导弹环境例行试验样本量优化研究

摘 要： 经过多批次生产后， 产品工艺和质量控制逐渐完善成熟， 作为检验批产质量稳定性的重要手段， 环境例行试验的抽样比例应适当减小， 在保证检验质量的前提下可减少产品消耗、 缩短检验周期、 减少试验资源占用。目前， 导弹例行试验抽样方案多是借鉴前期产品， 且一旦确定不再调整。在分析导弹例行试验抽样不能套用GJB 179A后， 借鉴GJB 179A和GB/T 2828.1对于连续批抽样检验调整的理念， 依据GB/T 26823和导弹环境例行试验条件， 参考美国等的做法， 提出了基于信用原则的例行试验抽样方案， 即连续几批例行试验成功后， 后续批例行试验样本量可减少。

关键词： 环境； 例行试验； 抽样方案； 样本量； 平均检出质量； 信用得分

中图分类号： TJ760.6

文献标识码： A

文章编号： 1673-5048（2024）05-0123-05

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0056

0 引 言

例行试验是检验产品生产过程稳定性的重要试验， 通常按规定的时间周期、 累计数量或批次进行。造成产品生产过程不稳定的因素有很多， 如工艺制度不完善或执行不到位， 使用了有缺陷的元器件、 零部件、 原材料， 生产设备运转不正常等。此类差错导致的不合格需对产品施加一定时间和强度的外应力（如高温、 低温、 湿热、 振动等） 才能检验出来［1-2］， 通常在产品规范中用C组检验来表征。

例行试验包括性能试验、 环境试验、 可靠性试验、 强度试验、 实际使用试验等， 不同装备的例行试验千差万别， 但基本上都进行性能试验、 环境试验和实际使用试验。性能试验和实际使用试验与装备的专用质量特性密切相关， 故不同装备间的这类试验相互借鉴可能性不大。环境例行试验是通过检查产品环境适应性来检验生产工艺的稳定性， 即对批生产出的样品按规定的项目、 条件和顺序进行试验， 通过检验样本质量判断生产过程是否稳定［1， 3-4］。

环境例行试验的抽样方案、 试验项目、 试验条件、 合格判据是使用方和生产方关注的重点。环境试验项目、 试验条件与装备的寿命期环境剖面密切相关， 不同类型的装备因贮存使用环境不同也不会相互借鉴［5］。合格判据在相关文件中有明确要求， 如“例行试验中的问题原因与产品本身无关时， 经处理可恢复试验”， 以及“第1次例行试验失败时， 使用方代表应会同生产方分析原因， 确认纠正措施有效后， 允许组织第2次例行试验”［6］。

抽样方案即从定期或定数生产的多个产品中抽取样品进行试验， 批生产产品的数量N与合同约定的订货量有关， 抽取的样本量n与检验水平、 生产方风险α、 使用方风险β相关［3，7］。第1次例行试验失败后的第2次例行试验一般采取加严加倍方案， 故本文的样本量优化研究限于第1次例行试验抽样方案。

下面先概述导弹例行试验抽样现状及做法， 在分析GJB 179A-1996《计数检验抽样程序及表》适用性的基础上， 对基于信用的例行试验抽样方案进行探讨。

1 导弹环境例行试验抽样现状

不同导弹的环境例行试验抽样方案差别较大， 如空空导弹A是按批次进行试验， 抽样方案为： 批量N≤139时， n=2； N＞139时， n=3。空地导弹B也是逐批检验， 抽样方案为： N≤59时， n=1； 59＜N≤100时， n=2； N＞100时， 抽样比例原则上不小于2%， 具体由使用方和生产方双方

协商确定。 再如按批次进行检验的地空导弹C抽样方案为： N≤49时， n=1； 49＜N≤90时， n=2； N＞90时， n=3。

收稿日期： 2024-04-01

*作者简介： 李根成（1968-）， 男， 河南鄢陵人， 博士， 研究员。

环境例行试验是质量一致性检验， 产品规范或检验标准中常有此类描述。如GJB 356A-2005《空空导弹通用规范》在其“质量一致性检验”的“4.4.2 抽样”中规定， “定期检验所需样品按专用规范或试验大纲的规定从通过验收检验的产品中随机抽取”［8］， 即该标准未规定具体的抽样方案， 而是按具体产品执行。

