基于改进多目标粒子群算法的储能式充电桩优化运行策略

摘要针对小区接入充电桩无序充放电加大负荷峰谷差率和用户成本的问题，提出一种储能式充电桩有序充放电优化运行策略.该优化策略在降低峰谷差率的前提下，以用户充电成本最低和充电桩收益最高为优化目标.选取典型日建立储能充电桩优化充放电调度模型，采用改进多目标粒子群优化算法进行求解，结合分时电价调整储能式充电桩的充放电功率和时间.通过优化惯性权重和学习因子并自适应改变位置分裂因子来改进多目标粒子群优化算法.实验结果表明：该算法可有效提高收敛速度，避免陷入局部最优，能更好地处理多目标问题，在求解储能调度模型中降低了典型负荷峰谷差率55%，比原有算法优化了36%，能合理分配充电桩在谷时段储存电力资源，降低用户充电费用20%～30%，提高充电桩收益，达到电网、用户和充电桩三方共赢的目的.

关键词有序充放电；电动汽车；储能；削峰填谷；改进多目标粒子群算法

中图分类号TM724

文献标志码A

0 引言

在“碳达峰”“碳中和”背景下，随着新能源技术的快速发展，电动汽车的渗透率显著上升[1-2].据中国汽车技术研究中心估计，到2050年我国电动汽车市场渗透率将达到70%，充电负荷将达3.3亿kW[3-4].大规模的充电桩接入以及大量电动汽车无序并网充电，会给电网运行造成一定的影响.尤其是在负荷高峰期接入电动汽车充电会增加小区负荷压力[5-6]，导致小区配电变压器过载，降低配电网运行安全和电能质量，且对于充电用户而言峰价充电会增加充电费用.

学者们对充电桩接入和负荷调度进行了大量的研究，提出各种运行策略来改善区域的电能质量和经济水平[7-8].全慧等[9]提出兼顾中长期特性和暂态特性的储能系统多尺度仿真模型和控制策略，研究电网的功率变化，控制储能电站的充放电，提高了与配电网的互动能力；Liao等[10]考虑具有光伏和储能的充电站，采用随机动态方法求解调度模型，提高电能质量；朱心月等[11]提出电动汽车有序充放电实时响应分群调度策略，综合考虑电网、电池、车主等约束条件，建立上下两层优化模型，求取调度计划，有效地平抑负荷波动并降低用户充电成本；王杰等[12]分析电动汽车的不同充放电行为对微电网负荷的影响，建立保证微电网收益下的电动汽车有序充放电模型，实现与微电网的协调运行.

在对储能电池充放电控制方法中，多目标粒子群算法MOPSO（Multi-Objective Particle Swarm Optimization）是一种常见的控制算法.曾鸣等[13]建立储能优化调度模型，利用动态加权对多目标赋予权重，对聚合成的总目标采用MOPSO求解，实现系统成本及污染排放最小化目标；杨锡运等[14]通过MOPSO设计适应度函数变差系数排序法确定各个子目标权重，形成最优pareto解，降低经济成本；于文山等[15]接入储能对主动配电网进行潮流优化，利用MOPSO筛选出全局最优，对储能开关的最优接入位置进行选取，实现主动配电网有功损耗的降低和电压水平的改善.

目前通过智能算法求解充电桩、电动汽车的有序充电和削峰填谷的控制策略已有相关研究，但未考虑小区配电网负荷曲线趋于平缓条件下，同时降低电动汽车用户的充电成本和提高充电桩的收益问题.在上述MOPSO算法研究中，优化速度较慢且粒子过于聚集易陷入局部最优，导致无法快速形成多目标最优前沿解.本文以住宅区供电范围内的基础负荷和储能式充电桩为整体研究对象，在降低小区负荷峰谷差率的基础上，以用户的充电成本最低和充电桩收益最高为目标，提出储能式充电桩接入住宅区的控制策略，建立储能充电桩有序充放电模型，采用改进多目标粒子群优化算法IMOPSO（Improve Multi-Objective Particle Swarm Optimization）进行求解，实现区域智能化充放电.利用测试函数验证改进算法的优越性，最后采用实际数据进行算例分析，与优化前后的数据求解结果进行对比，验证本文所提出模型和方法的有效性.

