Rossby波3波—4波通量异常下传与中国东部冬季寒潮的联系

摘要 利用ERA5再分析资料，对2000—2020年受Rossby波3波—4波反射影响的8个中国东部寒潮个例进行合成分析，探讨了3波—4波异常的物理过程及其在该类寒潮降温事件中的作用。结果表明，乌拉尔高压多与纬向3波—4波异常活跃有关。寒潮发生前，平流层极涡呈3波结构，中高平流层（500～600 K）极涡向亚欧大陆偏移，其北边界达到欧洲北部，在亚欧大陆的高纬度出现异常东风，有利于Rossby波作用通量的异常下传;低平流层（450 K）极涡向亚洲东部延伸。3波—4波作用通量在西欧地区异常上传，在东欧地区异常下传，在对流层顶附近形成波反射。该反射能够加强乌拉尔高压，有利于中国寒潮的发生。以200 hPa涡动热量通量在西欧和东欧上空的差异，建立区域波反射指数。该指数与中国东部3波—4波反射型寒潮降温相关性较好，在最低气温出现前一周左右，指数达到峰值，可以为中国寒潮预报预警提供参考。

关键词寒潮;乌拉尔高压;波反射;极涡异常;反射指数

2024-01-31收稿，2024-03-22接受

国家自然科学基金项目（42475072）;国家重点研发计划项目（2022YFF0801703）

引用格式：赵琦，施春华，郭栋，2024.Rossby波3波—4波通量异常下传与中国东部冬季寒潮的联系［J］.大气科学学报，47（5）：755-766.

Zhao Q，Shi C H，Guo D，2024.Connection between abnormal downward activity flux of Rossby waves 3—4 and cold spells in eastern China［J］.Trans Atmos Sci，47（5）：755-766.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20240131002.（in Chinese）.

寒潮是我国的主要灾害性天气之一，对经济、社会和人体健康造成威胁。近年来，冬季极端低温和寒潮事件在全球不断发生，呈现出增加的趋势，发生在我国的偏冷事件也明显增多、增强（任国玉等，2010;胡宏博等，2023）。2008年1月，我国南方地区出现大范围持续性低温雨雪冰冻天气，交通和电力基础设施受到严重破坏，同时造成上百人罹难。2016年1月下旬，“世纪寒潮”大举南下，降雪范围直抵两广沿海地区，达到1951年有完整气象记录以来的最南界。2020年12月中旬至2021年1月上旬，我国接连遭受了三次显著的寒潮过程袭击，其中2021年1月6—8日的强寒潮在我国中东部多地造成了破纪录的极端低温。

影响寒潮的因子十分复杂，以往的研究发现北极涛动（Arctic Oscillation，AO;王林等，2021）、北极海冰（陈海山等，2019）、厄尔尼诺-南方涛动（El Nio-Southern Oscillation，ENSO;万云霞等，2023）、热带季节内振荡（Madden-Julian Oscillation，MJO;Lee et al.，2019）、热带对流活动（Zhang et al.，2023）等因素均可对寒潮产生影响。平流层异常信号的出现早于对流层，可以作为前兆信息预报对流层环流变化（Baldwin and Dunkerton，2001;Baldwin et al.，2003）。大量研究相继证实了平流层-对流层相互作用与寒潮发生之间的联系（Gillett and Thompson，2003;Wittman et al.，2004;陈文和魏科，2009;Yu et al.，2018）。当对流层产生的行星波异常向极地平流层传播时，会导致平流层的绕极西风减弱，形成弱极涡事件（Baldwin and Dunkerton，2001;Kolstad et al.，2010;Woollings，2010;Kidston et al.，2015;Kretschmer et al.，2018），弱极涡背景往往与冬季的极端冷事件天气有关。弱极涡事件（包括极端弱极涡事件）可导致平流层绕极西风出现负的垂直切变，进而使得向上传播的行星波被向下反射到对流层，影响对流层环流异常及寒潮爆发（Perlwitz and Harnik，2003;Kodera et al.，2008，2013，2016;Shaw et al.，2010;Nath et al.，2016）。平流层中与波反射有关的行星波向下传播会导致对流层中的行星波增强，对流层经向扰动增强，有利于阻塞高压和寒潮事件的发生（Kodera et al.，2008，2013;Shaw et al.，2010）。就全球平均而言，中高纬平流层中上层的平均纬向风的垂直切变可以作为行星波的反射指数（Perlwitz and Harnik，2003），负的风切变有利于行星波的反射。以西伯利亚和加拿大上空对流层顶附近的涡动热量通量之差来建立的区域反射指数，有效改善了与平流层波反射相关的北美寒潮预测（Matthias and Kretschmer，2020）。

