一种零输入输出电流纹波高增益直流变换器的分析

摘要：随着光伏发电成本逐渐降低，装机容量不断上涨，其并网问题也越来越受到关注。针对光伏发电并网系统对DC/DC变换器的需求，以二次型Boost变换器为基础，结合电容升压技术，提出一种同时具有零输入电流纹波、零输出电流纹波、高增益、低开关管电压应力等特性的DC/DC变换器。分析了其4种工作模式的工作模态，推导了电压增益公式与临界模式参数，并与近年来相关学者提出的同类型变换器进行了对比，最后搭建实验样机进行了验证。

关键词：零输入电流纹波 零输出电流纹波 高增益 DC/DC变换器

Analysis of a High Gain DC/DC Converter with Zero Input/Output Current Ripple

LIU Xiaojie LI Xuecheng GU Tianyi

Chengde Power Supply Company of State Grid Jibei Electric Power Co.， Ltd.， Chengde， Hebei Province， 067000 China

Abstract： With the gradual reduction of the cost of photovoltaic power generation and the continuous increase of installed capacity， the problem of its grid connection has also attracted more and more attention. In order to meet the demand for DC/DC converter in photovoltaic power generation grid-connected system， based on the quadratic boost converter and combined with the capacitor boost technology， a DC/DC converter with the characteristics of zero input current ripple， zero output current ripple， high gain and low switch voltage stress was proposed. The article analyzed the working states of the four working modes， derived the voltage gain formula and critical mode parameters， and compared them with similar converters proposed by relevant scholars in recent years. Finally， an experimental prototype was built for verification.

Key Words： Zero input current ripple; Zero output current ripple; High gain; DC/DC converter

光伏发电系统中，并网逆变器直流母线电压为几百伏，随着光照条件等环境因素的变化，光伏组件输出电压在十几伏到几十伏之间波动，因此，并网逆变器前亟需连接一个DC/DC升压电路，将光伏组件输出的较低的直流电压提升并稳定至直流母线电压，进而实现逆变并网。同时，为减小电流波动对光伏组件的损害，要求DC/DC升压变换器具有较低的输入电流纹波[1]。

在目前的直流变换器中，有的利用交错并联技术，结合开关电容网络，减小输入电流纹波，但为了提高增益，导致电容网络复杂，使用器件数量过多，且交错并联电路仅能在变换器占空比为0.5时实现输入电流纹波为零[2]；有的采用耦合电感倍压单元实现高电压增益，通过电感系数的设计，实现输入电流零纹波，但电路参数设计过于复杂，且耦合电感漏感的存在易引起开关器件电压尖峰，同时会降低变换器效率[3-5]。王智爽等人[6]对双管开关电感结构进行改进，提出了一种零输入纹波的变换器。荣德生等人[7]提出了一种以耦合电感倍压单元为主要升压结构的零输出电流纹波变换器。但目前能够实现输入输出电流纹波同时为零的变换器拓扑比较少见。

1 拓扑演化

图1为传统二次型Boost变换器，通过两级Boost级联提高电压增益，两级Boost变换器共用同一个开关管，减少了器件数量，但其输出侧电流纹波较大，输入侧也不能实现零电流纹波，且开关管并接于输出侧，电压应力很大[8-9]。本文所提拓扑以二次型Boost变换器为基础（如图2所示），电源Vin、电感Li与电容C1和C2组成零纹波输入单元；电感L1、电感L2、二极管D1、D2和D4、电容C2和C4、开关管S组成二次型升压单元，是电路的主升压结构，同时，其前级电容为构造零纹波输入单元创造条件；电容C2和C3、二极管D3、开关管S组成电容升压单元，是电路的辅助升压结构，同时为构造零纹波输出单元提供条件；电感Lo与电容C3、C4和Co组成零纹波输出单元。该变换器有4种不同的工作模式，每种模式具有不同的工作性能。本文对各种模式的工作原理与电压增益进行了分析，给出了变换器处于不同模式时的参数条件，最后搭建实验样机进行了验证。

2 工作原理分析

下面，根据工作波形图与工作模态图，阐述变换器工作原理，计算变换器电压增益与实现输入电流和输出电流零纹波的原理。在分析过程中，假设各个器件均为理想元件，忽略寄生参数的影响；假设各个电容值足够大，电压纹波为零。

2.1 电流连续模式的工作原理

图3为变换器电流连续模式的工作波形。此模式中，电感L1、L2电流均保持连续，简称CCM-CCM模式，此模式共有两个工作模态，如图4所示。

如图4（a）所示，t0时刻，开关管S受到触发信号开始导通，电源Vin向电感L1充电，电容C2向电感L2充电，二极管D3导通，电容C2经D3向电容C3充电，此模态持续时间为dT。此模态中：