1 小区用电负荷及充放电信息分析

在小区充电桩充放电服务过程中，充放电信息实时变化，将会影响充放电控制系统的充放电调控，因此信息采集对控制系统来说尤为重要.在本文中，电网环境下除储能充电桩以外的负荷为小区基础负荷.由图1可知，无序充电的时间段与基础负荷的用电高峰时间段基本重合，导致基础负荷和整体负荷随时间变化规律相似.这也与电网分时电价Cd（t）和充电桩收费分时电价Cs（t）相对应，小区负荷越高电价也越高.该小区的电网和充电桩分时电价如表1所示.

针对接入电网的储能式充电桩，将储能的充电负荷转移到夜间可以对电网的基础负荷进行填谷，在用电高峰期将充电桩的储能电量优先用于电动车充电并调节储能的放电时间和功率进行削峰，使小区的总体用电负荷曲线最大程度上保持平缓.

2 考虑小区接入储能式充电桩的充放电优化策略

储能式充电桩在小区充放电的过程中，由于用户和充电桩具体充电时间段无法控制，本文将一天划分为48个时段，充放电控制系统则以30 min作为充电桩的最小充放电控制时间.

按充电需求可分为快速充电和自愿安排两种，但总体还是在一定的时间内电动汽车电池的SOC或电池容量达到用户所期望的值，电动汽车用户充电即为充电桩放电.对于小区大规模的充电需求，电动汽车的充电时间和充电荷电状态需求是决定充电桩充放电功率和充放电时间段优化调度的重要因素.图2为考虑小区住宅接入储能式充电桩的充放电控制策略框架图.

2.1 储能式充电桩充放电功率

在同一变电站的固定最大输入功率下，根据实时采集的小区基础负荷，推算出储能式充电桩每个时间段的最大工作功率：

Pmax（th）=Pbmax－Pj（th）=Pcmax（th）+Pfmax（th）.（1）

式中：Pbmax为变电站接入某小区的最大输入功率;Pj（th）为某小区随时间变化的基础负荷;Pcmax（th）为某时间段内充电桩储能最大充电功率;Pfmax（th）为某时间段内充电桩最大放电功率.

为降低用户和充电桩的充电成本，根据某区域的峰谷电价时间段，设置不同时间段下的储能充电桩的充放电功率区间，有效实施充放电负荷调度策略.当th∈［3，16］为谷价时间段，该时间段储能只负责充电，充电桩进行市电放电，且储能的充电功率小于充电桩放电功率;th∈［1，2］∪［27，38］∪［47，48］为平价时间段，该时间段储能不工作，其充电桩只负责市电放电；th∈［17，26］∪［39，46］为峰价时间段，该时间段优先放出储能在谷价时间的充电电量，储能容量供应不足时通过充电桩放电给电动汽车充电.在此背景下，设置不同时间段储能充放电和充电桩放电负荷的功率约束.

式（2）中Ei（th）为储能i在第th时刻的储能剩余容量，Ei（th-1）是上一时间段的储能剩余容量.约束式（3）表示在谷价时间段内，储能充电桩i的充放电功率范围.约束式（4）表示在非谷价期间，储能充电桩i充放电功率范围.Pc，i（th）为某时间段内储能充电桩i的储能充电功率，Pf，i（th）为某时间段内储能充电桩i的放电功率.在峰价时间段内，储能剩余容量大于设定值时，其放电功率为储能放电功率，相反为市电对于充电桩的放电功率.N为充电桩的个数，Pcmax，i（th）和Pfmax，i（th）分别为充电桩i的储能最大充电功率和最大放电功率.当处于非谷价时段时，单个充电桩的放电功率不大于其工作功率.

2.2 储能式充电桩充放电时间

当车接入充电桩时，计算该电动汽车的充电效率：

式中：tf和If分别为充电桩的测试放电时间和电流；tu和Iu分别为电动汽车的测试充电时间和电流.

由于在谷时段内充电桩中的储能处于充电状态，计算充电桩储能的充电时间：

用户接入充电桩后，通过充电桩的人机交互界面选择需要充电的荷电状态Simax，登记车辆出入库时间段tc和tr，在充放电时间段内计算达到满足需要荷电状态有序、无序充电桩放电时间.

2.3 用户电费及储能式充电桩利润

计算充电桩来预计有序放电电费和无序电费，进而用户选择是否有序充电.