按照波长的长短，可将Rossby波分为两类：波长在几千千米的Rossby波称为天气尺度瞬变波;波长与地球半径相当或者更长的Rossby波称为行星尺度波（谭本馗，2008）。传统认为，平流层极涡的变化主要受到行星波1波和2波影响，但一些研究指出，天气尺度瞬变波也可成为引起平流层极涡异常的重要原因（Solomon，2014），瞬变波可在某些情况下进入平流层低层，与行星波相互作用进而造成平流层异常（Baldwin et al.，2003）。对流层对平流层的响应可以通过3波异常激发（Song and Robinson，2004）。且3波和4波可对行星波1波和2波进行调制，使得Rossby波在平流层与对流层之间异常传播（Shi et al.，2017）。

我国全国阻塞型寒潮大部分由强大的乌拉尔山阻塞高压主导，北方阻塞型寒潮为大西洋阻塞主导，部分南方阻塞型寒潮阻塞高压在乌拉尔山地区，部分存在于大西洋（邵建红和刁一娜，2023）。北半球大气环流异常呈现准3波状态，可以为乌拉尔山阻塞高压的发展提供良好的大气环流背景（路瑶，2022）。在乌拉尔山阻塞高压建立、发展以及崩溃过程中，涡动热量通量输送都有显著的变化特征，其在阻塞高压演变中扮演着十分重要的角色（Li et al.，2020）。冬季乌拉尔山阻塞高压的空间尺度和强度相比大西洋阻塞高压和北太平洋阻塞高压更弱，通常与3波—4波异常有关，且其更活跃多变。以往研究揭示了平流层行星波1波—2波反射对寒潮的影响（Kodera et al.，2008，2013;Nath et al.，2014），也专门提出了针对北美寒潮的波反射指标（Perlwitz and Harnik，2003;Matthias and Kretschmer，2020）。那么，鉴于冬季亚洲环流系统的独特性，是否也存在与亚洲寒潮相关的特定尺度的波反射过程？与其相应的波反射指数如何建立？因此，本文拟选取多个相关寒潮个例进行诊断分析，以揭示Rossby波3波—4波影响我国寒潮的过程，并建立相关的指数用于寒潮预报。

1 资料和方法

1.1 资料

本文采用欧洲中期天气预报中心（ECMWF）提供的1990年11月1日—2021年3月31日ERA5逐日再分析资料。资料水平分辨率为1°×1°，垂直方向从1 000 hPa到1 hPa共37层，要素包括位势、温度和风，以及2 m高度气温。本文定义每年12月至次年2月为当年冬季，以每日国际标准时00时的要素分布异常作为当日异常。文中所用到的气候平均态为1990—2019年的30 a平均值。

1.2 方法

1.2.1 Plumb波作用通量

Plumb（1985）提出用三维波活动通量（wave activity flux，WAF）来表征波动在三维空间中的传播。Plumb波作用通量在球坐标系下的三维波活动通量的诊断方程（施春华等，2017）为：

F=pp0cosφ×v′2-12Ωasin（2φ）（v′Φ′）λ

-u′v′+12Ωasin（2φ）（u′Φ′）λ

fSv′T′-12Ωasin（2φ）（T′Φ′）λ〗。（1）

其中：φ、λ、Φ、f=2Ωsinφ、a、Ω分别表示纬度、经度、位势、科氏参数、地球半径和地球自转角速度;S=/z+κ/H，z=-Hln（p/p0）;p0=1 000 hPa;κ≈0.286是气体常数与比定压热容之比;H=8 km，“-”和上标“′”分别表示纬圈平均和纬向偏差。式中的u、v为地转风。本文诊断波作用通量时，先沿纬圈方向做谐波分析，提取1波—4波、1波—2波的信号。

1.2.2 Eliassen-Palm波作用通量（E-P通量）

E-P通量是用于描绘纬圈平均波动经向和垂直向传播的工具，地转近似下球面p坐标系中的E-P通量（Edmon et al.，1980;Andrews and Holton，1987）表示为：

