河南省水资源空间匹配及承载力现状分析

摘 要：为客观分析河南省水资源空间匹配及承载力状况，根据水资源总量、人口数量等数据，通过构建洛伦兹曲线、改进突变级数模型以及物元可拓模型，对河南省２０１２—２０２１ 年水资源空间匹配及承载力情况进行评价，利用障碍度模型诊断影响承载力的主要因素，同时以河南省水资源情况和规划年供需水量为基础，进行水资源多目标优化配置。结果表明：水资源－灌溉面积、水资源－人口数量空间分布属于相对匹配，而水资源－第二产业产值、水资源－绿化覆盖面积空间分布属于高度不匹配；２０１２—２０２１ 年河南省整体水资源承载力逐步增强，综合评价值稳步上升；河南省水资源承载力主要受人口自然增长率、万元工业增加值用水量、人口密度、地表水资源量、产水模数、年平均降水量影响；侧重不同用水部门的５ 种水资源配置方案中，侧重工业用水的配置方案经济效益最高。

关键词：基尼系数；水资源承载力；改进ＣＲＩＴＩＣ－Ｇ１ 法；改进突变级数法；障碍度；优化配置；河南省

中图分类号：ＴＶ２１３．４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１３

引用格式：魏建涛，李治军，王海庆，等．河南省水资源空间匹配及承载力现状分析［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（１２）：７８－８４．

０ 引言

水资源空间匹配程度及承载力大小是判断一个地区水资源状况好坏的重要指标，而水资源状况直接影响地区经济的发展。对于水资源空间匹配程度及承载力的研究一直是众多学者关注的热点，例如：姜宁等［１］ 通过引入洛伦兹曲线，求解基尼系数，得出黑龙江省水资源在空间上的匹配情况；Ｒｅｎ Ｌ 等［２］ 利用模糊综合评价模型对贵阳市水资源承载力进行了分析，结果表明贵阳市水资源承载能力逐年提高；左帅等［３］以综合效益最大和缺水量最小为目标，建立了邢台市水资源优化配置模型。

水资源空间匹配和承载力研究的侧重点不同，水资源空间匹配关注的是不同区域、不同系统间的供需平衡，而水资源承载力注重整体水资源的可持续利用能力，其研究更加综合和深入。研究水资源空间匹配和承载力是为了达到水资源空间均衡和水资源承载力均衡的目标，其核心就是坚持以水定需，根据可开发利用的水资源量，合理确定经济社会发展结构和规模，确保经济社会发展不超过水资源、水生态、水环境的承载能力［４］ 。水资源在空间上是否均衡直接影响水资源承载力的均衡状态，水资源系统与社会、经济、生态三大系统在空间上的匹配情况对地区水资源承载力的大小起关键作用，为确保地区经济社会发展规模不超过水资源承载力，就必须实现水资源空间均衡。

基于此，本文以河南省为研究区域，引进基尼系数来分析水资源空间匹配情况；构建水资源承载力评价指标体系，利用改进突变级数法对承载力进行评价；按照障碍度来判断指标对承载力的影响；基于规划年供需水量，采用多目标规划优化法建立优化配置模型，以期为河南省水资源可持续利用提供参考。

１ 研究区概况和数据来源

河南省是我国的中部大省，地跨黄河、淮河、海河、长江四大水系。２０２２ 年河南省降水量为６２１．７ ｍｍ，水资源总量为２４９．４ 亿ｍ３，其中地表水资源量１７２．２０ 亿ｍ３，地下水资源量１４０．３８ 亿ｍ３，重复计算量为６３．１８ 亿ｍ３，人均占有量为２５２．６３ ｍ３，不及全国人均水资源量的２０％，属严重缺水省份。

本文数据均来源于２０１２—２０２２ 年《河南省水资源公报》《河南省统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国城市建设统计年鉴》。

