基于主成分分析的S市水资源承载力时空演变研究

摘要 水资源承载力的评价是水资源合理配置和开发利用的基础。基于S市2012—2021年的水资源统计资料，选取年底总人口等15项指标，建立水资源承载力评价体系，采用主成分分析方法对研究区水资源承载力进行时空演变分析。结果表明，影响研究区水资源承载力的三大主成分包括社会经济发展水平、人口与农业发展因素和水资源的自然状况；从时间上看，2012—2021年研究区的水资源承载力总体呈现波动上升趋势；从空间上看，研究区水资源承载力大体呈东部最高，中部、北部次之的空间分布格局。

关键词 水资源承载力；主成分分析法；时空演变；综合评价

中图分类号 TV213.4" "文献标识码 A

文章编号 1007-7731（2024）11-0085-06

Temporal and spatial evolution of water resources carrying capacity in S City"based on principal component analysis

LIAO Jia" " OUYANG Xin" " ZHOU Xiang" " ZHOU Lu" " YANG Qiyong

（College of Agriculture Forestry Ecology， Shaoyang University，Shaoyang 422000， China）

Abstract Evaluation of water resource carrying capacity is the basis for rational allocation， utilization， and development of water resources. Based on the statistical data of S City from 2012 to 2021， the evaluation system of water resources carrying capacity was established by selecting 15 indexes including total population at the end of the year. The principal component analysis method was used to analyze the temporal and spatial evolution of the water resources carrying capacity in S City. The results showed that the main factors affecting the water resources carrying capacity in the study area include the level of social and economic development， population and agricultural development factors and the natural condition of water resources; from the perspective of time，the water resources carrying capacity of the study area showed a trend of fluctuant increase from 2012 to 2021; from the perspective of space， the water resources carrying capacity of the study area generally presents the highest spatial pattern in the east，followed by the middle and north.

Keywords water resources carrying capacity; principal component analysis; temporal and spatial evolution; comprehensive evaluation

水资源是人类生存和发展不可缺少的自然资源之一，随着经济社会的发展，部分地区的水资源短缺和水污染等水安全问题显现。通过对水资源进行合理评价，并对其承载力进行优化，可以适当减轻水资源安全问题给自然环境和经济社会发展带来的不利影响[1]。区域水资源承载力是指在一定社会经济和科技发展水平条件下，以生态、环境健康发展与社会经济可持续发展相协调为前提的区域水资源系统能够支撑社会经济可持续发展的合理规模[2]。

评价水资源承载力的方法主要有常规趋势法[3]、主成分分析法[4]、模糊综合评价法[5]和密切值法[6]等。焦娇等[7]使用模糊综合评价法对黑河中游区域水资源承载力进行了综合评价；刘友存等[6]使用密切值法对梅江流域水资源承载力进行了分析评价。实践中，影响水资源承载力的指标是复杂、多维度的，上述评价方法在某些方面可能存在一定的局限性，难以做到全面、系统和客观评价。主成分分析法可以将多个复杂变量进行降维处理，简化为少数几个综合指标，既保留了原有指标的关键信息，又消除了冗余和边缘的信息，客观地确定指标间的权重关系，消除了过多考虑单承载因子的不足，弥补了因参变量难以确切把握而导致得出不合理结论的不足等[8]。目前，主成分分析法在水资源承载力评价上得到了广泛应用，例如，杨小华等[9]运用主成分分析法对江西省的水资源承载力进行了研究；孟庆伟等[10]运用主成分分析法对乌鲁木齐市的水资源承载力进行了分析与评价等。目前，已有的研究主要集中在水资源承载力的时间变化上，而水资源承载力时空演变的研究有待进一步深入。

本文根据S市2012—2021年的水资源承载力相关数据，采用主成分分析法建立影响该研究区水资源承载力的评价指标体系，对区域的水资源承载力进行时空演变综合评价，为该区域水资源的合理配置和开发利用提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区基本情况

研究区位于湖南省中部，资江上游，地处109°49′～112°5′ E，25°58′～27°40′ N，总面积20 824 km2，其水资源分属资水、沅江、湘江和柳江流域，流域面积分别占总面积的70.8%、20.1%、6.6%和2.5%。属典型的中亚热带湿润季风气候，年平均气温17.3 ℃。2021年降水量1 380.2 mm，水资源总量171.6×108 m3，降水充沛，但季节分配不均匀，主要集中在4—8月。区域经济发展稳中向好。

1.2 水资源承载力指标体系构建与数据来源

水资源承载力涉及社会经济等多方面复杂要素，本文参考其他学者对水资源承载力的研究[11]，遵循科学性、可持续性和可行性等原则，选取15个评价指标建立了研究区水资源承载力评价体系。具体指标见表1。