如图4（b）所示，t1时刻，开关管S触发信号消失，开关管关断，二极管D2、D4导通，D1、D3关断，电感L1向电容C2放电，电感L2向电容C4放电，电容C3、C4经滤波电感Lo向负载供电，此模态持续时间为（1-d）T，此模态中：

从工作模态图中可以看到，在两个模态中始终有：

根据式（1）、（2）、（4）分别列电感L1、L2、Lin、Lo的伏秒平衡方程：

解方程，可得各个电容的电压和变换器输出电压：

根据工作模态，可知开关管S电压应力等于电容C4电压，二极管D1电压应力等于电容C4减去电容C2电压，二极管D2电压应力等于电容C2电压，二极管D3电压应力等于电容C3、C4电压之和减去电容C2电压，二极管D4电压应力等于电容C4电压，即：

电感Lin、L1平均电流等于输入电流，电感Lo平均电流等于输出电流，电感L2平均电流等于电感L1由峰值下降至初始值时的电流平均值与输出电流的差值，即：

根据能量守恒原理，二极管D1、D2、D3、D4与开关管S的平均电流为

结合工作模态图与式（4）、式（6）可知，输入滤波电感Lin和输出滤波电感Lo在一周期内承受的电压始终为零，即vLin=diin/dt=0， vLo=dio/dt=0，由此可知，两电感电流均无波动，变换器输入输出电流纹波始终为零。

2.2 电流断续模式工作原理

当负载较轻时，可能出现电感L1、L2之一电流断续或电感L1、L2电流均断续的情况。根据两电感电流的状态，变换器断续工作模式可分为CCM-DCM、DCM-CCM、DCM-DCM这3种情况。

2.2.1 CCM-DCM模式

若L1、L2电感值相差不大，当负载较轻时，电感L2首先进入DCM模式，电感L2电流在某一模态中下降为零，而电感L1电感电流仍保持为连续状态。CCM-DCM模式下，变换器共有3种工作模态，工作波形如图5所示。CCM-DCM模式的模态Ⅰ、模态Ⅱ与CCM-CCM模式的工作模态完全一致，因此，图6中未再绘制此模式的前两个模态，只绘制了模态III。

当模态Ⅱ结束时，电感L2电流下降至零，二极管D4零电流关断，负载由电容C3、C4串联提供能量，此时，电感L1电流仍为连续状态，经二极管D2向电容C2充电。为计算方便，假设开关管关断后电感L2电流由峰值下降到零的时间为d2T，即模态Ⅱ持续时间为d2T，因此，可列电感L1、L2的伏秒平衡方程为

从拓扑图中可以看到，电容C1和C2、二极管D2和D3与电感L2连接于一点，根据基尔霍夫电流定律，可知5条支路电流和始终为零。

因此，一周期内5条支路电流对时间的积分值也为零，二极管D3电流平均值等于输出电流Io。结合工作模态图与电感L1和L2电流波形图，可知二极管D2流过的电流积分值为iL1由峰值下降到初始值之间与坐标轴所围成的四边形面积，电感L2电流积分值则为iL2与坐标轴围成的三角形的面积。因此，可列电荷守恒方程：

联立式（2）、（6）、（12）、（14），可得CCM-DCM模式的电压增益为

其中，时间常数t2=L2f/R，可以看出，3个模态中，电感Lin、Lo电压始终为0，因此，输入输出电流纹波始终为0，变换器在CCM-DCM模式下仍能实现输入输出电流纹波为0。

2.2.2 DCM-CCM模式

若L1电感值小于L2电感值，当负载较轻时，变换器可能进入DCM-CCM工作模式。开关管关断后，电感L1电流先下降至0，电感L2电流保持连续，工作波形如图7所示。此模式的模态Ⅰ、模态Ⅱ与CCM-CCM模式相同，在此不再赘述，图8所示只绘制了此模式的模态III。。

模态Ⅲ中，电感L1电流下降至零，电感L2电流保持连续，定义开关管关断后，电感L1电流由峰值下降到零的时间为d1，则电感L1、L2伏秒平衡方程为

假设全部器件为理想元件，变换器无损耗，则变换器输入输出功率相等。根据图7图8可知，变换器输入电流一周期内积分值等于iL1与坐标轴围成的三角形的面积，因此，根据能量守恒定理，有：