２ 研究方法

２．１ 基尼系数

基尼系数是衡量收入或财富分配公平程度的指标，是根据洛伦兹曲线得出的。如图１ 所示，横轴表示人口累计占比，从最贫困的人口到最富裕的人口逐步累加；纵轴表示相应人口所拥有的总收入或总财富的累计占比，曲线ＯＥＦ 为洛伦兹曲线，ＯＦ 为绝对平均线。基尼系数的定义是洛伦兹曲线下面积与绝对平均线下面积的比值，即Ｇ ＝ Ｓ２ ／ （Ｓ１ ＋Ｓ２ ）。水资源在某种程度上可以被视为一种资源收入，通过将水资源的分配情况与收入分配进行对比，可以更好地理解水资源利用的不公平现象。因此，可以把洛伦兹曲线和基尼系数应用于水资源的空间匹配研究。

从用水类型来看，河南省主要分为生活用水、工业用水、农业用水、生态用水４ 类，而社会子系统中的人口数量要素、经济子系统中的第二产业产值要素和灌溉面积要素、生态子系统中的绿化覆盖面积要素分别与生活、工业、农业、生态用水密切相关。因此，基尼系数计算步骤如下：１）将河南省划分为１８ 个子区域（地级市），以水资源子系统要素中的水资源总量作为匹配原象，以社会、经济、生态３ 个子系统中的４ 个要素作为匹配对象；２）计算单位体积水资源所对应的指标量［以水资源－人口数量（水资源与人口数量的匹配，下同）为例，计算人口数量／ 水资源总量］，按照该值的大小对１８ 个子区域进行排序；３）计算４ 个指标占水资源总量的比例及累计比例；４）以Ｘ 轴为水资源累计占比，Ｙ 轴为指标累计占比，绘制洛伦兹曲线；５）对０～１之间的洛伦兹曲线进行积分，可求得面积Ｓ２，则Ｓ１ ＝０．５Ｓ２，进而求得基尼系数Ｇ ＝１－２Ｓ２［５］ 。

根据基尼系数的均衡评价等级划分标准，基尼系数处于［０，０．２）属于高度匹配，［０．２，０．３）属于比较匹配，［０．３，０．４）属于相对匹配，［０．４，０．５）属于比较不匹配，［０．５，１．０］属于高度不匹配。

２．２ 评价指标体系及等级划分

本文从水资源、社会、经济、生态４ 个子系统中选取１８ 个指标构建水资源承载力评价指标体系（见表１）。借鉴前人研究成果［６－８］ ，把指标划分为Ⅰ级（可承载）、Ⅱ级（弱可承载）、Ⅲ级（临界）、Ⅳ级（超载）和Ⅴ级（严重超载）５ 个级别，具体等级划分标准见表１。

２．３ 综合赋权

利用改进ＣＲＩＴＩＣ 修正Ｇ１ 法求出１８ 个指标、４ 个子系统的权重。对ＣＲＩＴＩＣ 法进行改进的步骤：１）用变异系数替换标准差；２）相关系数取绝对值，消除正负号的影响［９］ 。首先依据改进ＣＲＩＴＩＣ 法中的综合性系数ｑｋ的大小对指标进行重要性排序，其次根据排序结果计算相邻指标重要性之比ｒｋ ，然后根据ｒｋ 计算子系统评价指标中最不重要指标ｍ 的权重ｗｍ ，最后由ｗｍ可得到子系统评价指标中剩余的指标权重。采用相同的方法计算子系统对总评价目标的权重。

