[摘 要]通过比较2022年和2024年人教版数学教材中“10的认识”的内容,基于单元设置、学习素材、引导问题、习题类型等维度,进行量化统计和质性分析后发现,2024年人教版数学教材在编排理念、教学方法和活动设计上均有所优化。基于此,教师可结合《义务教育数学课程标准(2022年版),根据具体的教学内容,进一步优化教学环节,帮助学生真正理解和掌握所学知识,提升学生的数学核心素养。
[关键词]人教版教材;10的认识;比较
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2024)36-0028-03
《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,要设计体现结构化特征的课程内容,探索发展学生核心素养的路径,重视数学结果的形成过程。“10的认识”是学生第一次认识新的计数单位和位值原则,也是经历数学情境生活化到生活经验数学化发展的过程。下面,笔者以2022年人教版数学教材(以下简称“2022年版教材”)和2024年人教版数学教材(以下简称“2024年版教材”)中“10的认识”内容为研究对象,通过梳理例题、习题数量及对应知识点,从单元设置、学习素材、引导问题、习题类型等维度,对这一内容进行量化统计和质性分析。
一、研究结果与分析
1.两版教材结构体系的比较
(1)单元设置
2022年版教材中,“10的认识”是在学生学习了“6和7”“8和9”后继续学习的内容。“10的认识”的编排,在数的认识和加减法上与“6和7”“8和9”的内容基本相同,但有两个显著的区别:一是数字10的序数重要性有所不同,由于学生对自然数的序数意义已经比较了解,所以教材没有明确解释10的序数意义;二是对10的加减法的编排,与数的组成紧密结合,从学生熟悉的“一图四式”向“一图三式”过渡,进一步强调了加法和减法的联系。
2024年版教材中,“10的认识”也是在学生学习了“6和7的加、减法”“8和9的加、减法”后编排的内容,这与2022年版教材的编排相同,但新增了“10的内容再认识”内容,体现了教材编写循序渐进、螺旋上升的特点。“10的再认识”是“11~20的认识”单元的开启课,帮助学生理解十进制计数法以及加法和减法计算中进位、退位的算理与算法。
(2)学习素材
小学阶段,10是学生第一个认识的由两个数字组成的数。2022年版教材中的“10的认识”,安排了3页的学习素材。第一页以“喂鸽子”为主题,先帮助学生从数鸽子的数量中抽象出10,引导他们学习运用10来表示物体的数量,再认识10以内数字的顺序,掌握比较9和10大小的方法。虽然这页内容没有呈现10的序数意义,但是教师在教学中要注意根据具体的情境和基数意义加以区分。为了帮助学生理解十进制计数法、记忆10的组成,第二页先让学生摆小棒,根据摆的结果完成五种10的组合,并要求学生根据这五种组合,推算出更多10的分法,再在“你知道吗”栏目中介绍古代用算筹表示数的知识,使学生体会到算筹计数的优势。第三页安排点子图计算的练习,且计算中的空格逐渐增加,让学生可以直接利用10的组成,根据点子图填写答案。最后的计算练习直接要求学生思考10的组成,并算出得数。教材这样的安排,既体现了循序渐进的编排原则,又符合学生的认知规律。另外,教材由“一图四式”变成“一图三式”,使加减法之间的关系更加直观,减轻了学生的记忆负担。
2024年版教材中“10的认识”的学习素材安排,与2022年版教材基本一致,同样安排了三页的学习素材。第一页出示一幅情境图,先用1个圆圈表示1条鱼,呈现9个圆圈添上一个圆圈得到10个圆圈,让学生体会到10是9后面的一个数;再借助算珠演示从9到10的过程,帮助学生再次感受10比9大;最后在直尺上显示10的位置,用小正方体帮助学生直观比较9和10的大小。第二页引导学生通过摆小棒写出10的组成。一方面,引导学生有序地思考10的分与合;另一方面,让学生发现“交换两个加数的位置和不变”的规律。同时,在“你知道吗”栏目,引导学生将算筹的纵式、横式与阿拉伯数字相对应。第三页是10的加减法,与2022年版教材的编排基本一致,引导学生利用点子图写出10的分与合,并根据10的组成完成5+5和10-5的计算。
2024年版教材增加一节课“10的再认识”,帮助学生经历两个重要的“第一次”:第一次出现新的计数单位,从原来的几个一过渡到1个十;第一次出现位值原则,10是一年级学生认识的第一个两位数,可以帮助学生体会不同数位有不同的位值,使得“用有限的数字表示无限的数”变成了现实,这是一个重要的数学思想。“10的再认识”安排了两页学习素材。第一页先从学生熟悉的生活情景中引出数字10,并给予“10个一组,数起来既方便又清楚”的提示语;再让学生数出十根小棒捆成一捆,经历探究“10个一是1个十”的过程,学会把10作为一个整体来数数;最后用计数器演示9个一添上1个一变成10个一,又把10个一变成1个十的过程,在直观演示中帮助学生感知10中1和0的含义,尤其是个位上的0表示一个也没有,起着占位的作用,因此0不能不写。第二页引导学生比较10和0~9这些数有什么不同,发现它们的不同点:①表示形式不同,0~9是用一个数字表示,10没有用新的数字,而是用1和0来表示的;②位数不同,0~9都是一位数,10是两位数;③计数方法不同,0~9是加法计数,10是位值计数;④含义不同,0~9只表示数字,10既表示数字,又表示计数单位。最后,编排了“做一做”的练习题,帮助学生巩固有关10的知识。