评价指标相关数据来源于2013—2022年研究区省（市）统计年鉴，2012—2021年省水资源公报，以及2014—2021年市水资源公报。

1.3 水资源承载力的主成分分析方法

主成分分析法是一种多元统计方法，可将多个水资源承载力指标变量简化为少数几个综合指标，是一种对高维变量空间降维的技术[12]，计算步骤如下[13]。

（1）原始数据变换。为了去除在实际应用时量纲与数量级的不同而造成的影响，需要对数据进行标准化处理，公式如下。

[Yij=Xij−XjSj（i=1， 2， …， I;j=1， 2， …， J）] （1）

式（1）中，Yij为标准化后的数据，Xij为第i个样本中第j个指标的原始数据，Xj为第j个指标的样本均值，Sj为第j个指标的标准差。

（2）计算相关系数矩阵R，公式如下。

[R=（Yij）I×J] （2）

式（2）中，[R=1n−1 ∑nk=1（Xkj−Xi）（Xkj−Xj）]

[i=1， 2， …， I;" j=1， 2， …， J]

（3）计算R的J个特征值λ1，λ2，…，λJ，以及对应的特征向量U1，U2，…，UJ。

（4）计算累计贡献率并确定主成分，公式如下。

[E=∑mk=1λk∑Jj=1λj] （3）

一般取Egt;85%时最小的m，得到主成分。

[Fk=∑Jj=1UkjXkj]（k=1，2，…，m） （4）

（5）求主成分权重ek，公式如下。

[ek=λk∑Jj=1λj]（k=1，2，…，m） （5）

（6）求综合评价得分F。

[F=∑mk=1ekFk] （6）

1.4 数据处理与分析

采用SPSS 27.0软件对指标数据进行计算处理，ArcGIS 10.8软件对数据进行空间分析处理。

2 结果与分析

2.1 水资源承载力影响因素的主成分分析

研究区水资源承载力各评价指标的相关系数矩阵见表2。由表2可以看出，选取的15个评价指标之间存在一定的相关性，其中X2与X3、X4之间的相关系数在0.980以上，存在极强正相关性；X5、X6与X2、X3、X4之间的相关系数在-0.920以上，存在强负相关性，这在一定程度上反映了主成分分析的合理性与必要性。

使用主成分分析得到研究区水资源承载力各主成分的特征值及贡献率（表3）。由表3可知，前3个主成分的累计贡献率已经达到89.179%，按照累计贡献率大于85.000%确定主成分数量的原则，可以判定前3个主成分是影响该区域水资源承载力的主要因素。因此，本文选取前3个主成分对研究区的水资源承载力进行分析评价。进而计算各指标在第一、二、三主成分上的载荷（表4）。

从表4可以看出，第一主成分与X2、X3和X4存在强正相关关系，与X5、X6和X8存在强负相关，主要代表社会经济发展水平；第二主成分与X10、X1和X7存在较强的正相关，与X9存在较强的负相关，主要代表人口与农业发展因素；第三主成分与X11、X12存在较强的负相关，主要代表水资源的自然状况。三大主成分包含了社会经济发展水平、人口与农业发展因素和水资源的自然状况等方面，比较全面、系统地概括了影响研究区水资源承载力的因素。因此，这3个主成分可以较好地反映研究区水资源承载力的变化状况。

第一主成分的贡献率达到53.799％，说明社会经济发展水平特别是工业经济发展水平是影响研究区水资源承载力的首要因子，在很大程度上影响着水资源承载力的大小和变化趋势。水资源是社会经济发展不可或缺的重要组成部分，2012年研究区生产总值为1 028.41×108元，到2021年，生产总值达到2 461.53×108元，提高了139.35%；固定资产投资从2012年的761.60×108元增加到2021年的2 461.53×108元，增幅达223.21%，随着社会经济的快速发展，水资源的消耗必然会增加。同时，随着科学技术的不断发展和工业用水效率的提高，每万元GDP用水量和万元工业增加值用水量也在逐年减少，这在一定程度上增加了研究区的水资源承载力。

第二主成分的贡献率达到21.036%，说明人口与农业发展因素也是影响水资源承载力的重要因子。2012—2021年，研究区总人口数量保持在800.00×104人以上，总体呈上升趋势，较大的人口数量对水资源的需求较大。研究区为重要农业生产区，农业用水量达总用水量的比重较大，一些农业灌溉措施（如大水漫灌）和较低的用水效率，造成部分水资源浪费，这些因素都可能会降低研究区的水资源承载力。

第三主成分的贡献率14.344%，说明水资源的自然状况也是不可忽视的一个影响因素。研究区位于亚热带季风气候区，年降水量丰富，资水自西南向东北横贯研究区，总体水资源量充足。但水资源量在季节分配和年际变化上差异较大，存在明显的丰、枯水季与丰、枯水年，这在一定程度上增加了研究区水资源承载力的不稳定性。