２．４ 水资源承载力评价

２．４．１ 改进突变级数法

突变级数法是对评价目标进行分解，基于突变理论构建评价体系并计算评价结果的一种方法，结合突变模糊隶属函数，进行归一化计算，得出总的隶属函数［１０］ 。针对传统突变级数法存在的缺陷，作如下改进：１）引入印第安人茅舍突变模型［１１］ ，控制变量数量为５，势函数为ｆ（ｘ）＝ ｘ７ ＋ｕｘ５ ＋ｖｘ４ ＋ｗｘ３ ＋ｔｘ２ ＋ｓｘ（ｘ 为决策变量，ｕ、ｖ、ｗ、ｔ、ｓ 为控制变量）；２）采用改进ＣＲＩＴＩＣ修正Ｇ１ 法对指标进行重要性排序，消除主客观影响；３）令指标的隶属度ｘｉ为０～１ 之间的小数，得出相应的突变综合评价值ｙｉ ，（ｘｉ ，ｙｉ ）的分布规律与幂函数吻合，于是引入ｙ ＝ａｘｂ ＋ｃ（ａ、ｂ 为控制变量，ｃ 为常数）的传统幂函数形式［１２］ 。在计算得到总突变级数ｙ 之后，通过函数关系式反推对应的指标隶属度ｘ；４）针对传统等级划分标准［０，０．２）、［０．２，０．４）、［０．４，０．６）、［０．６，０．８）、［０．８，１．０］未结合实际情况的问题，结合表１ 中指标的５ 个阈值，利用函数关系式进行转换，得到与水资源承载力贴合的新等级划分标准。

２．４．２ 物元可拓模型

物元可拓模型是基于可拓理论的评估方法。选择物元可拓模型的理由除了它可以评价水资源承载力外，还可以与改进突变级数法进行对比分析，验证其准确性，具体步骤见文献［１３］。

２．５ 障碍度模型

为了识别河南省水资源承载力提升的障碍因素，引入障碍度函数模型，定量诊断影响河南省水资源承载力提升的主要障碍因素：

式中：ｈｊ 、Ｈｙ分别为第ｊ 个指标和第ｙ 个子系统对水资源承载力的影响程度；ｎｙ 为第ｙ 个子系统的指标数量；Ｄｊ为第ｊ 个指标的偏离度，表示指标与承载力发展目标之间的差距；Ｆｊ为第ｊ 个指标的贡献度，即指标的权重。

２．６ 水资源优化配置

本文以２０２１ 年为基准年、２０３５ 年为规划年，采用多目标规划优化方法，建立优化配置模型，通过调用Ｍａｔｌａｂ 优化工具箱中的ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ 函数对模型进行求解。３ 种水源（地表水、地下水、回用水）分别向４ 类用水部门（工业、农业、生活、生态）的供水量组成１２ 个决策变量。以河南省水资源综合利用效益最大为目标函数：

式中：Ｆ （Ｘ） 为水资源综合利用效益；ｆ１ （ｘ）、ｆ２ （ｘ）、ｆ３（ｘ）、ｆ４（ｘ）分别为工业、生活、生态、农业用水效益；Ｂｇ为单位工业用水效益；Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４ 分别为生活、生态、农业用水效益；β 为工业供水效益分摊系数，参照水利经济研究会研究成果取１１％；Ｗ 为万元工业增加值耗水量，取１６．２ ｍ３ ／ 万元；γｊ 为第ｊ 类用水部门效益系数；αｊ 、βｊ分别为单位工业用水效益与第ｊ 类用水部门单位用水效益的比值、效益权重，用德尔菲法得出生活、农业、生态用水的α 分别为１．７、１．１、１．５，β 分别为０．４、０．２、０．３；Ｑ 为所有水源供水量；Ｑｉ为第ｉ 种水源的供水量；Ｑｊ ｍｉｎ、Ｑｊ ｍａｘ为第ｊ 类用水部门的最小、最大需水量。

３ 结果分析

３．１ 水资源空间匹配现状分析

以２０２１ 年水资源－人口数量为例，得出基尼系数Ｇ ＝０．３４２，洛伦兹曲线见图２。同理，计算出２０１２—２０２１年水资源－人口数量、水资源－第二产业产值、水资源－灌溉面积、水资源－绿化覆盖面积基尼系数（见表２）。

