逆向建模技术在青铜文物修复上的应用

摘要：三维数字技术可以通过扫描文物进行数字化保存与打印复刻，近年来逐渐在文物修复领域得到广泛应用。在当前的修复工作中，已有博物馆参考保存数据或其他同类型器物，对存在大面积缺损的文物进行三维修复的案例。文章基于逆向建模技术与三维扫描，以仿古中山王鼎为例，在参考中山王厝铁足铜鼎数据的情况下，模拟无接触文物情形下的简单平面信息采集、逆向建模工作，并与铁足铜鼎鼎盖进行拟合，进行建模偏差检测与文物特征校准。希望通过此次探究与应用，充分发挥逆向建模技术与三维数字技术的优势，实现对文物的保护，并为其他文物保护和利用工作的实施提供新思路。

关键词：三维扫描；逆向建模；文物保护；青铜器修复

青铜器在流传与埋藏过程中会遇到自然因素、人为因素所造成的物理危害、化学危害、生物危害等。自然因素包括湿度、温度变化等环境因素，或地震、洪水、土壤侵蚀等危害因素，导致青铜器表面的腐蚀和文物结构改变；物理损伤多来源于搬运、存储不当或其他原因撞击，对文物结构造成损害；化学腐蚀为器物与化学物接触，如酸、碱等，导致其表面和结构受损。如中山王厝铁足铜鼎，由于器物本体为铜身铁足结构，在潮湿环境下铁足加速腐蚀生成铁锈。同时，铜也会在一定程度上受到腐蚀。受限于器物制造时的技术条件，应当并未计入考量范畴，导致文物铁足部分现今近乎完全矿化，十分脆弱，无法进行扫描、移动或类似修复操作。在此情况下，通过绘制平面图、拍摄多角度照片资料，在尽量不进一步损害文物的前提下进行数据采集和保存，方便后续的修复或复原工作是十分必要的。我们搜集到一件缺盖铜鼎作为修复对象，其造型与中山王厝铁足铜鼎相似，鼎身铭文内容相同，为中山王厝铁足铜鼎仿件（以下称仿古中山王鼎）。

一、器物信息

1.中山王厝铁足铜鼎

战国时期，中山国最初由北方游牧部落组成的鲜虞联盟建立，后更名中山，表现出较为原始的北方文化特征，典型的有山神崇拜、墓葬积石等。其既发掘出具有北方特色的青铜短剑、铜鍑等，也发现了具有中原风格的青铜器和玉器，文字则与中原一致，文化交流情况复杂。

中山王厝铁足铜鼎作为战国时期中山国的代表性青铜器，其风格特色体现在铜身铁足的构造上。从战国铁足铜鼎目前的出土情况来看，该器型主要集中在如今长江下游湖北省境内，北方极为罕见。铜鼎的装饰艺术融合了北方民族喜爱的动物纹饰和中原地区的礼制文化，如鼎身构造和其上的凸弦纹，既反映了北方民族的审美特点，也表现了对中原文化的吸收和融合。此外，鼎盖和鼎身上的铭文不仅具有重要的历史价值，其悬针篆技法也展示了中山国文字艺术的高超水平。

2.仿古铜鼎

中山王厝铁足铜鼎仿件通高19、口径16.5厘米，重2.13千克。子口内敛，沿侧有一对长方形附耳，附耳上部外撇；鼎体略呈扁圆形，鼓腹，中部有一道凸弦纹，底部平缓，三蹄形足。器盖为圆鼓顶，顶上等距立有断面呈方形的三个云形钮，根据中山王厝铁足铜鼎原件等比计算，仿件耳距宽应为12.2厘米。

二、技术与设备支持

1.技术原理

从设计到成品是一个“正向”的过程，“逆向”则是从成品到设计的过程。文物逆向修复，就是由现存的文物残迹，通过考据反推文物的原始模型设计。逆向建模技术多基于对文物碎片或损坏部分的三维扫描，通过高精度的扫描设备捕捉文物的外形和特征。扫描得到的数据形成点云，通过专业软件处理，如Geomagic等，构建出文物的三维几何模型。在模型构建过程中，可能需要对缺失或损坏部分进行智能填充和修复，以恢复文物的原始形态。最终，这个数字模型可被用于指导实际的物理修复工作，或者实现教育和展览的目的。

