用滑线变阻器测量电池电动势和内阻

摘 要：物理实验是高中物理课程学习的重要内容，是学生经历科学探究过程，提升推理论证能力和创新意识的重要手段。教师应该在已有实验器材的基础上充分利用实验资源，设计更多的实验方案，以培养学生的物理学科核心素养。以高中物理实验“测量电池电动势和内阻”为例，充分利用滑线变阻器在电路中的分压作用，将待测电池与标准电池相比较，测出待测电池电动势和内阻。该方法设计思路清晰，原理简单巧妙，测量结果可靠，有助于培养学生的创新意识和创新思维能力，能为高中物理实验教学提供有价值的参考。

关键词：高中物理实验；电动势；内阻；滑线变阻器

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）12-0056-3

物理实验是高中物理学习的主要内容，也是培养学生物理核心素养的重要手段［１］。测量电池电动势和内阻实验是电学板块的重点实验之一，在高中物理课程中占据了重要地位［２］。目前，主要以伏安法为基本测量方法，通过不断地设计电路，又衍生出了伏阻法、安阻法、安安法和伏伏法等测量方法，其测量方法多样，电路设计趣味性较强，是培养学生科学思维，提升学生实验操作能力和科学探究意识的核心实验［３-６］。为了进一步拓宽测量方法，促进深度学习，培养学生的创新思维能力，本文利用滑线变阻器在电路中的分压作用，采用比较法测量电池电动势和内阻，下面介绍具体的测量原理与测量方法。

１ 测量原理与方法

该实验设计是在高中原有的测量电池电动势和内阻的基础上，基于比较法测量电源电动势的原理，设计了符合高中学生实验能力水平的电路进行电池电动势和内阻的测量，具体测量原理如下。

１．１ 测量原理

１．１．１ 电动势的测量

（１）电路的设计

测量原理图如图１所示，其中Ｅ为工作电源，Ｒｐ为可调电阻器，用于调节工作电流，Ｋ１、Ｋ２是开关，Ｒ是带有标尺的滑线变阻器，最大阻值为１０００ Ω，标尺等分为１００格，Ｅｓ和Ｅｘ分别是标准电池和待测电池，Ｇ是检流计。由工作电源Ｅ、可调电阻器Ｒｐ、滑线变阻器Ｒ构成一个工作回路。

图 １ 测量电池电动势原理图

（２）测量灵敏度的确定

测量灵敏度指滑线变阻器Ｒ上每单位长度的电压降，用Ｕ０表示。采用比较法进行测量，工作回路中的电流必须保持不变，即测量灵敏度Ｕ０保持定值。由待测电池的电动势大小来确定Ｕ０，Ｕ０≥，式中Ex为待测电池的电动势。闭合开关Ｋ１，Ｋ２接在标准电池Ｅｓ端，根据标准电池Es和 Ｕ０确定滑线变阻器滑动片Ｓ的位置，N=即可确定滑线变阻器ＣＢ段的格数Ｎ，通过调节变阻器Ｒｐ使灵敏电流计的示数为零，此时滑线变阻器ＣＢ段上的电压UCB=Es，则滑线变阻器Ｒ上每单位长度的电压降为Ｕ０。

（３）待测电池电动势的测量

保持Ｒｐ不变，即测量灵敏度Ｕ０不变，将开关Ｋ２与待测电池接通，调节滑线变阻器Ｒ滑动片的位置，使灵敏电流计示数再次为零，此时滑线变阻器ＣＢ段上的电压UCB=Ex，读出此时滑线变阻器Ｒ上ＣＢ段对应的格数Ｎａ，则

Ex=U0Na（１）

１．１．２ 内阻的测量

测量电池内阻原理图如图２所示。在测量电动势电路的基础上并联一个与开关Ｋ３串联的标准电阻Ｒ１，根据全电路欧姆定律即可计算出电源内阻。闭合开关Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待测电池Ｅx端，再次调节滑线变阻器Ｒ，使灵敏电流计的示数为零，读出此时ＣＢ段对应的格数Ｎｂ，则路端电压U=U0Nb。

图 ２ 测量电池内阻原理图

根据闭合电路的欧姆定律可得

Ex=U0Na=U+Ir=U0Nb+·r

则待测电池的内阻为

r=·R1（２）

１．２ 测量方法

（１）按图３所示连接电路。实验开始前，教师应引导学生熟悉电路中每个元件的使用和连接方法，认真分析各个回路的特点，正确连接实物图。在连接电路时，开关应处于断开状态，滑线变阻器应置于阻值最大处，以保证电路中流过的电流不会损坏电路中的元件。