F（φ）=-acosφu′v′，（2）

F（p）=facosφv′θ′θp。（3）

其中：F（φ）与F（p）分别表示由于波动效应的单位质量空气的涡旋动量通量和热量通量;各物理量含义同式（1）;θ表示位温;θp表示纬向平均位温θ对气压的偏导。

1.2.3 Rossby波反射的识别

在纬圈上对纬向风、经向风和位温进行谐波分析，分离1波—4波不同尺度的Rossby波，提取出不同波数的波动信号。若某一波数的波动E-P通量垂直项F（p）在200 hPa等压面的50°～70°N纬圈平均值小于等于-0.5 m2·s-2，则认为该波数的波动发生波反射。

1.2.4 阻塞指数

利用500 hPa位势高度Z的经向梯度定义阻塞指数（Tibaldi and Molteni，1990）。计算每条经线上500 hPa北侧高纬度的位势高度梯度和南侧低纬度的位势高度梯度，分别表示为：

Gn=Z（φn）-Z（φ0）φn-φ0〗，（4）

Gs=Z（φ0）-Z（φs）φ0-φs〗。（5）

其中：φn=80°N+Δ，φ0=60°N+Δ，φs=40°N+Δ，Δ分别等于-5°、0°、5°。当取Δ的任一值能够同时满足两个条件时：1）Gs大于0;2）Gn小于-10 gpm／（°），则认为此时出现阻塞形势，阻塞强度的大小用Gs表示。本文用来反映乌拉尔山阻塞强度时，取该值在30～90°E范围内的平均大小。

1.2.5 平流层极涡边界的定义

将位涡值插值到等熵面，得到等熵位涡（isentropic potential vorticity，IPV）。对于某一IPV值，其等值线在等熵面上所围的面积，若与以北极点为圆心、北半球纬圈φ所围的球面积相等，则称φ为该IPV值对应的等效纬度（Nash et al.，1996）。文中实际计算方法如下：1）将某一时刻北半球的位涡值插值到等熵面（如500 K），得到等熵位涡场IPV;2）将IPV值从小到大排序，并自西向东、自南向北排列在等熵面上;3）计算每一个纬度上纬向平均的IPV值，找出在哪个纬度上，相邻两个纬度对应的纬向平均IPV值之差最大，即经向梯度最大的地方，则该纬度即为极涡边界对应的等效纬度。在该时刻的等熵位涡场上，绘制该纬度对应的纬向平均IPV值等值线，即为极涡边界。

2 研究结果

2.1 我国东部寒潮降温关键区及3波—4波反射型寒潮事件的选取

通过对2000—2020年共21个冬季逐日温度演变的分析，选定我国东部寒潮降温关键区为（105°～120°E，37°～45°N）。参考《冷空气等级》标准（中国气象局，2017），将满足以下条件之一的过程定义为一次降温事件：1）48 h内降温幅度大于或等于8 ℃;2）连续温度负异常天数大于或等于4 d，且最低温度负异常小于或等于-4 ℃。本文分析了1波—4波在每次降温事件前后200 hPa等压面50°～70°N纬圈平均的F（p）值情况，并规定若在某次降温事件前后3波或4波发生波反射（F（p）值小于等于-0.5 m2·s-2），且满足以下两个条件之一：1）1波和2波均未发生波反射;2）1波或2波发生波反射，但1波和2波最小F（p）值的绝对值小于3波和4波最小F（p）值绝对值的1／2，则认为此次寒潮受3波—4波反射影响。21个冬季中伴随大西洋到东欧平原之间有3波、4波反射的我国东部寒潮事件如表1所示。

对表1中Rossby波3波、4波异常下传的8次寒潮个例的合成分析表明，我国东部寒潮关键区地面2 m气温在降温过程发生前为正异常（图1a—d），降温的前1天为第0天，降温开始后，第2天关键区温度负异常可达-7 ℃以上，第4天温度负异常迅速向我国东南沿海扩张，整个东部地区为温度负异常（图1e—f）。