3D打印技术是使用材料如尼龙、树脂、塑料等，依照三维模型，通过自下而上逐层打印的快速成型技术。3D打印技术配合三维建模技术，可以避免对文物的接触，通过数字软件和材料，构建出文物的三维几何模型，既避免了接触过程对于文物的潜在损害，也减少了传统翻模、倒模过程中受材料膨胀系数影响造成的误差。本文所选对象为中山王厝铁足铜鼎仿件，对其进行鼎盖的修复实践。模拟了不能直接接触文物情形下的简单平面信息采集、逆向建模工作，在不移动文物前提下可拍摄到的照片生成建模工作，并根据河北省文物考古研究院采集的数据信息，使用工业级软件进行高精度还原建模作为参考，对上述两种方式下的修复还原与适配程度进行探索，意图减少此类大面积修复工作中对文物“真实性”“完整性”的影响。在此过程中，完成对仿古中山王鼎鼎盖的三维修复补全。

2.软件与设备

模型生成软件Agisoft Metashapes Standard，对可搜集的文物图片进行模型生成。

逆向建模软件Sketch Up，参考考古报告文物线图和官网图片建模。

工业级逆向建模软件Cero，通过对河北省文物考古研究院搜集的文物现状微距照片，并结合河北博物院的图录、数据进行综合整理，制作建模作为参考。

3D设备Form4打印机，光固化，树脂鼎盖输出。

三、工作流程

1.对相片进行模型生成

三维扫描技术是通过激光测距的原理确定物体在空间中的位置，得到三维点云数据。本次使用的生成软件为Agisoft Metashape Standard。将中山王厝铁足铜鼎多角度图片导入软件，计算图片拍摄角度并在三维空间进行排序，生成密集点云，并在此基础上计算模型与纹理。

进行对齐照片的操作后，选择深度图为源数据创建点云，并计算点颜色与点的有效性，点云质量为高。考虑到拍照场景限制，使用选择工具删除照片中生成的背景地板与参照物，保留三钮盖主体，后根据点云生成模型。模型源数据依然选择深度图，质量为高，表面类型设置为任意3D。对生成建模进行调整，由于缺少鼎盖口沿处的图像，无法计算出鼎盖厚度，最终保留本模型裁切面为鼎盖弧度的参考数据。

2.使用Sketch Up进行建模

使用弯角规与直尺等工具对仿古中山王鼎进行实际测量，综合参考考古报告文物线图和官网图片，及上一步的模型裁切面等数据，对比器物原件照片进行等比缩小计算，绘制出鼎盖的基础轮廓，对照片中透视产生的三钮与鼎盖主体的相对大小和位置误差进行调整，绘制鼎盖俯视图、解剖图、耳部细节图。

建模软件使用Sketch Up，该软件操作可在垂直方向上拉伸平面图形，通过对绘制图像的处理，创建出鼎盖的三维形状。由于鼎盖是不规则的几何形状，需在其边缘和转折部分进行细致的调整。针对不规则边缘采用分割法，将边缘细化为多段，然后通过旋转合成平滑弧面。云形钮通过绘制草图并垂直拉伸生成，尽力还原原物面貌。通过推拉工具调整鼎盖厚度，确保模型打印的可行性。最终模型可直接打印（图1）。

3.使用Cero制作建模

对河北省文物考古研究院提供的微距照片进行详尽分析，确保获取鼎的各个细节特征。结合河北省博物院的图录和相关数据，对鼎的尺寸、比例和装饰风格进行深入研究，确认还原细节。