图3 测量电池电动势实物图

（２）确定 Ｕ０。闭合开关Ｋ１，Ｋ２接在标准电源Ｅｓ端，实验选用的待测电池为１号普通干电池，其电动势的标称值为１．５ Ｖ，则可确定测量灵敏度U0=0.02 Ｖ/格，即滑线变阻器Ｒ标尺上每格对应的电阻分压值为０．０２ Ｖ，共１００格，最大分压值为２ Ｖ，即量程为２ Ｖ，即可满足待测电池电动势测量。实验所用标准电池Es=1.0186，再根据N=，确定滑线变阻器ＣＢ段的长度N===50.9格，即将滑线变阻器Ｒ的滑片置于标尺的此位置。调节变阻器Rp使灵敏电流计的示数为零，此时U0=0.02 Ｖ/格。

（３）测量电池电动势。开关Ｋ２与待测电源相接，通过调节ＣＢ段电阻的大小，使灵敏电流计示数再次为零，读出此时滑线变阻器ＣＢ段对应的格数Ｎａ，重复测量6组，由（１）式计算出Ｅｘ值。

（４）测量电池内阻。在不改变原电路的基础上，在待测电池两端并联一个与开关Ｋ３串联的标准电阻Ｒ１，如图４所示。引导学生分析电路，明确此时标准电阻Ｒ１两端的电压为路端电压，闭合开关Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待测电源Ｅｘ端，调节滑线变阻器Ｒ，使灵敏电流计的示数再次为零，读出此时ＣＢ段对应的格数Ｎｂ，重复测量6组，由（２）式计算出电池内阻r的值。

图4 测量电池内阻实物图

２ 测量数据记录与处理

２．１ 数据记录

（１）干电池电动势测量数据如表１所示。

表１ 电动势测量数据记录表

（２）电池内阻测量数据如表２所示。

表２ 内阻测量数据记录表

２．２ 数据处理

（１）电池电动势的计算

由表１中的数据取平均值，得=76.15格，又U=0.02 Ｖ/格，将与U代入（１）式得待测电池电动势为Ex=U0 =76.15×0.02=1.523 Ｖ。

测量结果与标称值E0=1.5 Ｖ相比，其相对误差ε=1.5%，相对误差较小，说明实验结果可靠，方法可行。

（２）电池内阻的计算

由表２中的数据取平均值，得=74.20格，实验时取标准电阻R1=100 Ω，将、、R1代入（２）式得待测电池的内阻为r =·R=2.63 Ω。

实验时选用了新干电池，其内阻较小。

３ 结束语

本文利用实验室常见的滑线变阻器、标准电池、灵敏电流计等测定了干电池的电动势与内阻，测量结果相对误差较小，说明该方法确实可行。该测量方案的设计能更好地促进学生对全电路欧姆定律的深度理解，在实验教学中如果能将多种方法介绍给学生，则有利于培养学生的创新思维能力，也有利于课程思政，让学生明白：在生活中，解决问题的途径有多种办法，只要善于思考，都能达到预定的目标。

参考文献：

［１］钱泽仪，高梨梨．核心素养下“测电源电动势和内阻实验方案设计”教学［Ｊ］．物理教学探讨，２０１８，３６（４）：１９－２２，２７．

［２］中华人民共和国教育部．普通高中物理课程标准（２０１７年版２０２０年修订）［S］．北京：人民教育出版社，２０２０．

［３］金世庆．测电源电动势和内阻的５种方法［Ｊ］．高中数理化，２０２３（２２）：３１－３６．

［４］陈克服．培养创新能力，促进深度学习——以“测量电源电动势和内阻”实验的创新方案为例［Ｊ］．数理天地（高中版），２０２４（６）：８７－８８．

［５］唐柏忠．高内阻电池的电动势和内阻测量误差分析［Ｊ］．物理教师，２０２４，４５（４）：６０－６１，６６．

［６］王远虎．高中物理实验问题解决的策略性知识教学过程设计——以“测定电源的电动势和内电阻”教学为例［Ｊ］．物理教师，２０２０，４１（１０）：３１－３４．

（栏目编辑 刘 荣）

收稿日期：2024-11-04

作者简介：侯菲祥（1998-），男，硕士研究生，研究方向为学科教学（物理）。

*通信作者：刘竹琴（1968-），女，教授，硕士生导师，主要从事实验物理的教学和科研工作。