2.2 3波—4波反射与寒潮环流系统（乌拉尔高压）的联系

寒潮爆发前后，1波—2波活动通量以上传为主，并没有明显的下传（图2b1—b4），但考虑3波—4波后，同期1波—4波活动通量在局部地区有显著的异常下传特征（图2a1—a4中的蓝色阴影区），说明该波活动通量的异常下传主要由3波—4波造成。寒潮爆发前6 天，大西洋往乌拉尔地区由联通的大范围高压系统控制（图2a1）;在寒潮爆发前3天，伴随着东欧平原30°～60°E下平流层明显的3波—4波的波活动通量向下传播，并且对流层有持续的波作用通量上传，此处的扰动能量增加，乌拉尔高压与西侧的大西洋高压断开后两者彼此独立加强发展，并且大西洋高压西退，乌拉尔高压东移，欧亚平流层低压槽加强向下发展，对流层东亚大槽维持（图2a2）。在寒潮爆发当天和之后的3天，3波—4波活动通量的下传维持但有所减弱，乌拉尔高压亦减弱（图2a3、a4）。可见3波、4波作用通量在30°～60°E的下传对乌拉尔高压系统的发展演变有重要作用。此处的该波活动通量由平流层下传到对流层，与上游30°W～30°E由对流层上传到平流层的波活动通量异常有关，两者组成的区域波反射结构，本质上反映了斜压大气的涡动热量通量输送异常的热力作用，以及对高、低压系统发展的贡献。

在200 hPa等压面上，降温开始的前4天到后2天（图3b—e），乌拉尔高压的西侧25°～70°E、40°～70°N区域内（图中绿色框内），异常下传的波作用通量维持在-0.1 m2·s-2;而其上游的25°W～20°E区域内（图中红色框内），同时对应异常上传的波通量。伴随着上游上传而下游下传的波反射结构的维持，60°E乌拉尔山附近（图中蓝色框）的位势高度正异常有较好的维持。可见，红框和绿框中的波作用通量的转换（反射结构），与蓝框中的位势高度异常，存在一定的对应关系，进而影响地面寒潮的发展。两者的关系将在第2.4节中进行详细讨论。

图4为合成的500 hPa位势高度及其纬向异常。随着对流层顶附近波反射结构的增强，在降温的-2至0天（图4c、d）500 hPa等压面乌拉尔山附近（红框位置）的高压增强，10°～50°E之间高纬度有切断低压出现。并且下游东亚大槽位置（绿色框中）的位势高度负异常也增强（-4至2天，图4b—e）。可见，由Rossby波3波、4波引起的波反射结构，不仅对乌拉尔高压的发展起重要作用，而且对东亚大槽也有重要作用。而以红框和绿框中两者的位势高度差为指标，可以建立综合考虑两者协调作用的寒潮指标。

2.3 3波—4波反射的成因

为进一步分析这些事件中3波—4波反射的发生背景，图5呈现了8个降温事件合成的前6天至降温事件发生后4天期间600、550、500、450 K 4个等熵面上平流层极涡边界。极涡边界的分析参考Nash et al.（1996）提出的方法。-6天时（图5a），平流层极涡在4个等熵面上的位置基本接近，极涡边缘分别向北美大陆和亚欧大陆两侧延伸，表现为较显著的2波型（图3a亦呈现该结构），此时太平洋高压和大西洋高压较强，而乌拉尔高压较弱或偏西。这种2波型的极涡结构出现在平流层，通常是平流层环流调整的重要前兆。-4天至0天（图5b—d）起，低平流层500 K和450 K等熵面极涡边界在亚欧大陆分别向东、西海岸发展，演变为典型的北美、西欧、东亚的三极子（3波）结构（图3b—d中也有对应的3波结构），该结构有利于北太平洋、北大西洋和乌拉尔地区高压的同时发生。-2天时（图5c），高平流层600 K和550 K等熵面上极涡边界向亚欧大陆偏移收缩，500 K和450 K上极涡边界向亚洲东部延伸。到第0天（图5d），600、550和500 K等熵面极涡偏离极点，其北边界位于欧洲北部，450 K上极涡仍维持3波结构。2天和4天后（图5e、f），平流层极涡又重新调整为2波结构，极涡分别向北美和亚欧大陆中部延伸。在平流层极涡形态调整的过程中，图5c、d中600、550 K等熵面极涡边界北侧的亚欧大陆高纬度地区容易出现较强的东风异常，这种流场有利于波反射发生（Liu et al.，2023）。