由表２ 可知，２０１２—２０２１ 年河南省水资源－灌溉面积基尼系数均值为０．３５８，属于相对匹配。据《河南省统计年鉴》，２０２１ 年郑州市水资源总量占全省的４．２１％，灌溉面积占全省的３．５５％，灌溉面积与水资源分布匹配合理。同理，２０１２—２０２１ 年水资源－人口数量基尼系数均值为０．３６４，属于相对匹配。

２０１２—２０２１ 年水资源－第二产业产值基尼系数均值为０．５１３，属于高度不匹配。信阳市、南阳市工业基础薄弱，但水资源量占比却在省内靠前，而郑州市、洛阳市这样的工业大市，水资源量占比却较低。水资源－第二产业产值基尼系数较大，意味着水资源分配存在不平等性，这将加大对水资源的压力，降低水资源承载力。

２０１２—２０２１ 年水资源－绿化覆盖面积基尼系数均值为０．５１０，属于高度不匹配，可能导致生态系统无法提供足够的生态服务，加大人类社会对水资源的压力，对水资源承载力产生负面影响。

３．２ 权重计算结果

根据ｑｋ的大小对指标进行重新排序，利用式（１） ～式（３），结合改进ＣＲＩＴＩＣ 修正Ｇ１ 法，可得出综合权重，结果见表３。

３．３ 水资源承载力评价结果分析

３．３．１ 改进突变级数法结果分析

构建ｙ ＝ａｘｂ ＋ｃ 的函数关系式：

ｙ ＝ ０．７１１ｘ０．１３５ ＋ ０．２８８ （Ｒ２ ＝ ０．９９９） （１４）

结合表１ 中指标的５ 个阈值，经过归一化处理，代入式（１４）中，得出新的等级临界值ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５ 分别为０．０２６、０．２０５、０．４７７、０．６９９、０．９２４。因此，分为５ 个等级：［０，ｔ１）、［ｔ１，ｔ２）、［ｔ２，ｔ３）、［ｔ３，ｔ４）、［ｔ４，ｔ５］，分别表示极度紧张、紧张、中等、一般、优良。

根据控制变量数量，确定相应的突变模型，其中：Ｙ１、Ｙ３子系统指标构成印第安人茅舍突变，Ｙ２、Ｙ４ 子系统指标构成蝴蝶突变，总评价目标构成蝴蝶突变。调整后的突变综合评价值见表４，由表４ 可以看出，突变综合的初始值均集中在（０．７，１．０）区间，而调整值分布在（０，０．７）区间，分布范围更广，可以更好地判断水资源承载力的评价等级。从时间变化来看，除２０１９ 年外，其余年份调整值稳步增大，说明河南省水资源承载力逐步增强。

结合表４ 和表２，从水资源－社会－经济－生态复合系统出发，分析水资源承载力的变化趋势。由于水资源子系统中的水资源总量要素与社会子系统中的人口数量要素、经济子系统中的灌溉面积要素匹配相对合理，因此２０１２—２０２１ 年河南省水资源承载力呈上升趋势。但水资源子系统中的水资源总量要素与经济子系统中的第二产业产值要素、生态子系统中的绿化覆盖面积要素布局高度不匹配，导致水资源承载力整体较低，截至２０２１ 年仍未达到“优良”等级，说明对水资源空间匹配进行研究时，不能局限于水资源子系统自身，而要充分考虑社会、经济、生态子系统的影响；若某一子系统无法达到空间均衡，则承载力也容易发生变化，甚至可能出现超载的现象。

为实现水资源空间均衡和水资源承载力均衡，应充分把握水资源与社会、经济、生态的平衡点，实现水资源－社会－经济－生态复合系统均衡发展。地区的社会、经济、生态发展不能超出水资源所承载的能力，只有区域水资源空间匹配达到均衡后，其水资源承载力才能达到理想状态。

