺寸自动标注方法。对提取零件模型的面元素进行分类并去除冗余元素，构造标注元素集合；确定几何元素需要的定形尺寸和定位尺寸，建立针对几何元素的标注尺寸规则，构建尺寸信息模型。

1" 基础理论

1.1" TTRS理论

TTRS理论将表面分为7种基本功能表面：球面、平面、圆柱面、螺旋面、旋转面、棱柱面和一般面，并给出了每种表面定位用的最小几何基准元素（Minimum Geometric Datum Element，MGDE）[10]，见表1。该模型的优点在于对零件中的几何面进行了重新编排，有利于分析尺寸等信息的标注。本文只研究形状相对规则的零件，故基本表面并不是全部能应用到。

1.2" B-Rep边界表示法

B-Rep边界表示法是应用最为广泛的表示三维形体的模型之一，几何体模型形状由表面来定义。边界表示法描述形体的信息包括拓扑信息（Topology）和几何信息（Geometry）2个方面[11]。拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系，几何信息描述形体的尺寸、位置和形状等。B-Rep数据是由几何数据和拓扑数据构成的，CATIA零件模型拓扑与几何对象层次关系如图1所示。在边界表示法中，边界表示就按照“体—面—环—边—点”的层次，详细记录构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接的拓扑关系。

1.3" 尺寸模型的定形与定位

根据尺寸对几何元素约束作用不同，将尺寸类型分为定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸是对三维空间中几何体形状的定义；定位尺寸是对几何元素空间位置关系的描述[12]。定形尺寸为对几何元素的内部尺寸标注，如长宽高、径直尺寸，尺寸不同则形状不同。定位尺寸为几何元素相对某一基准的平行、同心或角度等位置要求，如2个孔之间的距离尺寸，尺寸不同则相对位置不同。

2" 零件三维尺寸自动生成

2.1" 元素提取及分类

根据TTRS理论，认为零件几何体是由一些面组成，即将尺寸标注看成是对面元素的定形和定位，减少标注元素的种类从而避免多余尺寸。本文采用获取CATIA模型中的底层B-Rep数据方法来识别出几何元素面，进而以标注面元素来实现零件模型三维尺寸自动标注。将零件表面分为曲面和平面两大类，其中曲面又分为圆柱面、球面及圆锥面等。由于零件是特征间进行布尔运算形成的，导致生成多个相同重复的面，为了获取到完备且不冗余的面元素集合，在遍历获取到所有面元素之后去除掉重复的面，具体过程如图2所示。

2.2" 定形与定位尺寸的标注规则

2.2.1" 曲面的定形和定位尺寸

1）圆柱面的定形和定位尺寸。确定标注哪些尺寸是零件尺寸自动标注首要解决的问题，圆柱面标注径值（半径或直径）、长度作为定形尺寸。圆柱面的定位尺寸标注出轴线与基准之间的尺寸来确定圆柱面的位置。

2）球面的定形和定位尺寸。球面的定形尺寸标注出径值（半径或者直径），定位尺寸为确定球心点分别到3个基准方向的距离。

3）圆锥面的定形与定位尺寸。对于一般的圆锥面，定形尺寸需要标注出底面最大圆锥直径D，圆锥角α，圆锥长度L。

上述3种类型曲面标注示意图如图3所示。

2.2.2" 平面的定形和定位尺寸

1）平面的定形尺寸。为了减少冗余尺寸的产生，需从集合中去除掉重合的直线元素。在平行的集合中直线间共线即为直线重合。平面中的直线平行情况如图4所示，l1、l2、l4与l3、l5、l6分别为2组互相平行的直线，第一组中l1与l2直线重合，要将其中一个从集合中去除掉。判定直线重合的条件为：前提是2条直线已互相平行，已知直线L上一点M=（x0，y０，ｚ０）和它的一个方向向量Ｓ=（m，n，p），可以确定直线的数学方程为

假设Ｍ１=（x，y，ｚ）为另一条直线L１上一点，带入上面直线方程，可求出该点是否在直线L上，即可证明出2条直线是否重合。

平面定形尺寸标注步骤如下：获取平面所有直线段，过滤出互相平行的直线集合ＳＬ，其他直线放入集合ＳＬＵ；对于集合ＳＬ，对冗余的直线去除后排序，标注第一条直线与其他直线之间的距离尺寸；对于集合ＳＬＵ，首先判断集合ＳＬＵ有无互相平行的直线，进行直线间的距离尺寸标注。对于不平行的直线段，提取直线段的2个端点标注2点之间水平和竖直方向上的距离尺寸。平面定形尺寸标注流程图如图5所示。

2）平面的定位尺寸。针对平面的定位尺寸，平面应在X、Y、Z三个方向上有定位约束。2个平面之间的位置关系为相交、平行、重合（垂直是相交的特例），冗余的情况为在2个平面互相平行的基础上又互相重合。由图6可知，p1、p2、p3和p4四个平面互相平行，p1和p2、p3和p4分别是互相重合的平面，如果将平面间的尺寸全部标注出，会生成重复多余的尺寸，所以需要去除掉重合的平面。