式中：Ei（th）是不同时间段充电桩i的充电用户有序充电费用，Ei是Ei（th）的累加和；E′i（th）是不同时间段下充电桩i的用户无序充电费用，E′i是E′i（th）的累加和;E是所有充电用户在N个充电桩的充电总成本.

储能电量小于供给峰价的放电量，则利润即为充电桩在谷价间充电的电量和峰谷电价差的乘积.如果利润为充电桩峰价放电量与峰谷电价差的乘积，分别计算有序充放电情况下的电量.

式中：Wc，i为储能充电桩i的储能电量;Wf，i为峰价储能i的放电电量.

由式（12）和（13）可知两种情况下的充电桩i的利润值Ri：

式中，R是个储能充电桩在实行削峰填谷中的总体收益.

2.4 模型求解算法

本文从用户和充电桩雇主角度出发，在平缓小区用电负荷曲线的基础上降低用户的充电成本和提高充电桩收益为目标，通过改进的多目标粒子群优化算法对储能充电桩的充放电规划进行求解.

2.4.1 标准PSO算法

在原有的PSO（Particle Swarm Optimization）算法中，每一个粒子的位置及速度更新如下：

Vd，s（k+1）=wVd，s（k）+"c1r1×［Pd，s（k）－xd，s（k）］+"c2r2×［Gd，s（k）－xd，s（k）］.（16）

式中：k为粒子迭代次数;Vd，s表示粒子d在s维空间的速度;w为惯性权重;c1，c2为学习因子，一般取值固定为2；r1，r2为[0，1]范围内的随机值；Pd，s为粒子个体最好位置；Gd，s为全局最优位置；xd，s为粒子d在s维空间的位置.

xd，s（k+1）=xd，s（k）+Vd，s（k+1）.（17）

2.4.2 优化惯性权重及学习因子

将MOPSO算法作为搜索机制，使用多目标优化法，既能处理约束的单目标问题又可以求解约束的多目标问题.在粒子群优化算法中，w和c是核心调节参数，惯性权重w大小决定全局和局部搜索能力，IMOPSO算法通过改变的惯性权重和学习因子，保证算法在寻优时具有良好的搜索能力.

根据粒子的适应度值和种群适应度值动态调整w的大小.

调整学习因子，使粒子更加注重粒子种群的位置信息，更容易保持收敛速度和搜索效果，两者配合调整群体的适应度.

式中：c1越大则粒子搜索偏差值大;c2越大其粒子收敛全局最优;cmax，cmin分别为学习因子的上下限制，取值分别为2和0.2.

2.4.3 优化选取自适应极值点

在MOPSO算法中，粒子会随着历史和全局最优粒子前进，导致粒子群过于聚集，陷入局部最优的问题.为解决此问题，IMOPSO算法在粒子迭代过程中，自适应分散较为集中的粒子群，实现种群的多样，且避免局部最优，达到Pareto前沿最优解.其分散的条件为

式中：Ld，e为粒子d和e在以目标函数值为坐标的s维空间的欧式距离；Ld，best为粒子d与种群最优粒子在s维空间的欧式距离；φ0为初始阈值.在粒子寻优初期，控制粒子的位置、增强粒子的多样性和全局寻优能力，后期当粒子靠近全局最优点后，提高局部寻优效果、增强整个算法的收敛，其公式如下：

式中：Ld（k）为粒子d迭代k次后位置;D为位置分离因子，粒子之间的距离越大，分离因子越大，其具体公式为

IMOPSO算法通过自适应改变位置分裂因子，使粒子在寻优过程中增强算法收敛性能，避免陷入局部最优.

2.4.4 算法流程

IMOPSO算法求解流程如图3所示.

具体流程如下：

1）根据参数计算和信息采集确定一天每个时段的电动汽车接入充电桩的信息、基础负荷、分时电价以及充电用户需求.

2）多目标粒子群优化算法初始化，对染色体进行编码，随机产生Q个体，对充电桩信息采用整数编码，形成初始种群P.

3）确定目标函数：

计算种群的目标函数值和适应度值：

式中：f′1（x）和f′2（x）分别为计算两个子目标下最小值和最大值的目标函数适应度;c为目标函数界限估计值;f（x）为全局最优目标函数的适应度.