３．３．２ 物元可拓模型结果分析

根据物元可拓模型得出的２０１２—２０２１ 年河南省水资源承载力评价等级见表５。比较表４ 和表５ 可知，根据物元可拓模型得出的承载力评价等级与改进突变级数法评价等级完全一致或者相差１ 个等级的比例高达９０％，验证了改进突变级数法的有效性。改进突变级数法的优势在于评价结果体现在定量的突变综合评价值上，可以根据数值大小判断承载力的年际变化；而物元可拓模型只能判断某一年的承载力等级，若两个年份的等级相同，则无法区分承载力值的大小。

３．４ 障碍度分析

利用式（４）和式（５），可得出障碍度由大到小排名前６ 位的指标分别是人口自然增长率、万元工业增加值用水量、人口密度、地表水资源量、产水模数、年平均降水量， 其障碍度均值分别为１２． ９２％、１０． ３２％、９．０１％、８．９５％、８．５２％、７．３７％，这６ 个因子的障碍度占比总和超过５０％，其中：排名第一的人口自然增长率和排名第三的人口密度均与人口有关，排名第二的万元工业增加值用水量代表经济的发展。由图３ 可知，经济子系统和社会子系统障碍度占比增大，说明人口增长和经济发展对水资源的需求量增加，导致水资源供应压力增大，可能导致水资源承载力下降。

３．５ 水资源优化配置

·根据《河南省四水同治规划（２０２１—２０３５ 年）》，预测２０３５ 年河南省供需水量：可供水量中地表水供水量为１７４．３７ 亿ｍ３，地下水供水量为１０２．００ 亿ｍ３，其他水源供水量为３３．９３ 亿ｍ３；用水部门中生活需水量为６６．９５ 亿ｍ３，工业需水量为６７．６８ 亿ｍ３，农业需水量为１５５．４６ 亿ｍ３，生态需水量为３５．７３ 亿ｍ３。根据不同情况，本文提出５ 种配置方案，引用Ｍａｔｌａｂ 优化工具箱中的ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ 函数，经过调试、运行，最终配置结果见表６。

方案１（基准方案）初始条件为３ 种供水量平均分给４ 类用水部门，方案２～方案５（初始条件为在满足其他３ 个部门最小用水量的同时确保本部门用水量最大。根据结果可知，水资源优化配置侧重工业用水时，经济效益最高；侧重生活用水时，人民的生活质量最高；侧重生态用水时，水资源的可持续性和生物多样性得到提高；侧重农业用水时，农村用水压力减小，粮食安全更有保障。综合考虑河南省水资源开发利用情况，本文认为方案２（侧重工业用水）能给河南省带来更高的经济效益，有效促进当地经济发展。

４ 结论与建议

１）将基尼系数应用于河南省水资源的空间匹配研究，得出２０１２—２０２１ 年河南省水资源－灌溉面积、水资源－人口数量基尼系数均值小于０．４，属于相对匹配；水资源－第二产业产值、水资源－绿化覆盖面积基尼系数均值大于０．５，属于高度不匹配。今后应综合考虑第二产业产值和绿化覆盖面积，完善水资源规划和政策。

２）利用改进突变级数法评价河南省水资源承载力，发现改进后的突变综合评价值、评分等级分布范围更广，可以更直观地反映承载力的大小。根据评价结果得出，２０１２—２０２１ 年河南省水资源承载力呈上升趋势，突变综合调整值从２０１２ 年的０．０２５ 上升至２０２１年的０．６４２。河南省水资源空间分布较不均衡，水资源承载力仍有相当可观的提升空间，今后可对水资源、社会、经济、生态各个方面进行统筹管理。

３）障碍度模型分析结果显示，影响河南省水资源承载力的主要因素包括人口和经济两方面，水资源规划可从这两方面入手。结合多目标规划优化方法，得出５ 种水资源优化配置方案，其中方案２（侧重工业用水）的经济效益最高，能够更好地满足河南省发展需要。

参考文献：

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【责任编辑 张华兴】

基金项目：黑龙江省省属高等学校基本科研业务费项目（２０２２－ＫＹＹＷＦ－１２３８）