不要让眼睛欺骗了你

人们常说：耳听为虚，眼见为实，其实，有时候，眼睛也会欺骗你．

请看图1，两条线段AB与CD哪一条长一些？

如果仅仅凭直觉，容易得出AB＞CD的结论，但是，实际上AB=CD.不信？你用刻度尺量一下．

图2中有曲线吗？很多同学会说有．把图3中编号相同的点用线段连接起来，相信你会有不同的结论.

实践证明，通过观察能够得到一些结论，但这些结论一定正确吗？不一定，我们往往还要通过实际的操作和实验才能证明这些结论的真伪．

如图4（1）所示，长方形草坪的长为am，宽为bm．中间有一条1m宽的小路．为了增强美观性，现在把这条小路改成如图4（2）中的小路（小路的左边线向右沿着水平方向移动Im就是它的右边线）．这两条小路的面积相等吗？为什么？

如果将图4（2）中小路左边的草坪向右沿着水平方向移动Im，那么得到一个长为（a-1）m、宽为bm的长方形，它的面积为（a-l）b m2.小路的面积为ab-（a-l ）b=ab-ab+b=b（m2）.而图4（1）中小路的面积为1×b=b （m2）.故两条小路的面积相等．

看起来“眼见未必为实”！要想真正做到“以理服人”，除了观察，操作和实验也必不可少．

试一试

1.图5中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

2．用两个一样的直角三角形（两直角边长分别为8，3）和两个一样的直角梯形（上底为3，下底为5，高为5），你能拼成边长为8的正方形吗？

参考答案：

1．AB=CD.

2．能，如图6所示．