从事件合成的高纬度60°～80°N平均的纬向风异常图（图6）中可以发现，在事件发生前的-4天，30°E附近下平流层的异常东风开始向下发展（图6b）;从-2天至2天，此处的异常东风从平流层延伸到了200 hPa以下，且东风随高度增加，即纬向风在垂直方向存在负切变（图6c—e）。异常东风的形成与平流层极涡向欧洲北部偏移收缩（图5c、d）相对应。Perlwitz and Harnik（2003）指出，纬向风随高度的负切变会抑制行星波向上传播，有利于行星波的向下反射。与此相对应，在图2和图3中相应日期的乌拉尔高压西侧位置，出现了显著的波作用通量的下传。之后的+4天，该位置出现东风异常减弱（图6f），波活动通量的下传也减弱（图3f）。以上分析表明，伴随着平流层极涡纬向波形的调整，该位置纬向东风异常，与3波—4波波作用通量异常下传有很好的对应关系。

降温发生前后（-4、-2、0、2天），伴随着50 hPa平流层极涡在亚欧大陆3波结构的异常发展（图7b—e），200 hPa三维Plumb波作用通量的垂直分量在欧洲西部表现为异常上传（图7c—e红色阴影区域），而在欧洲东部表现为异常下传（图7c—e蓝色阴影区域），并且这两个区域由较大的水平波作用通量（自西向东的箭头）连接，说明此处有异常的波反射，来自上游大西洋高压的异常涡动能量促进了下游乌拉尔高压的发展。图2a2亦反映了该关系。同时期，在北太平洋与北美大陆上还有另一组类似的波反射结构。

图2a2展现了同时期两组波反射异常对应的环流结构重大差异：由于北太平洋平流层的高压背景，北美大陆的波作用通量异常下传，有利于维持和加强下传区西侧的高压异常和下传区东侧的低压异常，直接有助于下传区的北风（地转风）冷平流输送;而亚欧大陆平流层的低压背景，东欧的波作用通量异常下传，有利于维持和加强下传区西侧上方的低压异常和下传区东侧下方的高压异常，东侧高压（乌拉尔高压）环流的北风冷平流输送并非直接位于波通量下传区，而是位于下游的乌拉尔高压东边界，从而有利于我国的寒潮发生。

2.4 3波—4波反射指数与地面温度异常的时滞关系

将图3中200 hPa等压面波作用通量上传区域（25°W～20°E，40°～70°N，红框，定义为a区）与下传区域（25°～70°E，40°～70°N，绿框，定义为b区）内1波—4波的经向涡动热量通量作差，并作标准化处理，由此建立区域波反射指数：

R=［（v′T′）a-（v′T′）b］。（6）

该反射指数越大，表征发生在大西洋到东欧平原之间的3波—4波反射越强。

将图4中乌拉尔高压脊区（50°～90°E，50°～70°N，红框，定义为c区）与东亚槽区（110°～150°E，40°～60°N，绿框，定义为d区）的500 hPa位势高度作差，再作标准化处理，由此建立高低压强度差指数：

HD=（Zc-Zd）。（7）

该指数越大，对我国东部寒潮关键区的北风冷平流输送就越大。

除了以上两个指数，还将图3中蓝色框区域（40°～75°E，50°～75°N）内位势高度的3波叠加4波扰动序列，传统纬向平均的波反射指数2-10（Perlwitz and Harnik，2003）和30°～90°E的阻塞指数（Tibaldi and Molteni，1990）序列，与我国东部寒潮关键区的地面2 m温度异常序列进行对比，以检验各指数与地面气温的相关性（图8）。

由图8可见，高低压强度差指数在降温前后为持续正值，峰值出现在降温爆发日，说明该指数对冷平流强度的指示意义更好，但对寒潮的超前预测效果不佳。传统的2-10指数在降温前后多次出现峰值，对关键区地面2 m温度异常基本没有预报效果。传统30°～90°E的阻塞指数在寒潮开始前2天出现一个弱峰值，在寒潮开始后的6天出现最大峰值，对这种类型的寒潮预报效果一般。

区域波反射指数在我国东部寒潮关键区降温开始前一周左右开始增大、降温开始前约4天（最低气温前6天）达到峰值，并在整个降温时段维持正值，这表明区域波反射指数对我国东部寒潮有较好的超前预报效果。阻塞高压区3波叠加4波扰动序列与区域波反射指数变化趋势相近，说明该区域波反射的确与3波、4波关系密切。