其中，t1=L1f/R，从模态图中可以看到，DCM-CCM模式下，3个模态中电感Lin、Lo电压同样始终为零，变换器输入输出电流纹波为零仍成立。

2.2.3 DCM-DCM模式

负载进一步减轻，电感L1、L2电流可能均出现断续，变换器进入DCM-DCM工作模式。当电感L1、L2值相差不大时，开关管关断后，电感L2首先进入DCM模式；当电感L1小于电感L2时，开关管关断后，可能电感L1首先进入DCM模式。但两种情况下，变换器电压增益公式相同。图9为两电感值相同时DCM-DCM工作模式波形示意图。此模式的模态Ⅰ、模态Ⅱ与其他工作模式仍保持一致，图10中未再绘制此模式的前两个模态，只绘制了模态III、模态IV。

t2时刻，电感L2电流下降至0，二极管D4关断，负载由电容C3、C4提供能量，二极管D2继续保持导通状态，电感L1向电容C2放电。t3时刻，电感L1电流也下降至零，二极管D2关断，零纹波输入输出单元分别维持输入输出电流保持不变，此模式电感L1、L2伏秒平衡方程为

对电容C1和C2、二极管D2和D3与电感L2所连节点列电荷守恒方程，对输入输出列能量守恒方程如下：

解方程组得DCM-DCM模式电压增益如式（20）所示，与前述模态分析同理，变换器该模式下输入输出电流纹波仍为0。

3 临界条件与工作分区

当变换器处于4种模式的临界模式时，4种模式的电压增益公式相等，由此可求得变换器临界时间常数tB1、tB2，如式（21）所示。

图11为临界时间常数与变换器占空比d关系的曲线，根据临界时间常数，可以判断变换器处于哪种工作模式。当t1大于等于tB1、t2大于等于tB2时，变换器工作于CCM-CCM模式；当t1大于等于tB1、t2小于tB2时，变换器工作于CCM-DCM模式；当t1小于tB1、t2大于等于tB2时，变换器工作于DCM-CCM模式；当t1小于tB1、t2小于tB2时，变换器工作于DCM-DCM模式。

4 对比分析

将本文所提变换器与近年来同类型变换器的电压增益、器件数量等方面进行对比（如表1所示），相比之下，本文所提拓扑在实现零输入输出电流纹波的情况下使用开关器件与储能器件数量仍较少。

绘制刘树林等人[10]、乔文转等人[11]、王众毅等人[12]所提变换器拓扑和本文所提变换器拓扑电压增益曲线，具体如图12所示。由于升压变换器为提高电压增益占空比通常大于0.5，且应避免工作于极限占空比状态，因此，图12中占空比d的范围为0.5～0.8，可以看出本文所提变换器在大部分区段内电压增益为最高。

5 实验验证

5.1 参数设计

若变换器工作于电流连续模式，根据式（22）可知，电感L1、L2值应满足：

为验证理论分析的正确性及实际拓扑的可行性，设计一款额定条件下输入电压2 0 V、输出电压200 V、频率50 kHz、功率200 W且工作于电流连续模式的实验样机，根据理论分析，此时变换器占空比应为6.3、负载电阻R为200 Ω。根据式（23），电感L1应大于12.58 μH、电感L2应大于91.92 μH，为保留一定裕度，选择L1为47 μH，选择L2为330 μH。根据式（10）可知，额定条件下，电感Li、L1、L2、Lo平均电流分别为10A、10A、2.7A、1A，为保证电感通流能力，设计电感Li、L1线径为1.2、电感L2和Lo线径为1。根据式（7），电容C1至Co耐压值应分别大于34.1 V、54.1 V、54.1 V、146.1 V、200 V。根据式（9）、式（11），二极管D1至D4及开关管S电压应力分别为92.0 V、54.1 V、146.1 V、146.1 V、146.1 V，其电流应力分别6.3 A、3.7 A、1 A、1 A、9 A。为保留足够的耐压耐流裕度，设计变换器参数如表2所示。

5.2 实验验证

根据表2搭建变换器实验样机（如图13所示），12 V芯片电源和驱动信号由排针接入，其输入电源及负载电阻由接线端子接入，同时，通过接线端子预留了测量电感Li、L1、L2、Lo的外接线。

利用示波器、高压探头、电流钳等测量工具测量各个器件波形，如图14所示。从图中可以看出：开关管S导通时，二极管D1、D3导通，电感L1、L2电流线性上升；开关管S关断时，二极管D2、D4导通，电感L1、L2电流线性下降。各个器件波形与模态分析一致，开关管、二极管和电容电压与理论计算值一致，输出电压为200 V，电压增益高达10倍，输入输出电流波动极小，可认为变换器实现了零输入输出电流纹波。

