“几何图形初步”学习指导

几何就是研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科，线段、点、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、球等都是几何图形，有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、梯形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

一、直线、射线、线段

经过画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

1.线段、射线、直线三者之间的关系．

把图1①中的点A，B连接起来得到图1②中的线段AB；把图1②中的线段AB延长得到图1③中的射线AB;把图1②中的线段AB反向延长得到图1④中的射线BA；把图1②中的线段AB延长，同时反向延长可以得到图1⑤中的直线AB，把图1③中的射线AB反向延长可以得到图1⑤中的直线AB，把图1④中的射线BA反向延长可以得到图1⑤中的直线AB．从上述操作的过程中我们可以对线段、射线、直线有下面的认识：线段、射线都是直线的一部分；线段有两个端点，但是不向任何一个方向延伸；射线只有一个端点，只向一个方向无限延伸；直线没有端点，但是向两个方向无限延伸．

2．确定线段的条数．

2个点可以连成1条线段，3个点可以连成3条线段，4个点可以连成6条线段，那么n个点可以连成多少条线段呢？

n个点中，每个点都可以和其他（n-1）个点连成线段，共有（n-1）条线段，但是线段AB就是线段BA，所以有重复现象，从而可以知道n个点一共可以连成n（n-1）/2条线段．

两点之间的所有连线中，线段最短，这是人们公认的基本事实，连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离．

3．与线段有关的运算．

线段有长短，距离有大小，线段之间可用度量法或者叠合法比较长短，线段之间还可以进行和、差、倍、分的计算．

例1 如下页图2，线段AB=6，C为线段AB上一点，D，E分别是线段AC，CB的中点，求线段DE的长．