基于能量和损伤的隧道工程花岗岩损伤分析

摘要：文章以厦门翔安海底隧道工程为例，采用FLAC 3D软件结合PFC 3D耦合数值分析方法，对花岗岩在隧道工程中的损伤进行更为精确的模拟。通过结合能量演化与损伤判据，提升对隧道工程中花岗岩稳定性的认识，为工程设计与施工提供新的理论依据；通过对能量演化机制的深入探讨，建立更为准确的损伤预测模型，为隧道工程设计提供精确的力学行为预测和安全评估依据，对于理解岩石在复杂应力条件下的破坏及能量耗散具有实际参考意义。

关键词：能量演化；隧道工程；花岗岩；损伤判据；FLAC3D-PFC3D耦合

中图分类号：U455.5" " "文献标识码：A" " " DOI：10.13282/cnki.wccst.2024.11.035

文章编号：1673-4874（2024）11-0115-04

0引言

隧道工程在现代基础设施建设中扮演着十分重要的角色，尤其是在交通不便利的地区，以及城市地下交通系统中［1］。花岗岩因其优良的物理和岩石性质，成为隧道工程常穿越的岩石类型［2］。同时，也因其独特的裂隙发育和变质程度，使其在力学性能和稳定性评估上存在诸多挑战［3］。对岩体力学中损伤和能量演化的研究，可以揭示岩石破裂和失稳的主要原因，以便在隧道工程实践中，有效识别和评估花岗岩的损伤状态，保障工程安全和优化设计［4］。现有研究侧重于宏观力学特性的测试与分析，对于能量演化及其与损伤之间的关系分析甚少。此外，对于花岗岩损伤的预测模型多依赖于经典力学理论，缺乏对能量演化系统的融合［5］。针对以上问题，本研究通过结合能量演化和损伤判据对隧道工程中花岗岩的损伤进行分析。采用FLAC 3D软件结合PFC 3D耦合数值分析方法，对花岗岩在隧道工程中的损伤进行更为精确的模拟。旨在通过结合能量演化与损伤判据，提升对隧道工程中花岗岩稳定性的认识，为工程设计与施工提供新的理论依据，并通过对能量演化机制的深入探讨，建立更为准确的损伤预测模型。

1构建能量耗散与损伤分析的耦合数值分析模型

1.1花岗岩损伤隧道工程实例分析及能量耗散研究

在隧道工程中穿越的花岗岩地质结构具有不均匀性与各向异性，研究通过地应力监测与岩石力学，揭示开挖过程中花岗岩的应力变化与损伤能量转化机制。其中，隧道开挖会导致应力释放，增大围岩的破裂区域，在这个过程中的能量耗散特征，对于损伤区域的识别与评估有着十分重要的作用［6］。岩石损伤过程中的能量转化是指施工过程中机械作用于岩石的初始能量，该能量在岩体内部积聚，随着应力水平的提高，岩石内部微裂纹开始形成与扩张［7］，见图1。能量积聚至一定阈值时，会发生局部或整体的能量耗散，从而弹性应变能和耗散变形能也随之增加［8］。弹性应变能是岩石在弹性阶段储存的能量，而耗散变形能主要是由于岩石内部损伤引起的非弹性变形所消耗的能量［9］。当能量积聚到岩石的承载能力极限时，损伤特征点出现，岩石便由弹性状态转入塑性破坏状态。岩石损伤表现为裂纹的生成和延伸，在这个过程中能量快速释放，形成岩石的宏观破坏［10］。

厦门翔安海底隧道连接着厦门岛与翔安新城，隧道全长约为8.7 km，其中海底隧道段约6.3 km，道路设计为双向六车道，隧道采用盾构法施工［11］。该隧道穿越海底多变的地质结构，这样复杂的地质环境对施工安全与稳定性均有着巨大挑战。在隧道穿越花岗岩区域施工时，岩体受到开挖扰动，应力极易受影响而重新分布，进而诱发岩石损伤与破裂［12］。

厦门翔安海底隧道在施工中采用了预应力锚杆和喷射混凝土等加固技术，并考虑岩石破裂后的能量吸收能力，从而增强围岩的整体稳定性［13］。厦门翔安海底隧道施工岩石损伤过程中的能量转化对于预测与控制地下工程的稳定性具有重要的理论与实际意义。

1.2基于花岗岩矿物组成成分的三维耦合数值分析模型

在隧道工程岩石损伤及能量转化的研究中，三维耦合数值分析模型的构建对于理解花岗岩的力学行为十分关键。该模型需要考虑花岗岩矿物组成成分的差异性，以及岩石力学、流体力学与热力学之间的相互作用。通过耦合渗流场与应力场，可以模拟地下水流对岩石力学的影响、在不同温度条件下热应力的变化，以及长期荷载作用下花岗岩的蠕变行为［14］，从而对地下工程的稳定性进行预测与分析，还可优化设计方案及施工策略。FLAC-PFC耦合计算原理如图2所示。