查询空地导弹、 地空导弹、 舰船导弹、 空舰导弹等战术类导弹的国家军用标准， 其对例行试验抽样的规定如表1所示［9-16］。

由表1可见， 除炮兵战术导弹例行试验的抽样参照GJB 179A外， 其他均未明确按GJB 179A进行抽样， 一般描述为由订购方和承制方协商确定、 按专用规范或试验大纲等。

美国军用标准MIL-M-8555C-1984《导弹设计和构造通用规范》在其“质量合格检验”的“4.9.1 抽样检验”中规定： 除非另有规定， 完成逐个检验之后， 由采办单位从首批（最初生产的）10发中随机抽取1发样本， 经受采办单位批准的所有试验。若不能通过经批准的任一项试验， 应拒收该样本所代表的整个生产批。首批后的试验样本量如表2所示。

从表2可知， 抽样比例（样本量/批量）不是一成不变， 随着生产持续， 产品批产质量趋于稳定， 抽样比例逐渐减少， 直到稳定后抽样比例保持不变［17］。

苏联环境试验标准以国际电工学会（IEC）20世纪70年代的环境试验标准为基础制定， 文中明确： 定期试验是定期或定数（抽样）进行的试验， 定期时间或定数数量应在产品技术文件中确定。根据生产稳定程度、 产品结构和工艺特点， 即使是同一产品， 其定期或定数的值可以不同， 时间周期可以从1， 3， 6， 12个月中按顺序选取。在个别技术和经济上有充分依据的情况下， 可从1， 1.5， 2， 3年中按顺序选取。按小于等于3年周期进行定期试验后， 若3年内无故障或经受该类作用3年内无退货的要求， 试验周期可适当延长至4年或5年［18］。

由美国及苏联的做法可知， 例行试验作为检验产品生产过程稳定性的试验， 随着生产逐步稳定， 其检验周期可适当延长， 或抽样比例可逐渐减小。

2 GJB 179A的适用性分析

以百分不合格品率或每百单位产品缺陷数表示批产品的质量水平， GJB 179A-1996《计数抽样检验程序及表》给出了以可接受质量水平（AQL）为质量指标的一次抽样方案、 二次抽样方案和七次抽样方案。可用于孤立批产品的检验， 但主要适用于连续批产品的检验， 即不同批次产品之间质量关系密切， 待检产品批可利用已检产品批的质量信息［19］。导弹例行试验检验产品是否合格， 而非产品中的缺陷数， 故下文以不合格品率展开论述。

使用方和生产方都关注抽样检验中的风险， GJB 179A只给出了使用方风险β分别为10%和5%的极限质量， 没有列出抽样方案中的生产方风险α［19］。与GJB 179A基本相同的GB/T 2828.1-2012《计数抽样检验程序 第1部分： 按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》列出了不同抽样方案中的α和β［20］。GB/T 2828.1和GJB 179A中的样本量n、 接收数c、 不合格品率p0， p1， 以及风险值α和β之间的关系见式（1）～（2）， 即GB/T 2828.1和GJB 179A的抽样方案是依据式（1）～（2）设计的， 其验证结果见表3。

L（p0）=1－α

L（p1）=β （1）

L（p）=∑cr=0n！r！（n－r）！（1－p）n－rpr（2）

表3中的α′和β′是按式（1）～（2）计算出的生产方风险、 使用方风险的实际值， 其值与标准中的α和β很接近。p0和p1（p0< p1）常常是生产方和使用方协商确定， 检验中若n个样本中的不合格品数不大于接收数c时， 认为整批产品合格。

L（p）为接收概率， 当实际不合格品率p≤p0时， 大概率接收整批产品； 当p≥p1时， 大概率拒收整批产品。

如将n=3， c=0， p0=0.04， p1=0.536代入式（2）可得

L（0.04）=3！0！（3－0）！（1－0.04）3－0×0.040≈0.884 7（3）

L（0.536）=3！0！（3－0）！（1－0.536）3－0×0.5360≈0.099 9（4）

将式（3）～（4）代入式（1）可得

α′=1-L（0.04）≈1-0.884 7≈0.115 3（5）

β′=L（0.536）≈0.099 9（6）

GJB 179A给出了3个一般检验水平（Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ）和4个特殊检验水平（S-1， S-2， S-3， S-4）， 并明确“如无特殊要求， 通常采用一般检验水平Ⅱ级……在宁可增大使用方风险而必须减少样本量时， 可采用特殊检验水平”。