2.两版教材引导探索的比较
(1)引导问题
2022年版教材“10的认识”中,有“摆10朵花”等动作性引导,让学生用点子图、计数器、直尺等工具找到10在哪里;也有“看到每种分法,你还能想到其他分法吗”等提问性引导,启发学生思考10的组成;还有“1+9和9+1都等于10”等结论性引导,帮助学生在思考过程中验证自己的结论。
2024年版教材“10的认识”中,有“10还能表示生活中哪些事物的数量”等提问性引导,引导学生将数字10与生活实际建立联系;也有“1+9和9+1都等于10”等结论性引导,加深学生的记忆;还有与2022年版教材相同的提问性引导,如“10中的1和0分别表示什么”和“10和0~9这些数有什么不同”等,帮助学生感悟计数单位和位值原则的概念。
(2)引导路径
2022年版教材“10的认识”中,出示引导性问题后,提供点子图、算盘、尺子等材料,让学生在拨一拨、数一数、圈一圈中比较9和10的大小关系,并呈现了“看到每种分法,你还能想到其他分法吗”这一引导性问题。
2024年版教材“10的认识”中,出示“10还能表示生活中哪些事物的数量”这一引导性问题,与2022年版教材基本一致。同时,在新增的“10的再认识”这节课中,呈现了“10还能表示生活中哪些事物的数量”和“10和0~9这些数有什么不同”等引导性问题,采用对话的形式引导学生思考,以加深学生对10的认识。
3.两版教材习题设计的比较
(1)习题数量(见表1)
从表1可知,2022年版教材与2024年版教材的习题总量基本一致,但是2022年版教材中复习课的习题略多,2024年版教材中新课的习题略多。其中,2024年版教材“10的认识”的复习课减少了有关10的组成练习,删除了比较大小和多少等题目,增加了“请你用10-4=6讲一个数学故事”等探究性题目。另外,2024年版教材“10的再认识”这一内容的新课练习,主要让学生认识10是一个计数单位,没有编排复习课练习。
(2)习题类型
两版教材的习题类型(见表2),可大致分为填空题、计算题、判断题、操作题、解答题等。
从表2可知,两版教材的习题主要是填空题、计算题和解答题,与数的认识和运算有关。2024年版教材减少了计算题的数量,即减少了10的组合训练。
二、教学启示与建议
1.增加教学课时,渗透位值思想
2024年版教材在“11~20的认识”单元增加了“10的再认识”的学习素材,旨在深化学生对数的概念的理解,尤其是位值思想。位值思想是数字系统中至关重要的基础概念,它解释了数字在不同数位上代表的不同数值大小,是后续进行更复杂的数学运算的基石。
教学时,教师可以利用小棒、计数器等实物,直观地展示10个一如何组合成1个十。这种直观的教学方式有助于学生理解位值的概念,帮助他们理解10中1和0所代表的不同意义,从而深刻体会位值思想。
2.融入古代算筹,感受数学文化
两版教材在“你知道吗”栏目中均融入古代算筹的知识,教师可以引导学生在阅读和观察后说一说算筹是怎样表示阿拉伯数字的,也可以让学生运用算筹进行10以内的加减法计算,使学生初步了解算筹,体会现代计数法的好处。通过算筹的摆放方式,学生可以直观地看到数字在不同位置上的不同价值和作用。这样教学,不仅能够加深学生对基础概念的理解,还可以让他们深刻感受到数学文化的博大精深与悠久历史。
3.改变引导探索,增强可读性
为了帮助学生更好地理解和掌握“10的认识”,两版教材都精心设计了一系列引导性问题。这样不仅为学生提供了清晰的学习框架,促使学生通过观察、实践和表达等多种形式参与学习,还增强了教材的可读性,激发了学生的探索兴趣和主动学习的动力。同时,两版教材都借助动作性引导、提问性引导和结论性引导,通过对话、启发、出示结论等引导路径,帮助学生在探究过程中认识10和掌握10的组成。
总之,通过梳理、比较和分析两版教材,可以发现在“10的认识”内容的编排上,2024年版教材相较于2022年版教材有了显著的优化和进步。这些变化有助于学生更好地经历从具体到抽象、从感性到理性的认知过程,帮助他们构建更加稳固的知识体系,提升他们的数学核心素养。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 柴雪峰.核心素养背景下培育数学眼光的教学实践与思考:以“10的认识”教学为例[J].数学教学通讯,2024(7):47-49.
[2] 林冰.“三重”路径,推进单元整体教学:以人教版一上“10的认识”教学为例[J].新教师,2024(4):39-40.
[3] 王敏.在小学低年级数学教学中培养学生数感的策略:以北师大版数学教材一年级上册“10的认识”为例[J].辽宁教育,2024(9):64-66.
(责编 杜 华)