巧用构造法，妙解最值题

最值问题的命题形式较多，解法灵活.在解题受阻时，我们往往可以考虑运用构造法，通过构造出合适的数学模型将问题进行转化，以从新的角度找到解题的突破口，顺利获得问题的答案.

一、构造函数模型，求解最值问题

对于含有变量的最值问题，我们通常可以将其中的一个变量视为自变量，将目标式视为关于该自变量的函数式，进而构造出函数模型，这样就能将问题转化为函数最值问题，利用函数的性质、图象来求得问题的答案.