保持变换器占空比不变，负载电阻调整为600 Ω，此时，t1为0.0039，t2为0.0275，根据式（23）可知tB1为0.0031、tB2为0.0315，则t1大于tB1、t2小于tB2，变换器处于CCM-DCM工作模式，根据式（15）可知，此时电压增益为209 V。如图15所示，此时，电感L1电流连续，电感L2电流断续，输出电压约为209 V，输入输出电流纹波极小，可近似为零。

将变换器占空比调整为0.4，负载调整为300Ω，此时，t1为0.0078，t2为0.055，根据式（23）可知tB1为0.0132、tB2为0.0514，则t1小于tB1、t2大于tB2，变换器处于DCM-CCM工作模式，根据式（18）知，此时电压增益约为96 V。如图16所示，此时，电感L1电流断续，电感L2电流连续，输出电压约为96，V，输入输出电流纹波近似为0。

保持变换器占空比调整为0.4，负载调整为500 Ω，此时，t1为0.0047，t2为0.033，因占空比未改变，仍有tB1为0.0132、tB2为0.0514，则t1小于tB1、t2小于tB2，变换器处于DCM-DCM工作模式，根据式（21）可知，此时输出电压约为116 V。如图17所示，此时，电感L1、L2电流均断续，输出电压约为116 V，输入输出电流纹波仍近似为0。

以上不同工作模式的实验结果证明本文所提变换器能够实现高增益与零输入输出电流纹波的特性，模态分析与电压增益计算正确，实际电路具有可行性。图18为不同负载时变换器效率曲线，可以看出变换器具有较高的效率，在150～250 W的范围内均高于92%，工作于额定条件时高达93%。

6 结论

根据理论分析和实验验证，可得出如下结论。所提变换器电压增益较高，能够实现10倍的超高电压增益，且效率较高。由于零纹波输入单元和零纹波输出单元的存在，变换器输入输出电流纹波在4种模式中均为零，将其应用于光伏发电系统时，可有效地降低光伏组件输出电流纹波和并网逆变器直流母线的电流波动。该变换器仅使用一个开关管，降低了变换器成本，提高了功率密度。电容升压单元的存在既提高变换器电压增益，同时也为构造零纹波输出单元提供了条件，使电路仅增加一个电感便实现输出电流纹波为零。电容升压单元使开关管不再并接于输出侧，其电压应力大大降低，避免了传统二次型变换器开关管并接于输出侧带来的电压应力过大的缺点。所述变换器4种模式均能稳定工作，电压增益公式与参数条件计算正确，可根据需要推广至更多的应用场景。

参考文献

[1] 曾怡达，姚琴，贾钦贵，等.新型二次型高增益DC/DC变换器及特性研究[J].电力电子技术，2023，57（11）： 115-117.

[2] 王国儒，张东青，王靖乔，等.一种单输入高增益DC⁃DC变换器设计[J].现代电子技术，2022，45（20）：97⁃102.

[3] 雷少辉，杜士祥，何小斌，等.基于纹波抵消的Super Boost变换器设计[J].电力电子技术，2021，55（09）：108-111.

[4] 王攀攀，段森，于东升，等.一种新型高增益零输入纹波DC-DC变换器[J].太阳能学报，2020，41（12）：18-25.

[5] 段森，王攀攀，王明金，等.一种新型高增益零纹波DC/DC变换器[J].电子器件，2019，42（5）：1133-1137.

[6] 王智爽，王萍，李博，等.一族改进型开关电感DC/DC变换器[J].中国电机工程学报，2022，42（12）：4526-4536.

[7] 荣德生，王宁，孙瑄瑨.一种具有零纹波输出的高增益耦合电感Boost变换器[J].太阳能学报，2022，43（4）：129-136.

[8] 孙毓璞，徐玉珍，金涛.一种改进二次型高增益Boost-Sepic变换器[J].电源学报，2022，20（6）：111-116.

[9] 朱高中，刘树林，王成.一种改进高增益二次型Boost变换器[J].河南师范大学学报（自然科学版），2021，49（5）：46-52.

[10] 刘树林，王斌，朱高中，等.基于开关电感的二次型Buck-Boost变换器[J].电工技术学报，2022，37（S1）：190-197.

[11] 乔文转，张少如，张蒙蒙，等.一种非对称交错并联高增益DC-DC变换器[J].电力系统保护与控制，2019，47（16）：151-158.

[12] 王众毅，王德真，胡冠中.具有低纹波输出高增益DC-DC变换器[J].电子器件，2023，46（6）：1517-1522.