判定2个平面重合的条件为：分别已知2个平面的法向量和平面上的一点，构建2个平面的数学方程。数学方程分别为

， （2）

。 （3）

2个平面重合的充要条件为

对于平行于3个坐标平面的元素集合，若是将集合中的平面互相标注距离尺寸会形成封闭的尺寸链。为了避免上述的情况，需要制定出针对平面定位尺寸的标注规则。以平行于XOY面的面集合为例，标注出Z坐标方向上的距离尺寸值以固定住平面在零件中的位置，对集合中的平面按照Z坐标值的大小来排序，标注坐标值最小的第一个平面与其他平面之间的距离尺寸。对于非平行的平面集合中，标注出平面相对于3个基准方向上的距离尺寸，同时判断在集合中有没有与该平面平行的平面，如果有，去除掉重合的平面，标注它们之间的距离尺寸，流程图如图7所示。

3" 实例分析

本文在国内外研究学者研究的三维标注方法的基础上，提出一种新的三维标注规则。并在CATIA软件上设计了三维标注界面，如图8所示，定形尺寸自动标注分为2步，第一步选取需要标注的面的类型按钮，第二步点击尺寸标注按钮。定位尺寸直接点击需要标注的面元素类型对应的按钮即可，经过简单的交互操作完成尺寸的快速标注。

为了充分验证三维标注效果，本文选取几个不同类型零件进行验证，给出标注的准确率作为评价标注效果的指标，见表2。对不同类型的零件进行测试，测试结果表明，在标注过程中应用自动标注方法可以提高标注效率。由表2可知，本文制定的自动标注规则标注的准确率也比较高，结构复杂在标注过程中出现错误标注的可能性也很大，包括不规则曲面以及特殊的定位尺寸导致出现标注不规范或者标注失败的情况。

为验证本文方法的有效性，通过对多个零件进行测试，现在以某些零件为例，对零件进行尺寸标注。Part.1和Part.2零件尺寸自动标注结果如图9所示，零件中既有曲面又有平面类型，便于展示出本文标注方法实现的效果。

针对零件上的未能实现尺寸自动标注的不规则曲面，功能模块会将其信息自动录入在对话框中显示，如图10所示，工作人员对“标注失败面”列表中某一行的面元素进行选择，相应的未标注元素会在零件模型上高亮显示。

4" 结论

本文对零件的三维尺寸自动标注方法进行了研究，在程序上实现了零件尺寸信息的快速标注，并对该方法进行了实例验证，结果表明该方法提高了零件尺寸标注的效率，同时避免了大量多余重复尺寸的生成，为后续智能化检测工作奠定了基础。同时，本文还存在不足。对零件的几何面种类分析不够全面，同时对分析的几何元素的定形定位情况不够全面。目前的尺寸标注生成方法应用到复杂的零件可能会出现不符合标注规范的尺寸，所以应该要考虑更多类型的零件来对尺寸生成方法进行补充和完善等。

参考文献：

[1] 徐龙，刘元.基于MBD的检验数模在数字化检测中的应用[J].工具技术，2016，50（10）：104-106.

[2] 刘金锋，盛苏山.面向三维零件工艺智能设计的工艺尺寸快速标注方法[J].中国机械工程，2022，33（6）：707-717.

[3] YUEN M M F， TAN S" T， YU K M， et al. Scheme for automatic dimensioning of CSG defined parts[J].Computer-aided Design，198８，２０（３）：１５１-159.

[4] BOND A H，AHMED" S Z. Knowledge-based automatic dimensioning[J].Artificial Intelligence in Engineering，1989，4（1）：32-40.

[5] CHEN K Z，FENG X A，LU Q. Intelligent dimensioning for mechanical parts based on feature extraction[J].Computer-Aided Design，2001，33（13）：949-965.

[6] 张美峰.基于特征约束的三维尺寸智能标注技术的研究[D].南京：南京航空航天大学，2005.

[7] 倪健红，陆国栋.基于功能语义的三维尺寸模型自动生成[J].机械，2005（1）：6-8，11.

[8] 唐杰.三维尺寸自动标注及尺寸链提取关键技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2014.

[9] 卢晓露.基于特征建模的三维尺寸自动标注研究[D].武汉：华中科技大学，2019.

[10] 胡海霞.基于新一代GPS与MBD的复杂零件坐标测量信息识别与获取技术研究[D].石家庄：河北科技大学，2015.

[11] 徐同明，陈卓宁，李建勋.面向三维机加工艺规划系统的CATIA模型B-Rep信息提取与应用[J].计算机系统应用，2014，23（6）：211-214.

[12] 刘红军，叶文静，纪俐.基于CAA的复杂零件MBD模型数字化检测数据提取与组织技术[J].制造业自动化，2016，38（12）：64-67.