2.2 研究区水资源承载力时间变化分析

计算3个主成分得分F1、F2和F3，并根据3个主成分的方差贡献率加权平均，得出主成分的综合得分F。研究区水资源承载力的各主成分得分和综合得分及其排序见表5。

从表5可以看出，研究区水资源承载力综合评分F在2012年最低，2020年最高，整体呈波动式上升发展趋势。第一主成分的得分F1与综合得分F的变化趋势大致一致，整体呈逐年上升趋势，这与研究区逐年上升的经济发展程度密不可分，其中2020年达到最高，其原因可能可能是经济生产受到影响，经济生产用水量减少，一定程度上缓解了水资源承载力压力。第二主成分的得分F2在2016年达到最高，波动较大，并在2020年之后急剧降低，这与研究区人口数量有密切联系。研究区人口数量在2016年之前持续增长，并在2016年达到高峰，从2017年开始下降，并在2020年之后明显减少，这一变化趋势与第二主成分的得分F2变化趋势高度吻合，说明人口数量是影响水资源承载力的一个重要因素。第三主成分的得分F3波动较大，主要是因为研究区属季风区，降水年际变化较大，存在不稳定性，随着水利设施的建设和水资源的季节、年度调配增强，不稳定的降水带来的影响越来越小，研究区的水资源承载力逐渐趋向稳定。

2.3 研究区水资源承载力的空间变化分析

为全面了解水资源承载力时空演变特征，对研究区各区域2014—2021年水资源承载力进行计算，得到水资源承载力综合得分时空演变，如图1所示。从图1可以看出，研究区东部的SD区域水资源承载力得分始终位于高值区；SQ区域水资源承载力得分明显减少，从2014年的高值区下降到2021年的中等值区；WG区域水资源承载力得分则迈入较高水平，从2014年的中等值区提高到2021年的高值区；北部的XS区域、南部的SN和XN区域的水资源承载力略有下降；总体呈东部最高，中部、北部次之，南部最低的三级空间分布格局，变化趋势呈北部、南部向中部和东部集中，且不同地区的得分差距增大，水资源承载力向经济发达区域集中化的趋势明显。

3 结论

本研究基于S市2012—2021年的社会经济水平及水资源相关数据，选取年底总人口等15项指标建立水资源承载力评价体系，采用主成分分析方法对研究区水资源承载力进行时空演变分析。通过主成分分析确定了影响该区域水资源承载力的三大主成分，即社会经济发展水平、人口与农业发展因素和水资源的自然状况。

2012—2021年研究区水资源承载力整体呈波动上升趋势，社会经济的快速发展不可避免地会加大水资源的开发利用强度。因此，应在开发利用水资源的过程中，逐步提高水资源的利用效率，优化生产用水机制，不断提高单位水资源量的产值；加大对农业技术的投入，实现农业高质量用水；加强水利设施管理，实现高质量水资源调控。

研究区水资源承载力空间上大体呈东部较高，中部、北部次之空间分布格局，变化趋势呈北部、南部向中部和东部集中，且不同地区的得分差距增大，水资源承载力向经济发达区域集中的趋势明显。

参考文献

[1] 杨海燕，孙晓博，程小文，等. 基于VIKOR法的潍坊市水资源承载力综合评价[J]. 环境科学学报，2020，40（2）：716-723.

[2] 段春青，刘昌明，陈晓楠，等. 区域水资源承载力概念及研究方法的探讨[J]. 地理学报，2010，65（1）：82-90.

[3] 党丽娟，徐勇. 水资源承载力研究进展及启示[J]. 水土保持研究，2015，22（3）：341-348.

[4] 李治军，景安琳，黄佳俊，等. 基于主成分分析法的山西省水资源承载力分析[J]. 水利科学与寒区工程，2022，5（6）：70-74.

[5] 李建国，贾冬梅，吴东，等. 基于模糊综合评价的水资源承载力研究[J]. 海河水利，2023（4）：5-10.

[6] 刘友存，张水燕，刘伊楠，等. 基于密切值法的梅江流域水资源承载力评价[J]. 中国国土资源经济，2023，36（6）：21-27，58.

[7] 焦娇，胡广录，李嘉楠，等. 基于模糊综合评判模型的黑河中游水资源承载力评价[J]. 水电能源科学，2023，41（2）：27-30.

[8] 肖迎迎，宋孝玉，张建龙. 基于主成分分析的榆林市水资源承载力评价[J]. 干旱地区农业研究，2012，30（4）：218-223，235.

[9] 杨小华，黄尚书，何绍浪. 基于主成分分析的江西省水资源承载力评价[J]. 水利发展研究，2019，19（9）：38-41.

[10] 孟庆伟，蒲莉莉. 乌鲁木齐市水资源承载力评价与分析[J]. 测绘与空间地理信息，2022，45（增刊1）：29-33.

[11] 刘佳骏，董锁成，李泽红. 中国水资源承载力综合评价研究[J]. 自然资源学报，2011，26（2）：258-269.

[12] 徐建华.现代地理学中的数学方法[M].2版.北京：化学工业出版社，2001.

[13] 傅湘，纪昌明. 区域水资源承载能力综合评价：—主成分分析法的应用[J]. 长江流域资源与环境，1999，8（2）：168-173.

（责编：何 艳）