该耦合计算原理是将有限差分法（FLAC 3D）与颗粒流代码（PFC 3D）结合应用，以模拟岩石和土体等材料的力学响应。FLAC 3D是一种连续介质的数值分析工具，能够处理复杂几何构型和边界条件下的应力、位移问题［15］。PFC 3D模拟由大量刚性或略微变形的颗粒组成的离散介质，并通过接触模型考虑颗粒间的相互作用。在隧道工程施工中，花岗岩承受的复合应力环境下，能量平衡的数学表达式如式（1）所示：

N0=Ne0+ND0（1）

式中，N0——施工对花岗岩能量投入的总量；

Ne0——能量转化为岩体的存储能量；

ND0——岩体微裂纹扩展和摩擦等过程中的能量耗散。

而花岗岩损伤程度与其存储能量的数学表达式如式（2）所示：

R=NeNecd（2）

式中，Ne——花岗岩内部能量累积；

Necd——存储能量与岩体损伤的关联函数。

耦合计算主要是将FLAC 3D的连续介质模型与PFC 3D的离散元模型相结合，从而实现信息交换与相互作用。在交换过程中，FLAC 3D提供的宏观应力和位移边界条件，为PFC 3D中颗粒群体的运动和力的平衡提供数据。PFC 3D中颗粒的微观接触力和位移信息则会反馈至FLAC 3D，对宏观的应力场和变形场进行调整。

2基于三维耦合数值分析模型的隧道工程花岗岩能耗及损伤分析

为深入分析隧道工程中花岗岩的能耗及损伤特性，研究构建了基于三维耦合数值分析模型的计算平台，对厦门翔安海底隧道沿线的花岗岩样本进行力学行为以及施工过程中的能量耗散分析。硬件配置选用的是AMD Ryzen 9 3950X处理器搭配64GB DDR4内存的高性能计算机，确保足够的数据处理能力和计算速度。操作系统采用64位Windows Server 2019数据中心版，提供稳定的运行环境。软件配置采用ANSYS Workbench结合LS-DYNA模拟动态响应过程，再利用RockWare的RockWorks高级地质软件进行岩土数据分析和三维可视化，以及ParaView软件对计算结果进行高级三维可视化展示。通过MATLAB R2021a软件对模拟结果进行后处理，识别能耗分布规律及损伤发展情况。计算外界输入到岩石内部的总能量（N）、弹性变形能特征密度值（N1）的能量与耗散变形能特征密度值的能量（N2），通过能量与围压的关系，来评估围压对弹性变形能特征密度和耗散变形能特征密度增量的影响，结果如图3所示。

图3（a）中，岩石在受到外部力学作用时，随着围压的增加，岩石吸收的总能量也呈现上升趋势。其中，随着围压的增加，岩石吸收的总能量从31.68 kJ·m-3上升至79.03 kJ·m-3，反映了岩石内部微裂缝的扩展和闭合过程及其复杂性。弹性变形能密度也表现出增长趋势，从18.97 kJ·m-3增加至53.48 kJ·m-3。围压为30 MPa时，由于岩石内部结构的力学平衡或微裂缝的突然闭合导致的能量释放。耗散变形能密度则从5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，表明能量的耗散过程相对均匀。图3（b）中，随着围压的增长，总能量从18.57 kJ·m-3增至94.36 kJ·m-3，具有显著波动。弹性变形能密度呈现增长趋势，从11.43 kJ·m-3上升至66.15 kJ·m-3。在35 MPa时下降至61.14 kJ·m-3，这是由于岩石在该围压下发生了某种结构性调整或局部破坏。耗散变形能密度则从3.41 kJ·m-3增至11.96 kJ·m-3，表明能量耗散过程在围压作用下保持一定的连续性和稳定性。

而不同应变下的应力与能量变化如图4所示。图4（a）中，在0 MPa围压下，弹性变形能密度值的应力由4.62 MPa增至63.45 MPa，呈现一个先上升后下降的趋势；在1.0%的应变水平，对应的最大应力值为56.37 MPa，其能量为26.18 kJ·m-3。而耗散变形能密度的应力由1.33 MPa增至27.61 MPa，总能量积累为10.09 kJ·m-3。图4（b）中，10 MPa围压下，弹性变形能密度的应力呈现先上升后下降趋势。初始值为1.46 MPa，随后增至89.73 MPa；在1.2%的应变时，最大应力值达到127.39 MPa，能量为43.81 kJ·m-3。耗散变形能密度持续增长，从1.45 MPa升至60.07 MPa，其总能量为29.57 kJ·m-3。图4（c）中，20 MPa围压下，弹性变形能密度的应力起始值为2.75 MPa，而后增至123.61 MPa；在1.6%的应变水平时，岩石最大应力值为151.06 MPa，能量为85.63 kJ·m-3。耗散变形能密度的应力从2.04 MPa增至77.34 MPa，总能量达43.52 kJ·m-3。[JP2]这表明在更高围压下，岩石在变形过程中的能量吸收与耗散能力得到了加强。

