电力系统故障元件智能诊断方法研究

摘 要：为了进行电力系统故障元件智能诊断，本文基于录波数据建立了相应的诊断模型，该模型由疑似故障区域自动识别模块、故障分析与计算模块和故障诊断求解模块3个部分组成。首先，从录波数据中提取故障特征量，建立电气元件的故障诊断解析模型，对故障特征数据进行预处理，消除量纲的影响。其次，运用遗传算法求解故障模型。最后，利用39节点的电网模型检验本文诊断方法的准确性。结果显示，本文诊断方法能有效识别故障线路、故障母线，具有良好的故障诊断效果。

关键词：录波数据；故障解析模型；电力系统；故障元件；智能诊断方法

中图分类号：TM 732" " 文献标志码：A

传统电力系统利用开关量的告警信息判断电气元件是否存在故障，容易受继电保护误动和拒动干扰，导致识别错误。录波数据的采集时间在继电保护动作之前，因此不受误动和拒动干扰，可准确反映电力系统在故障发生瞬间的各类状态量，是识别故障元件的可靠依据。本文运用录波数据建立电气元件的故障诊断解析模型，具有重要的工程应用价值。

1 电力系统故障元件智能诊断方法设计

电力系统故障元件智能诊断方法如图1所示，该方法由3个模块组成，分别为疑似故障区域自动识别模块、故障分析计算模块以及故障诊断求解模块。

1.1 疑似故障区域自动识别模块设计

1.1.1 基于录波数据的疑似故障元件识别

疑似故障区域的识别依据为故障元件，确定故障元件的种类和数量后，根据电力线路和故障元件的连接关系进一步确定故障区域，关键在于如何识别故障元件。在故障元件智能诊断方法中，根据录波数据和模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）聚类算法识别故障元件，具体如下。

1.1.1.1 录波数据采集

电力系统利用故障录波器采集录波数据，目前的故障录波器主要有2种形式，分别为微机式故障录波器和数字分布式故障录波器。当电网出现电压、电流扰动时，在模拟量、远程控制信号或其他信号的作用下，故障录波器被触发，自动完成录波数据采集[1]。主要应用电网大扰动前的模拟量、扰动发生后的初期信息以及系统故障后的中期状态信息进行故障元件识别。

1.1.1.2 故障特征量选取

以录波数据为基础，利用小波变换或者傅里叶变换，可将初始的时域信号转化为频域信号，再从中提取各类信号的频域特征。录波数据中可提取的故障特征包括电压相量特征、电流相量特征、故障分量特征、电流纵差特征、小波系数比特征、故障方向特征以及电流相位差特征等[2]。各类故障特征的计算方法存在较大差异，以小波系数比特征为例，其计算方法如公式（1）所示。

式中：e为故障元件的小波系数比；Ei为故障前的最大小波逼近系数；Ef为故障后的最大小波逼近系数；max（Ei，Ef）为Ei和Ef中的最大值；min（Ei，Ef）为Ei和Ef中的最小值。

电流、电压相量特征（包括幅值和相角）的计算方法如公式（2）所示。

式中：X为电压幅值特征量或者电流幅值特征量；a1为电流基波提取的正弦项或电压基波提取的正弦项；b1为电流基波提取的余弦项或电压基波提取的余弦项；θ为电压相量或电流相量的相角。

1.1.1.3 故障特征数据标准化处理

进行FCM聚类分析前，需要处理故障特征数据，以降低算法模型的计算难度。故障特征数据的预处理方法如公式（3）所示。

式中：xij为标准化处理前的数据；i为第i个故障元件；j为第j维特征；x'ij为标准化处理后的数据；x'j为第j维特征的均值；Sj为第j维特征的统计标准差。

经过公式（3）的处理，所有故障特征数据均转化为纯数字，并消除了量纲对计算的干扰。

1.1.1.4 FCM聚类分析

录波数据具有较高的复杂性，FCM算法能够对录波数据进行分类，从而提取故障特征量。FCM聚类算法利用目标函数控制研究对象和聚类中心矩阵间的关系，使二者的隶属度达到最优程度，该目标函数的表达式如公式（4）所示。

式中：P为给定数据集经过FCM聚类后，所有子集的聚类中心矩阵；U为隶属度矩阵，由所有子集的隶属度函数构成；minJ（U，P）为目标函数，代表聚类中心隶属度最优；c为给定数据集经过FCM聚类处理后所形成的分类数；n为被研究对象的数量；m为加权指数；uij为第i种分类的第j个对象的隶属度函数；pi为给定数据集第i种分类的聚类中心，1≤i≤c；xj为向量化的数据，1≤j≤n；D2（xj，pi）为数据xj和聚类中心pi间的失真度[3]。

录波数据FCM聚类分析是指从录波数据中初步提取各类特征数据，包括电压相量特征、电流相量特征、故障分量特征、电流纵差特征和小波系数比特征等，进行排列后形成向量化的数据xj=（xj1，xj2，...，xjs），xjm为该向量化数据中的元素，并且有1≤m≤s，s为元素的总数量。根据公式（3）所示的方法对数据xj进行预处理，再完成FCM聚类。

