如何帮助学生更好地理解重叠问题

如何帮助学生更好地理解重叠问题呢？可以采用以下教学过程。

一、动画演示，理解本质

1.试一试。

教师出示题目：把两张长4厘米的纸条粘到一起，黏合的部分长1厘米，现在纸条有多长？让学生先画图再列式计算，学生完成后教师展示作品（如图1），请学生介绍方法。

2.说一说。

让学生观察上述三个算式，教师提出问题：有什么共同点？学生可能会发现都要减去1厘米。教师继续追问：为什么都要减去1厘米？先让学生独立思考，再组内交流，最后动画演示（如图2），引导学生观察发现：总长度中缩短的长度就是这两张纸条重叠部分的长度。

3.想一想。

教师提出问题：像这样再粘1张长4厘米的纸条，一共有多长？先让学生尝试画图、列式计算，再集体交流。

二、交流讨论，类比迁移

1.试一试。

教师出示题目：一个铁环长40mm、厚5mm，把两个铁环相连，拉紧后有多长？鼓励学生先在空白铁环图中标上数据，再列式计算，然后请学生展示作品（如图3），并介绍方法。

2.辨一辨。

先让学生观察上述两个算式，提出问题：有什么不同点？学生可能会发现减去重叠部分的长度不同。再组织学生重点讨论问题：铁环的重叠部分需要减1个5毫米，还是减2个5毫米？最后动画演示（如图4）引导学生发现：重叠部分长2个5毫米。

3.想一想。

教师追问：如果再增加一个铁环，一共减去几个5毫米？学生独立思考后进行集体交流。

三、对比思辨，深化理解

1.想一想。

教师继续追问：如果两个铁环的总长是减去1个5毫米，是怎样的形状？鼓励学生先在脑海中想一想，再动画演示（如图5），引导学生观察发现：重叠5毫米的两个铁环没有相连。

2.比一比。

教师可同时呈现图2和图4，请学生观察后说一说：两道题有什么相同点和不同点？

师生归纳：解决重叠问题的方法相同，都是用总长度减去重叠部分的长度。两道题中物体的重叠方式不同，纸条间是一次重叠，而铁环间是多次重叠。

以上教学设计中，学生经历了观察操作、交流讨论、对比思辨的过程，能较好地理解重叠问题的道理，提升解决问题的能力。

（作者单位：浙江杭州养正小学）[WL]