由表1可知，在0 MPa围压下，花岗岩的抗裂能力为105.96 MPa。其弹性能量转化值和耗散能量转化值分别为4.63 kJ·m-3和22.39 kJ·m-3，岩石内部总能量输入为29.18 kJ·m-3。随着围压增至5 MPa，抗裂能力上升至161.13 MPa。尽管弹性能量转化值略微下降至3.91 kJ·m-3，但耗散能量转化值和总能量分别增加至31.27 kJ·m-3和42.69 kJ·m-3，表明围压的增加导致岩石内部结构变形耗散能量增大。围压增至10 MPa、15 MPa和20 MPa时，抗裂能力分别达到194.82 MPa、220.17 MPa和241.36 MPa。弹性能量转化值分别为5.06 kJ·m-3、5.84 kJ·m-3和6.17 kJ·m-3，而耗散能量转化值分别为48.53 kJ·m-3、62.41 kJ·m-3和63.95 kJ·m-3，总能量输入则呈现出连续增长，分别为64.47 kJ·m-3、72.38 kJ·m-3和87.49 kJ·m-3。由此可见，环境的束力对花岗岩的结构完整性及其损伤机制具有显著影响。

3结语

本文依托厦门翔安海底隧道工程，从能量与损伤角度分析花岗岩，了解其在不同围压作用下的损伤与变形特性。结果表明，岩石吸收的总能量随围压增加而上升，从31.68 kJ·m-3至79.03 kJ·m-3，呈现非线性增长，反映了岩石内部微裂缝扩展和闭合的复杂性。在30 MPa围压下，岩石的弹性能量转化值增至53.48 kJ·m-3，而在35 MPa围压时下降至61.14 kJ·m-3，表明岩石可能发生了结构性调整；同时，耗散能量转化值从5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，说明在围压作用下能量耗散过程相对均匀。在不同围压下，岩石的能量吸收与耗散能力随围压的增加而加强，弹性能量转化值与耗散能量转化值分别从初始时的2.75 MPa和2.04 MPa增至123.61 MPa和77.34 MPa，总能量达到43.52 kJ·m-3，揭示了高围压环境下岩石变形能量吸收的增强。在后续的研究中还需考虑更多的岩石类型和更复杂的应力条件，以获得更普遍适用的岩石损伤模型。

参考文献：

［1］贾蓬，钱一锦，王茵，等.基于声发射信息的热损伤花岗岩单轴压缩破裂机制及破裂前兆［J］.工程科学学报，2023，45（12）：2 129-2 139.

［2］Zhao Z，Li W，Ma J，et al.Saturated water-weakening effects on the compressive behavior of thermally damaged granite［J］.Fatigue amp; Fracture of Engineering Materials amp; Structures，2022，45（8）：2 329-2 343.

［3］郭玉柱，陈徐东，胡良鹏，等.花岗岩-喷射混凝土梁损伤的声发射可视化表征［J］.哈尔滨工业大学学报，2022，54（8）：90-99.

［4］张森，舒彪，梁铭，等.不同冷却方式下高温花岗岩细观损伤量化和机理分析［J］.煤田地质与勘探，2022，50（2）：106-114.

［5］戴俊，杨清清，张敏，等.微波照射下花岗岩单轴压缩损伤本构模型［J］.科学技术与工程，2023，23（19）：8 350-8 357.

［6］郭庆，郭颜沛，兰素恋，等.花岗岩隧道开挖围岩变形特性数值分析［J］.西部交通科技，2023（10）：122-172.

［7］田文岭，杨圣奇，黄彦华，等.花岗岩高温高压损伤破裂细观机制模拟研究［J］.岩石力学与工程学报，2022，41（9）：1 810-1 819.[JP2]

［8］胡建华，曾平平，杨东杰，等.深部循环荷载下花岗岩损伤变形与细观结构分析［J］.中国有色金属学报，2022，32（4）：1 187-1 198.

［9］Yuan H，Sun J，Geng J，et al.Thermal acoustic emission characteristics and damage evolution of granite under cyclic thermal shock［J］.Environmental earth sciences，2023，82（16）：2-12.

［10］王鹏，陈宇，陈小洋，等.花岗岩热损伤抗拉强度和声发射特征试验研究［J］.中国测试，2022，48（11）：145-153.

［11］胡梦玲，叶家桐，戴俊，等.微波-力作用下硬岩损伤规律及本构研究［J］.现代隧道技术，2022，59（4）：40-49.

［12］青叶婷，肖永鹏.隧道花岗岩蚀变段施工技术［J］.西部交通科技，2022（3）：69-71.

［13］Yan-Hua H，Sheng-Qi Y，Wen-Ling T，et al.Experimental investigation on the mechanical properties of thermally damaged granite specimens containing pre-existing holes［J］.Fatigue amp; Fracture of Engineering Materials and Structures，2023，46（4）：1 443-1 454.

［14］王春，胡慢谷，王成.热-水-力作用下圆孔花岗岩的动态损伤特征及结构模型［J］.岩土力学，2023，44（3）：741-756.

［15］郭奇峰，钱志海，潘继良，等.高温花岗岩热冲击后力学特性及损伤演化规律研究［J］.工程科学学报，2022，44（10）：1 746-1 754.

作者简介：刘志刚（1970—），工程师，主要从事建筑公路桥梁建设工作。

收稿日期：2024-05-18