“估”出来的价值

数学新课程标准中明确提出要“加强口算、重视估算”，并对估算的要求提出了具体的落实点。估算教学不仅仅是教给学生一种方法，更应该通过估算来培养学生的近似意识，让学生逐步理解估算的意义，不断丰富估算经验。

经过精心准备，笔者开展了一次估算教学的尝试。首先出示例题：妈妈带了100元去超市购物，先买了2袋大米，每袋30.6元，又买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？随后，笔者引导学生尝试独立解答第一个问题，并从学生的回答中挑选了两种解法。

解法一：30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），61.2+21.2=82.4（元），82.4+10=92.4（元）。因为92.4lt;100，所以够。

解法二：30.6≈31，26.5≈27，31×2+27+10=99（元）。因为99lt;100，所以够。

笔者引导学生对两种方法进行对比，学生都能说出第一种是精确计算，第二种是估算。当问及哪种方法好时，学生1说：“精确计算好，可以非常准确地进行判断。”学生2说：“估算好，估算好算。”学生3说：“精确计算好，连第二个问题也一起算出来了。”学生4说：“估算有时不太保险，容易出错，我选择精确计算。”

不难看出，精确计算虽然烦琐，但因“精准、保险”而受学生青睐，估算却由于“不太保险，容易出错”令学生心存顾虑。于是，笔者提问：“有人说估算不太保险，那么我们就来看看这里的估算保不保险，说说你的理由。”

学生5回答：“保险，因为这里都估大了，花的钱估多了，带的钱都够，实际带的钱一定够。”笔者继续提问：“那用估算的方法能否解决第二个问题呢？”随后让学生自主尝试，并再次挑选不同的解法进行展示。

解法一：30.6≈31，26.5≈27，31×2+27+20=109（元）。因为100lt;109，所以不够。

解法二：30.6≈30，26.5≈26，30×2+26+20=106（元）。因为100lt;106，所以不够。

讨论中，学生6说：“它们的结果一样，都对。”学生7说：“第一种与刚才的估算一样，是估大，花的钱估多了，带的钱不够，实际带的钱不一定不够。”学生8说：“第二种是估小，花的钱估少了，带的钱不够，实际带的钱一定不够。”学生9说：“26.5估成26，是有点大了，因为买的肉不是1千克，是0.8千克。按精确计算，26.5×0.8=21.2，所以估成21更合适，30×2+21+20=101，100lt;101，这样更能说明问题。”这时，学生10向学生9提问：“那如果把问题改成‘够买一盒18元的鸡蛋吗’，这时应该怎么估？”学生9回答：“还是30×2+21+18……”此刻，学生9突然意识到不对，其他学生也面面相觑。这样的认知冲突正是激发学生思维的绝妙时机，笔者没有制止他们的交流。思考片刻之后，学生11说：“30.6估成30，少算了0.6，2个30.6就少算了1.2，21.2估成21，少算了0.2，所以一共少算了1.4，99加上少算的1.4是100.4，所以还是不够。”全班随即爆发出雷鸣般的掌声。

综上，学生6只关注结果，无论是估大还是估小，只要结果对就认为都对；学生7和学生8从估大、估小、一定、不一定进行分析，比学生6的思维更进了一步；学生9注意到肉是0.8千克，所以认为把26.5估成26还不够小，估成21更合适；学生10从微妙的数字差距中发现了“漏洞”，发出“致命一问”，让学生9难以自圆其说；学生11最终透过现象看本质，从“少算多少”的角度破解了这道题的难点。

从估、不估到估大、估小，再到大小的“度”，最后涉及数字临界点，学生收获的不仅仅是一道题的解题方法，还有更深入、更细致的估算能力以及分析问题、解决问题的能力，这也正是数学估算教学的价值所在。