导弹生产批量是根据与使用方签订的合同要求并考虑生产便利性确定的， 一般在55～280之间。

取可接收质量水平AQL为10， 对应的不合格品率p≤0.1， 用一次正常检验。对于检验水平Ⅱ级， 查GJB 179A的表1得， 批量为51～90时样本大小字码为E。由样本大小字码E及AQL为10， 查GJB 179A中表2-A可知， 需抽取13发导弹， 准许3发不合格。同样， 批量分别为91～150和151～280时， 所需样本量及接收数查GJB 179A得出的结果如表4所示 ［19］。

从表4可知， 为检验是否合格需要的样本量很大。为减小样本量需增加使用方风险， 若取特殊检验水平S-3［19］， 特殊检验水平下所需的样本量减小了不少（见表4）， 但抽5发导弹进行环境例行试验依然无法承受。

GJB 179A“1.2 适用范围”中明确， 该标准主要适用于成品、 半成品、 原材料、 元器件、 零部件、 在制品、 库存品等［19］， 即适用于价格不昂贵、 复杂程度不大、 检验费用不高的产品， 如子弹、 炮弹、 元器件等。

GJB 179A“5.4.3 规定可接受质量水平”中明确： “AQL值为10.0及以下的， 表示百分不合格品率或每百单位产品缺陷数； AQL超过10.0的只表示每百单位产品缺陷数”［19］。由此可知， GJB 179A适用于复杂程度不高、 合格率要求高的产品； AQL超过10.0时表示的是产品中的缺陷数， 一个产品中可能存在多个缺陷。

总之， 导弹的环境例行试验样本量不能直接套用GJB 179A中的抽样方案。

3 基于信用的抽样方案探讨

环境例行试验来源于苏联， 通过对样本进行一系列环境试验检验产品批生产工艺是否满足要求。其抽样数量通常是根据产品生产工艺复杂度、 稳定性等并参考类似产品抽样经验确定［1， 7］， 这也是不同装备间抽样方案差别大的主要原因。

GB/T 26823-2011《基于信用原则控制检出质量的零接收数计数抽样检验系统》等同采用国际标准ISO 18414-2006， 适用于连续批产品的逐批计数检验。所有抽样方案都采用零接收数， 即若从某批产品抽取的样本中包含1个及以上不合格品， 则不接收该批产品。

运用该标准可以通过批不接收及由此引起的累积信用降低， 使生产方在心理上和经济上产生压力， 促使其努力维持零不合格品的生产过程。同时， 通过可行的最低样本量， 来保证产品的长期不合格品率不超过使用方的规定， 这一目标通过对有良好历史质量记录的产品逐步减少检验的样本量而达到［21］。

无论抽样数量是多少， 第1次例行试验通过的标准是抽取的样本都一次性通过试验， 即样本中不存在不合格品。故可借鉴GB/T 26823的思想， 基于信用原则， 利用连续生产检验中前期例行试验的信息， 解决环境例行试验抽样方案一旦确定就一成不变的现状与产品实际生产过程控制措施日趋完善之间的不协调。

依据GB/T 26823， 样本量n可由式（7）求得：

n=N（K+N）a+1（7）

式中： a为使用方规定的不合格品率上限； K为累计信用得分； 记号「x表示对x向上取整， 如「1.02=2。

在检验开始时， 累计信用得分K=0。如果第一批未达到接收准则， K仍为0； 否则， K为该批批量N。对连续系列批， 累计信用得分一直按被连续接收批的批量累加， 直到某一批不被接收为止， 此时， 应重新设定K=0［21］。

导弹平均故障间隔挂飞时间MTBF指标为： 规定值88 h、 最低可接受值44 h。例行试验要进行高温贮存试验、 低温贮存试验、 高温工作试验、 低温工作试验、 温度循环试验、 挂飞耐久振动试验、 机动抖振试验、 交变湿热试验、 淋雨试验等， 一旦出现责任故障即判第1次例行试验失败。

按GJB 150《军用设备环境试验方法》中的折算关系［22］， 地面试验中进行的110 min挂飞耐久振动相当于空中挂飞55 h的振动。受试品除进行振动外还进行高低温贮存、 高低温工作、 温度循环、 交变湿热等试验， 与温度+振动+湿度的可靠性试验综合应力相比［23］， 例行试验的应力涵盖了可靠性试验中的应力， 且是极值， 只不过可靠性试验中的环境应力是综合施加的， 而环境例行试验中的环境应力是顺序施加的。可近似地认为导弹经受例行试验后相当于空中挂飞了55 h［5］。

