让思维在游戏中生长和绽放

《小思考家思维拓展课程》是北京师范大学教育学部课程与教学研究院张春莉教授主持的“促进学生思考力提升的数学思维实验室建设研究”（中国教育学会重点课题）项目的研究成果。作为学校开展课后服务的辅助性课程资源，该课程以培养学生数学思维为着眼点，以可视化的数学游戏为介质，引领学生经历思维实践，开展思维建模，不断提升思维素养。本文立足实践，围绕“用好课程资源，培育思维素养”对开展《小思考家思维拓展课程》进行阐述。

一、理解课程——课程实施的前提

1.课程的内容明线。

《小思考家思维拓展课程》是依据儿童思维发展的特点，通过模拟实验室原理，以学生喜闻乐见的游戏为载体，让学生在真实、直观的游戏工具操作中积累思维活动直接经验的实践性课程。在内容的选择和设计上体现了趣味性、适切性、系统性、层次性和可操作性。由浅到深、由易到难、由简到繁的安排尊重学生认知和心理发展规律，学生在观察、分析、尝试、推理、验证等活动中能意识到自己在思考，在对游戏过程的梳理和反思中能“看见”思考。图1从可见的内容层面概括了该课程的编排特点。

2.课程的思维暗线。

该课程的育人价值直指思维素养，游戏本身不是目的，通过游戏锻炼思维才是课程的本质。首先应明确思维素养不能靠一两个思维游戏支撑，也不是一朝一夕可形成的。它需要综合发挥各类思维游戏特有的育人功能，需要持续不断地对学生的思维习惯和方式进行影响，如此才能实现思维不断优化升级，才能实现从有意识的思维技能向无意识的思维品质的跨越。图2从隐性的思维层面勾勒了游戏课程提升学生思维的暗线。

需要指出的是，我们还需明确思维拓展的特定内涵。《小思考家思维拓展课程》除了让学生不断体验并建立思维模型，即十大思考法则（如红绿灯法则、候鸟法则、侦探法则等）和十大思考策略（如定锚策略、临时停车策略、中心优势策略等），还将思维拓展指向了游戏中的人际交往、沟通交流、情绪管理、理性思辨、责任意识、自我认知、同理心等处于思维最底层的处理机制，这些恰恰是当前学生所欠缺的、教学中最需要弥补的地方。

二、理解思维——课程教学的基点

哲学家亚里士多德说“思考是人类的本性”。他还提出了“第一性原则”的哲学术语，大意为“每个系统中存在一个最基本的命题，它不能被违背或删除”。通俗一点说，就是每样事物中必然存在一个点是稳固的，不会受任何外在因素影响而改变或消失。据此，如果说思维拓展课程有“第一性”，那么这个“第一性”必定是“思维”，它不仅是数学学科“三会”的内核，也是其他学科素养的内核。以义务教育阶段语文素养为例，如果没有思维的加工，何以形成“文化自信”“语言运用”“思维能力”“审美创造”？思维拓展课程始于思维也终于思维，分析和理解思维本身，特别是游戏中思维的本质便成为思维拓展课程教学的基点。

首先，从思维的固有属性方面分析。我们认为，术、性、品是思维的固有属性。其中术是指思维的策略，如猜想、尝试、画图、列表、转化等；性是指思维的方式或习惯，如发散与收敛、正向与逆向、直觉与逻辑、归纳与演绎、联想与类比、再现与创造等；品是指思维的品质，如广阔性、深刻性、灵活性、独创性、批判性等。思维素养应是思维术、性、品的“三位一体”，即通过修思维的术，炼出思维的性，最后育出思维的品。

其次，从与邻近概念思考和思想的比较中理解。我们认为，思维是思考的底层基础，强大的思考力需要思维优质的术、性、品来支撑；思考是思维的活动过程，它反映了信息从输入到处理再到输出的全过程；思想是思维活动的结果，表现为概念、性质、规律、关系、结构、方法等理性认识。当然，三者并非线性的先与后或因与果的关系，而是相互依存、相互影响的融合关系。正如“在游泳中学会游泳”，思维的术、性、品必定是在真实的思考活动中养成的，头脑中拥有思想反过来会促进思维认知和高质量的思考。三者的关系如图3所示。

