如何解答归一问题

小朋友，在学习中，我们会遇到归一问题，在这类问题中，能找到一个不变的量，即单一量，如物品的单价、单位时间的工作量、汽车单位时间所行驶的路程、单位面积的产量等，题中常有“用同样的速度”“照这样计算”等这样的句子。如何解答这类问题呢？我们一起来学习吧！

例题1乐乐在文具店买了2 支记号笔花了6 元钱。

（1 ）豆豆买6 支同样的记号笔，需要支付多少钱？

（2 ）兰兰带了24元钱，可以买几支这样的记号笔？

方法1：用归一法解答

用归一法解答的步骤是先算出单一量是多少，然后以单一量为标准，算出所求问题的数量。题中单一量是记号笔的单价，记号笔的单价固定不变，不论是计算豆豆买6支同样的记号笔需要支付多少元，还是计算兰兰带的钱可以买几支这样的记号笔，都要先计算出记号笔的单价。

已知乐乐买2支记号笔花了6元钱，根据“单价=总价÷数量”，可算出每支记号笔的售价是6÷2=3（元）。

（1）根据“总价=单价×数量”，可算出豆豆买6支同样的记号笔需要支付3×6=18（元）。

（2）根据“数量=总价÷单价”，可算出兰兰带的钱可以买24÷3=8（支）记号笔。

方法2：用倍比法解答

若题目中同类的数量有倍数关系，可以用倍比法解答。步骤是先算出已知同类数量之间的倍数，再用另一组同类数量中的已知数量乘（或除以）这个倍数，就得到这组同类数量中的未知数量。

（1）因为豆豆买记号笔的支数是乐乐的6÷2=3倍，所以支付的钱数也是乐乐的3倍，豆豆需要支付6×3=18（元）。

（2）因为兰兰带的钱数是乐乐花的钱数的24÷6=4倍，所以兰兰带的钱可以买2×4=8（支）记号笔。

例题2一辆客车3 小时行驶了210千米，照这样的速度计算：

（1 ）这辆客车6 小时可以行驶多少千米？

（2 ）这辆客车行驶630千米需要多长时间？

方法1：用归一法解答

题中的单一量是客车行驶的速度，客车行驶的速度固定不变，不论是计算客车6小时行驶了多少千米，还是计算客车行驶630千米需要多长时间，都要先计算出客车行驶的速度。

已知客车3小时行驶了210千米，根据“速度=路程÷时间”，可算出客车每小时行驶210÷3=70（千米）。

（1）根据“路程=速度×时间”，可算出这辆客车6小时可以行驶70×6=420（千米）。

（2）根据“时间=路程÷速度”，可算出这辆客车行驶630千米需要630÷70=9（时）。

方法2：用倍比法解答

（1）客车行驶的速度是一定的，因为6小时是3小时的6÷3=2倍，所以客车6小时可以行驶的路程是客车3小时行驶路程的2倍，这辆客车6小时可以行驶210×2=420（千米）。

（2）因为630千米是210千米的630÷210=3倍，所以客车行驶630千米需要的时间是客车行驶210千米需要的时间的3倍，这辆客车行驶630千米需要3×3=9（时）。

例题3某加工用5 台车床2 天能生产200个零件，照这样计算，用10台同样的车床8 天能生产多少个零件？

方法1：用归一法解答

题中的单一量是1台车床1天生产零件的数量，根据用5台车床2天能生产200个零件，可知用5台车床1天能生产200÷2=100（个）零件，用1台车床1天能生产100÷5=20（个）零件。

用10台车床1天能生产20×10=200（个）零件，用10台车床8天能生产200×8=1600（个）零件。

方法2：用倍比法解答

把1台车床1天生产零件的数量看作是1份，用5台车床2天生产零件的数量是5×2=10份，用10台车床8天生产零件的数量是10×8=80份。因为80份是10份的80÷10=8倍，所以用10台车床8天能生产零件数量是5台车床2天生产零件数量的8倍，可算出用10台车床8天能生产200×8=1600（个）零件。

例题4某帐篷厂接到一笔订单，要制作800顶帐篷，10名工人用2 天的时间制作了160顶帐篷，由于任务紧急，现在增加了6 名工人，在相同的工作效率下，还需要多长时间才能完成任务？

题中的单一量是1名工人1天制作帐篷的数量。要计算还需要多长时间才能完成任务，需要知道还需要制作多少顶帐篷，增加6名工人后，10+6=16（名）工人每天的工作总量是多少。

根据10名工人用2天的时间制作了160顶帐篷，可知10名工人1天能制作160÷2=80（顶）帐篷，1名工人1天能制作80÷10=8（顶）帐篷。

已经制作了160顶帐篷，还需要制作帐篷800-160=640（顶），增加6名工人后一共有10+6=16（名）工人，16名工人1天能制作帐篷8×16=128（顶），还需要640÷128=5（天）才能完成任务。

例题5某养殖场养了100头牛，20天需消耗饲料24000千克。照这样计算，卖出60头牛后，剩下的12000千克饲料可以供这些牛吃多少天？

题中单一量是1头牛1天的食量，要计算剩下的12000千克饲料可以吃几天，应算出剩下的牛每天吃多少千克饲料。

根据100头牛20天需要消耗饲料24000千克，可算出100头牛1天需要消耗饲料24000÷20=1200（千克）饲料，1头牛1天需要消耗饲料1200÷100=12（千克）。卖出60头牛后，还剩下100-60=40（头）牛，40头牛1天需要消耗饲料12×40=480（千克），12000千克饲料可供40头牛吃12000÷480=25（天）。

例题6某工程队正在修一条公路，原计划40人工作30天完成任务，现在工作了10天，有20人因故离开，还需要多少天才能完成任务？

题中单一量是1人1天的工作量，要计算公路未维修的部分还需要几天可以修完，应先算出剩下的工作量，具体还有多少人参加修路。

把1人1天的工作量看作是1份，修这段公路的工作总量是1×40×30=1200（份）。40人工作10天后，完成的工作量是1×40×10=400（份），剩下的工作量是1200-400=800（份）。减少20人后还剩40-20=20（人），20人1天的工作量是1×20=20（份），还需要800÷20=40（天）才能完成任务。

小朋友，你学会了吗？用归一法解答归一问题的关键之处是算出单一量，若题目中同类的数量有倍数关系，还可以用倍比法解答。你在解题时要根据实际的情况选择合适的解题方法。