4）父子种群合并，计算拥挤度：

D（d）=［D（d+1）f1－D（d－1）f1］+" ［D（d+1）f2－D（d－1）f2］.（25）

式中：D（d）为个体d的拥挤距离;f1和f2为设定的两个子目标.

5）判断是否满足最大的迭代次数，不满足则更新粒子位置和速度，通过设置粒子群分散条件，对粒子进行自适应分裂.

6）计算粒子Pareto最优解，更新历史最优和全局最优.

7）达到最大迭代次数停止迭代，最终输出全局最优解集和目标函数值.

2.4.5 算法优化结果

在求解算例时，对参数进行设置：种群规模为200，最大的迭代次数为1 000，选择常用的测试函数对IMOPSO算法进行测试，并与PSO算法、MOPSO算法进行比较.表2为所选的测试函数，图4为

测试函数

Sphere、Schwefel’s 1.2、Rastrigin’s、Ackley’s、Hartman’s、Shekel’s最优个体适应度曲线.可以看出，PSO算法会陷入局部极值，随着迭代次数的增加，IMOPSO算法经过6个测试函数均以最少的迭代次数实现全局最优解，具有良好的优化能力和全局寻优能力，降低了算法陷入局部最优的概率.

根据图4和图5的测试函数Pareto前沿比较结果可以得出结论：IMOPSO算法解决了粒子群过于聚集，局部搜索能力差，容易陷入局部最优等问题，提高了整体粒子的搜索精度，具有良好的稳定性.在求解高纬度多峰问题时，粒子的寻优精度和收敛速度效率能有明显提升；同时求解单峰问题，前期收敛效果不明显，但后期的全局寻优能力显著提高，由此证明本文所改善的MOPSO算法对单峰函数、多峰函数以及复杂高维空间的全局优化能力优于PSO和MOPSO算法，且真实非劣前沿优化结果均优于PSO和MOPSO算法的解且优化结果均匀分布.

3 算例分析

3.1 参数设置

为验证本文所提出方案的有效性，在一座110 kV的变电站下，主变容量为30 MW的某小区进行仿真分析.以该变电站下该小区的典型日负荷作为研究场景，线路的负载约束率为60%.假设户均拥有私家车0.85辆，电动汽车的渗透率为16%，该小区共有1 500户，电动汽车平均电池容量为60 kW·h且典型日的充电车辆数在60%，充电荷电状态量均值为75%，单辆最大充电功率为60 kW.

在电动汽车接入充电桩充电前，充电用户先选择是否有序充电，若无序充电则通过充电控制系统分析计算该辆电动车的充电价格和充电时间，实现用户的快速充电需求；若用户有序充电则调度优化充电，用户充电选择模式为固定时间内充电则必须超过无序充电时间的两个时间段后，且时间的选择只能为0.5 h的整数倍.在MATLAB R2016a平台上编程，调用CPLEX求解器进行求解.

3.2 仿真结果及分析

3.2.1 峰谷差率优化分析

根据以上充电参数设置，在分时电价的引导下，储能式充电桩充放电优化调度系统根据本文提出的有序充放电优化调度方法后计算得到小区的典型日负荷曲线变化.从图6的负荷优化曲线可见：典型日变电站最高峰为15.4 MW、最低谷段负荷值为7.8 MW，峰谷差7.6 MW；MOPSO算法求解答的负荷最高峰为13.8 MW，最低为8.5 MW，峰谷差为5.3 MW；IMOPSO算法优化后的负荷最高峰为12.3 MW、最低谷段负荷值为8.9 MW，峰谷差为3.4 MW，该日的峰谷差率降低55%，相比原有算法优化降低36%.数据显示本文提出的IMOPSO算法求解储能式充电桩优化调度模型能明显降低小区负荷的峰谷差率.

3.2.2 充放电功率优化分析

由图7可以看出，当th∈［3，16］时储能处于充电状态，算法改进前后的储能充电功率几乎没有变化，由于谷价时段充电桩的工作功率还需考虑其充电功率对放电功率的影响，其充电功率控制在150 kW左右，谷价的最后时段为使储能存储满负荷的电量，充电功率明显提高.算法改进后的储能放电行为变化较大，为使晚上负荷的峰谷差率在th∈［17，26］时段储能放电功率远小于同为峰价th∈［39，44］的放电功率，且在峰价的最后两个时段放电功率几乎为0，在考虑该储能容量、用户的充电负荷需求以及下一时段是平价时段的情况下，调度系统在负荷量较大期间优先调节储能的放电功率并将剩余电动汽车充电负荷调节至非峰价时段.