《小思考家思维拓展课程》立足于在游戏中生长思维，打造思考的支持系统。如前所述，不管是十大思考法则和十大思考策略，还是游戏中的沟通交流、情绪管理、责任意识、自我认知、同理心等，都指向思考力的底层基础。可以说，每一个思考法则或思考策略都是夯实这个底层基础的某块砖（思维模型）。

三、实践思维——课程实施的关键

《义务教育课程方案（2022年版）》指出，要“变革育人方式，突出实践”“充分发挥实践的独特育人功能”，倡导“做中学”“用中学”“创中学”……这些课程理念表明，学科实践是重要的学习方式，思维拓展课程实施的关键无疑也应是让学生经历思维实践。

课程实施过程中，围绕一个具体的思维游戏，可从以下四个方面引导学生经历思维的实践：（1）建游戏规则——提供发现游戏规则的情境或素材，让学生感知或发现游戏规则（合情推理）；（2）践思维活动——调动所有感官参与游戏活动，安排动眼观察、动手操作、动脑思考的实践活动；（3）见思维过程——在学生分享游戏思考过程和结果的基础上，运用图示或图示组合及活动的方式把原本不可见的思维（思考方法、路径、结构、规律）梳理和呈现出来，使其能被感官把握；（4）鉴思维品性——师生互动交流，通过“我有补充”“我有质疑”“我有总结”“我有反思”等语言模板，让学生充分感悟和评价别人和自己的思维过程和方法，提升元认知能力，教师给予学生思维习惯、思维方式方面的反馈，使学生的认识提升至思考法则、思考策略层面。

以上四个方面中，见思维过程是培养思考力的关键一环，因为它能让学生看到思维发生在何时何处，意识到“原来这就是思考”。以游戏课程“智慧红黄蓝”为例（如图4）。它是一款根据给出的信息，将9个不同颜色、不同形状的棋子正确归入九宫格相应位置的游戏。学生需要整体把握信息，找到切入点，通过推理解决问题。学生可能需要通过不断观察、猜测、尝试和调整解决问题，由于信息繁多，他们不能有效、清晰地表达解决问题的思考过程。实际教学中，教师可将学生的思考沿“列举棋子可能位置—观察寻找位置确定的棋子—分析推导其他棋子的位置”进行梳理，呈现解决问题的思考过程，让学生看到何时该“观察并收集信息”，何时该“分析并做出计划”，何时该“小心谨慎采取行动”，从而感悟解决问题的“红绿灯法则”。

四、迁移思维——课程价值的回归

《小思考家思维拓展课程》的育人价值在于培养学生的思维素养，同时提升教师的思维素养。必须指出的是，思维素养不应止于游戏，不能只作用于游戏。教师应思考如何将思维拓展课程中的游戏化教学思维迁移到国家数学课程的设计与实施中，如何引领学生在课堂中绽放自己的思维。教师可以对特定学习内容涉及的数学思维先做出精准分析，然后对知识内容进行游戏化改造，用真实、有效的游戏情境激发学习兴趣，引发认知冲突，促进积极探究，让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、归纳概括、迁移运用等学科实践的过程，培育核心素养。

我们以人教版教材五年级下册“3的倍数”为例（如表1）说明上述过程。

真正的学习必须经历“感知—感悟—知识”的过程；以事实为支撑的理解才是真理解，才能形成对知识本质的深刻体悟，教学应从让学生获得真实数学事实开始。通过对教材内容的游戏化改造，学生势必在“师拨珠生判断”“生拨珠师判断”这两轮游戏效果的反差中产生强烈的认知冲突——“为什么老师的判断那么准”，从而激发探究的兴趣。此时，教师可依据“红绿灯法则”抛出“接下来我们该做什么”，让学生自然意识到需要停下来整理分析刚才游戏中的数据。对数据的分类整理、观察和比较，以及生生、师生之间的对话体现了学习的社会建构性，而反思“我们是如何解决问题的”则指向了元认知，是对思维过程、方式、品质的再思考。

《小思考家思维拓展课程》以培育学生思维素养为目标，希望思维在课堂中得到生长和绽放。“思维教育的真正问题在于将自然的思维能力转化为经过检验的、专业性的思维能力，将多多少少偶然出现的好奇心和零散的联想转化为时刻保持警觉的、小心谨慎的和贯彻始终的思考。”（杜威）只有当思考的法则、路径和框架成为学生解决问题时的本能反应后，思考力才算实现了从能力化到品质化的跨越。

（作者单位：重庆市南岸区教师进修学院，南岸区弹子石小学）""Y