在Cero软件中根据分析结果绘制鼎盖的二维草图，这一步骤与Sketch Up建模原理相同，需要精确反映鼎的几何形状和装饰元素。利用Cero的三维建模功能，将二维草图拉伸成三维实体。在这一过程中，软件的NURBS（非均匀有理B样条）技术被用于创建平滑且精确的曲面，能够更精确地还原出绘制的曲线弧度。使用Cero的雕刻工具对鼎的表面细节进行精细调整，建立云形钮，调整至对应位置与鼎盖组合。

通过上述步骤，可以确保中山王厝铁足铜鼎的数字化模型不仅在视觉上高度还原，结构和细节上也尽可能地接近原物（图2）。

4.模型对比

使用软件Geomagic Control X对两个模型进行最佳拟合状态下的对比（图3），设置偏差值为±0.1毫米。观察到部分模型相差较大，最大处达6毫米，主要集中在器物耳部的造型、位置以及鼎盖的弧度、直径上。考虑到仿古中山王鼎鼎身与中山王厝铁足铜鼎原件相比，口沿形状有区别，为适配器物口径，仅对耳部的结构、形状以及鼎盖的弧度进行调整。

5.模型打印与全色

为了对鼎盖进行数字化保存后的仿真实物重建，对三维重构的模型进行3D打印，打印采用的材料为树脂。将鼎盖的建模保存为PRJ文件格式并导入切片软件中处理，对模型进行数据转化和参数设置进行打印。

模型打印为素面鼎盖，选用电磨笔对铭文部分进行雕琢。为精准摹刻铭文，采用透明塑料膜与复写纸垫印，在塑料膜上书写铭文，并通过下层的复写纸将铭文透压上鼎盖确定打磨路径。随后使用尖头为小型圆球的电磨笔，按照复写痕迹向下打磨出内容。经尝试，因打印材质与打印出的物体上具有纹路，传统的虫胶漆汁不易均匀喷涂，故使用黑色防锈金属喷罐进行底色喷涂。在黑色底色基础上再使用虫胶漆汁、矿粉颜料进行全色，效果适中。主要使用铁红色、铜绿色、黑色、土黄色矿粉。

四、结语

本文通过逆向建模技术和对中山王厝铁足铜鼎图像、数据信息的参考，成功地对仿古中山王鼎进行修复尝试并配盖，展示了三维数字化技术在文物修复中的应用潜力。研究过程中，利用Agisoft Metashape Standard、Sketch Up和Cero等软件，结合Geomagic Control X进行模型对比，简要结合风格、类型与个体上可能存在的差异，对数据差值处进行合理化判断并记录，确保了修复模型的精度和真实性。逆向修复能够在有参考的情况下编辑出大面积缺损部分的结构，使得三维技术在修复工作中的应用范围扩大。该技术的应用进一步实现了文物的物理重建，验证了数字化修复技术的可行性和有效性。在本次修复中，也体会到设备的精度对三维数字化修复的结果影响显著，比如相机照片生成的模型表面质感较粗糙，涉及器物厚度易出现模型缺失或错位，该情况可通过使用3D扫描仪替代相机解决。在原件无法扫描和其他手段保存的情况下，使用照片等方式作为参照进行逆向建模具有一定可行性。尽管存在设备精度对修复结果的影响，打印过程中仍然受材料、器材、打印方式等轻微影响，但误差可控，整体修复效果显著，为未来文物保护和修复提供了新的思路。

参考文献：

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[2]巫鸿.中山王厝墓九鼎考辨——对“考古材料”与“考古证据”的反思[J].考古，2020（05）：78-82.

[3]曾宇，杨硕.战国秦汉时期铁足铜鼎研究[J].形象史学，2022（03）：50-66.

[4]河北省文物研究所.舋墓：战国中山国国王之墓[M].北京：文物出版社，1996.

作者简介：

李艺佳（2000—），女，汉族，江苏无锡人。大学本科，研究方向：文物保护与修复。

姚尧（1993­—），女，汉族，河北石家庄人。硕士研究生，讲师，研究方向：民间美术、文物保护与修复。