结合图7和图8，在储能配合作用的基础上，为了降低峰时段的充电桩放电负荷，优化调度方案，在满足用户充电需求的情况下将大部分可调控的放电负荷转移至凌晨时段，进一步降低用户的充电费用.

3.2.3 经济效益分析

IMOPSO算法优化充电桩的放电功率和放电时间及储能的充放电功率和时间，实现充电桩收益最大和用户充电成本最低，根据图8和表1各时段充电桩的放电功率、储能充电功率及分时电价分析计算，储能的充电成本为283.5元，通过储能充电桩的调度策略，将大部分峰价时期的用户充电需求调整至平价和谷价时期充电，所有充电用户的充电成本为3 808.37元，与无优化前的充电费用节省了1 093.34元，费用优化下降22.3%.储能充电桩通过储能在谷价时期充电和峰价阶段的放电操作来实现储能收益，其收益达到861元（表3），验证了文中方法的有效性.

随着电动汽车接入小区的数量变化和平均荷电状态要求的不同，用户的电费以及充电桩在削峰填谷中的收益也受到一定的影响.由表3可知，随着车辆数量和平均需求荷电状态的增加，其总的充电负荷不断提高.由于充电桩的规模有限，经优化后的用户充电成本下降幅度会逐渐减少，且当充电桩的放电负荷达到一定量时，充电桩在削峰填谷中的利润会维持不变.考虑到储能式充电桩的储能成本问题，本文选取总储能容量为1 050 kW·h的充电柱，因此，在谷价期间只能存储一定电量供峰价时使用，当储能电量释放完后充电桩仍用市电继续供电，维持用户的电量需求.

4 结论

1）IMOPSO算法，通过对6个测试函数进行测试，结果表明，优化惯性权重和学习因子有效保证了算法的搜索能力和优化速度，采用自适应改变位置分裂因子，提高了原有算法的收敛性，解决了粒子群过于聚集、陷入局部最优等问题.该算法权衡了收敛性与多样性，能获得准确的Pareto前沿，优化结果得以较大的改善.

2）利用储能配合充电桩的充放电，并对不同数量规模的车辆和不同荷电状态需求下进行无序、有序充电模拟，采用IMOSPO算法优化调节储能充电桩不同时段的充放电功率，实验结果表明，本文提出的储能充电桩优化调度策略能明显降低典型日负荷峰谷差率，可大幅度降低用户充电成本并最大程度提高充电桩收益.

3）需要指出的是，在充电桩方面，本文未考虑储能式充电桩储能容量的成本问题，选取了总储能容量在1 050 kW·h的充电桩，只涉及削峰填谷中的收益问题.未来将从不同储能容量充电桩的优化调度展开研究，完善优化调度模型.

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Optimized operation strategy for energy storage charging piles based on

improved multi-objective particle swarm optimization

Abstract To address the increased load peak-to-trough ratio and user costs caused by disorderly charging and discharging of electric vehicle charging piles in residential communities，an optimized operation strategy is proposed for energy storage charging piles to achieve orderly charging and discharging.While reducing the peak-to-trough ratio，the strategy aims to minimize users’ charging costs and maximize charging pile profits.A typical day is selected to establish an optimized charging and discharging scheduling model for the energy storage charging piles，which is solved by an Improved Multi-Objective Particle Swarm Optimization （IMOPSO） algorithm，and the charging and discharging power and time of the energy storage charging pile is adjusted in combination with the time-of-use electricity price.The MOPSO algorithm is improved by optimizing the inertial weights，learning factors and adaptively changing the position splitting factor.Experimental data results show that the algorithm can effectively improve the convergence speed，avoid falling into local optimum，and better handle multi-objective problem.In the energy storage scheduling model，it reduces the typical load peak-to-trough ratio by 55%，optimized by 36% compared to the original algorithm，rationally allocates charging piles to store power resources during low-demand period，effectively reduces charging costs by 20% to 30%，and improves charging pile profits，thus achieving a win-win situation for the power grid，users and charging piles.

Key words orderly charging and discharging;electric vehicle;energy storage;peak shaving and valley filling;improved multi-objective particle swarm optimization （IMOPSO）