产品可靠性是时间的函数， 随着使用或试验时间的增加， 产品可靠度逐渐降低， 故障概率会逐渐增大。设生产出的导弹MTBF已达到规定值， 则抽取的每发导弹通过例行试验的概率为

R=e－λt=e－t/MTBF=e－55/88=0.535 3（8）

对照GB/T 26823中对平均检出质量上限AOQL的定义， 当产品可靠性达到规定值时， AOQL可以设定为

1-0.535 3=0.464 7。

取a=0.464 7， 由式（7）计算出不同批量、 不同批次连续第1次通过例行试验时， 下一批次例行试验的样本量， 表5列出了不同情况下的样本量。

从表5可知， 环境例行试验所需样本量几乎不受批量影响， 主要与连续通过的批次强相关。

另外， 表5是基于可靠性已达到规定值计算的， 而使用方风险是使用方接收不合格品的概率， 一般用最低可接受值或极限质量作为检验下限［19-20， 23］， 低于该值即认为产品不合格。取MTBF为44 h， 样本通过例行试验的概率为e-55/44= 0.286 5， 即抽取1个样本进行例行试验， 质量不佳的产品（可靠性仅达到最低可接受值）通过第1次例行试验的概率为0.286 5， 也符合“使用方风险一般不大于30%的要求”［23］。若用可靠性仅达到最低可接受值的2个样本进行试验， 则第1次例行试验成功概率仅为0.286 5×0.286 5≈0.082 1。

4 结 束 语

导弹环境例行试验的传统抽样方案是借鉴类似产品的例行试验大纲、 由生产方和使用方代表共同商定的， 自确定后批生产中一直不变化。经过数批的生产， 产品生产工艺及质量控制措施逐渐成熟， 理论上例行试验的抽样方案应随之调整， 美国、 苏联有关标准中也有此描述。本文借鉴GJB 179A和GB/T 2828.1中抽样方案调整理念， 基于GB/T 26823和导弹环境例行试验条件， 提出了基于信用原则的例行试验抽样方案， 即连续批产产品的例行试验样本量可根据前期的检验结果进行调整。

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General Specification for Air-to-Ship Missiles： GJBz 20198-1993［S］. （in Chinese）

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［18］ Effects， Requirements， and Test Methods of Mechanical and Climatic Factors on Electronic and Electrical Products： ГOCT 16962-1971［S］.

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Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes： GJB 179A-1996［S］. （in Chinese）

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Sampling Procedures for Inspection by Attributes-Part1： Sampling Schemes Indexed by Acceptance Quality Limit （AQL） for Lot-by-Lot Inspection： GB/T 2828.1-2012［S］. （in Chinese）

［21］ 基于信用原则控制检出质量的零接收数计数抽样检验系统： GB/T 26823-2011［S］.

Acceptance Sampling Procedures by Attributes-Accept-Zero Sampling System Based on Credit Principle for Controlling Outgoing Quality： GB/T 26823-2011［S］. （in Chinese）

［22］ 军用设备环境试验方法： GJB 150-1986［S］.

Environmental Test Methods for Military Equipment： GJB 150-1986［S］. （in Chinese）

［23］ 可靠性鉴定和验收试验： GJB 899A-2009［S］.

Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance： GJB 899A-2009［S］. （in Chinese）

Research on the Sample Size Optimizing of the Environmental

Routine Test for Missiles

Li Gencheng1*， Dai Le2

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China；

2. The Military Representative Office of Navy Equipment Department in Luoyang， Luoyang 471003， China）

Abstract： After multiple batches of production， the product process and quality control have been gradually improved and matured. As an important means of inspecting the quality stability of batch production， the sampling proportion of environmental routine test should be appropriately reduced， in order to reduce product consumption， shorten inspection cycle and reduce the occupancy of test resources under the promise of ensuring inspection quality. At present， most of the sampling schemes for the routine test are based on the former products and would not be adjusted once determined. After analyzing that GJB 179A can’t be directly applied to missile’s routine test， drawing on the concepts of GJB 179A and GB/T 2828.1 for continuous batch sampling inspection adjustment， according to GB/T 26823 and the missile routine test conditions， referring to the practices of the United States and others， a routine test sampling scheme based on credit principle is proposed. That is， after the success of multiple routine tests， the sampling size of subsequent batches can be reduced.

Key words： environment; routine test; sampling scheme; sample size; average outgoing quality; credit score