1.1.1.5 故障可信度计算和故障元件判定

由故障可信度判断电力元件是否发生故障，本文将电力元件的综合故障期望值作为故障可信度的量化评价指标，综合故障期望值的计算方法如公式（5）所示。

E=STU （5）

式中：E为电气元件的综合故障期望值；S为加权计算后的类别属性矩阵，S=IW0T，其中W0为电力元件的特征权重矩阵，I为类别指示矩阵，I=[dij]2×s。

关于类别指示矩阵，当dij=1时，表示第i个电气元件的第j维特征属于故障类[4]；当dij=0时，表示第i个电气元件的第j维特征无故障。疑似故障元件判定标准见表1，根据综合故障期望值的计算结果并结合表1确定故障元件和非故障元件。

1.1.2 疑似故障区域元件拓扑结构识别

确定疑似故障元件后，需要进一步明确故障元件构成的疑似故障区域，形成相应的电网拓扑结构。构建拓扑结构可采用节点-支路关联矩阵方法。在该方法中，支路为电力系统的输配电线路，节点为母线。根据节点和支路的连接关系可构建关联矩阵A，矩阵中的元素为akl，表示第k个母线节点和第l条支路。当akl=1时，表示母线节点k和支路l直接相连，否则表示二者非直接相连，由此可建立故障元件间的拓扑关系。

1.2 故障分析计算模块设计

1.2.1 录波电气量故障特征判据计算方法

1.2.1.1 变压器差动电流特征判据

当变压器出现内部故障时，有可能导致差动电流，即入口端和出口端的电流明显不一致。针对该现象，可设置如公式（6）所示的0-1判据。

式中：Pc为差动电流0-1判据，1为差动电路，0为非差动电流；Iφd为出口端和入口端的电流差值；Iset为判断阈值。

1.2.1.2 线路两端电流相位差特征判据

当电气系统的线路因故障而发生电流突变时，可根据线路两端电流突变量计算相位差θφd。

当0＜θφd＜145°时，属于故障线路，当145°＜θφd＜180°时，属于非故障线路。因此，针对线路两端电流相位差的0-1判据如公式（7）所示。

式中：Pl为线路两端电流相位差的0-1判据。

1.2.2 故障诊断解析模型构建

在疑似故障区域内，将各个电气元件的运行状态表示为集合S=[s1，s2，...，sn]，si为第i个设备的运行状态，i=1，2，3，...，n。当si=1时，该元件为故障元件。当si=0时，该元件为非故障元件。以故障录波数据为基础，由调度中心计算故障录波特征判据。假设故障类型的数量为h，对应的故障录波特征判据向量记为Cr1、Cr2、...、Crh，其中Crh为第h类故障对应的故障录波特征判据。将电气元件的运行状态向量S作为输入变量，求解出故障录波特征量判据的综合故障期望值，则h类故障对应的期望值向量为C* r1（S）、C* r2（S）、...、C* rh（S）。在此基础上可建立电气故障元件智能诊断解析模型的数学表达式，如公式（8）所示。

式中：Cr1j为向量Cr1中的第j个元素，Cr1中的元素总数量为z1个；Cr2j为向量Cr2中的第j个元素，Cr2中的元素总数量为z2个；Crhj为向量Crh中的第j个元素，Crh中的元素总数量为zh个；C* r1j（S）为向量C* r1（S）中的第j个元素，其元素总数量为z1个；C* r2j（S）为向量C* r2（S）中的第j个元素，其元素总数量为z2个；C* rhj（S）为向量C* rh（S）中的第j个元素，其元素总数量为zh个。

目标函数E（S）的计算结果越小，代表诊断结果的可靠性越高。

1.3 故障诊断解析模型求解方法分析

公式（8）所示的目标函数包括5种故障录波特征判据，分别为电流相位差故障特征判据P、基于序分量的方向判据Q、测量电压和计算电压的差值比较判据R、母线的出线电流以及判据T、变压器和线路的差动电流判据W。

2 故障元件智能诊断方法仿真算例

2.1 算例模型

为了验证本文诊断方法的有效性，本文利用如图2所示的39节点电网进行仿真分析。

2.2 算例模型故障元件诊断

2.2.1 故障特征量提取

录波数据的采集时间为继电保护动作之前，电气元件分为母线和线路2种，分别从录波数据中提取2类电气元件的故障特征量，结果分别见表2、表3。

2.2.2 基于FCM聚类的故障可信度计算

对各元件的故障特征量进行处理，输入FCM模型，完成聚类分析，再计算出各个元件的综合故障期望值，将其作为故障可信度的判断标准。母线元件和线路元件的故障可信度计算结果见表4。显然，线路元件4～14、10～11和母线元件14的故障可信度高于阈值0.5，属于疑似故障元件。

2.2.3 故障元件识别结果

根据上述数据建立故障解析模型，并利用遗传算法对模型进行求解，适应度最佳的3个结果见表5。状态集I的适应度最佳，为主要的识别结果。从中可知，线路元件4～14、10～14和母线元件14均识别为1（即故障元件），说明本文诊断方法具有良好的可靠性。

3 结论

本文智能诊断法方法由3个模块组成，包括疑似故障区域自动识别模块、故障分析计算模块和故障诊断求解模块。疑似故障区域识别的关键为确定疑似的故障元件，并建立相关元件的网络拓扑结构。这一过程包括从录波数据中提取故障特征量，进行预处理，再借助FCM算法进行聚类分析，计算出各个元件的故障可信度，将故障可信度＞0.5的元件视为疑似故障元件。

本文建立了故障诊断解析模型，包括5个故障特征判据，将目标函数计算结果最小作为控制目标。运用遗传算法对模型进行求解，将适应性最佳的结果作为识别故障元件的依据。经过仿真，该诊断模型可准确识别故障线路和母线。

参考文献

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