3 结论与讨论

本文利用ERA5再分析资料，通过对近20年受Rossby波3波、4波反射影响的8个我国东部寒潮个例的合成分析，探讨了3波—4波异常的物理过程及其在该类寒潮降温事件中的作用，并建立了一个区域波反射指数。结果表明：

1）冬季平流层的稳定状态表现为行星尺度的纬向1波叠加2波结构，与之对应，对流层北太平洋高压和北大西洋高压较为稳定。而与我国东部寒潮密切相关的乌拉尔高压，多与纬向3波—4波的异常活跃有关。3波—4波影响下的我国寒潮发生前，平流层极涡显著呈3波结构并向亚欧大陆偏移，在亚欧大陆的高纬度地区出现异常东风，有利于Rossby波异常下传。

2）在对流层大西洋高压和平流层亚欧大陆低压的背景下，源于西欧的3波—4波波作用通量异常上传，在东欧地区异常下传，在对流层顶附近形成波反射。该反射有利于维持和加强下游的乌拉尔高压异常。增强的乌拉尔高压东边界的北风冷平流输送有利于我国的寒潮发生。

3）以对流层顶附近的涡动热量通量在西欧和东欧上空的差异，建立区域波反射指数，可以较好地描述与乌拉尔高压强弱相关的3波—4波异常活跃情况。该区域波反射指数与我国东部寒潮降温相关性好，在最低气温出现前一周左右，该指数就能达到峰值，可以为我国寒潮预报预警提供参考。

本文探讨了3波—4波反射对我国冬季寒潮的影响，进一步认识到3波、4波反射在我国寒潮中的作用。由图8可见，传统的反射指数2-10与地面2 m温度相关性较差，可能与3波—4波反射时波作用通量下传主要发生在东欧平原上空较小的水平范围内有关，而纬圈平均计算后波反射特征被削弱。本文建立的区域波反射指数可以更好地描述乌拉尔高压以西局地性的波反射结构。本文指出了平流层极涡向欧洲北部偏移时易引起3波—4波发生区域性波反射，但对极涡的强度是否影响波反射没e6e96666c15e8356cbe1689b5193b87f99ab4c23649542015cf1c09a06cd7b65有太多关注，因此，后期可以同时考虑平流层极涡的形态和强度对波反射的共同影响，有助于加深平流层极涡对对流层环流影响机制的理解。另外，在对历次降温事件前后波活动的统计中发现，行星尺度的1波—2波反射也可能对我国东部地区的寒潮产生影响。在后续工作中，我们将对受1波—2波反射影响的寒潮进行研究，以揭示两类寒潮形成机制的差异。

致谢：本工作得到了南京信息工程大学高性能计算中心的计算支持和帮助。谨致谢忱！

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·ARTICLE·

Connection between abnormal downward activity flux of Rossby waves 3—4 and cold spells in eastern China

ZHAO Qi1，2，SHI Chunhua1，GUO Dong1

1Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education（KLME）／Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change（ILCEC）／Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters（CIC-FEMD），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China;

2Shanghai Meteorological Information and Technology Support Centre，Shanghai 200030，China

Abstract Cold spells are significant winter weather events that affect eastern China，posing risks to public safety and property.Various factors contribute to the occurrence of these cold spells，including anomalies in the polar vortex，tropical sea surface temperature，Arctic Oscillation，and stratosphere-troposphere coupling.One key form of stratosphere-troposphere coupling is Rossby wave reflection，which can alter tropospheric circulation and trigger cold spells.Previous studies，such as Matthias and Kretschmer（2020），have linked North American cold spells to wave reflection over Siberia and Canada，primarily involving wave numbers 1 and 2.However，the characteristics of cold spells in eastern China remain underexplored，particularly those influenced by higher wave numbers.

To address this gap，we analyzed cold spell events in eastern China from 2000 to 2020，selecting cases based on the intensity and duration of cooling.We calculated the E-P flux for wave components 1—4，identifying events influenced by wave reflection.From this analysis，we identified 6 cases influenced by wave reflection of waves 1—2 and 8 cases influenced by wave reflection of waves 3—4.This study focuses on the anomalies associated with Rossby waves 3—4 and their impact on cold spells in eastern China，using synthetic analysis of the 8 cases influenced by wave reflection of waves 3—4 with ERA5 reanalysis data.

Our findings indicate anomalies in Rossby waves 3—4 are closely linked to the Ural high.Prior to cold spells，the stratospheric polar vortex showed a distinct 3-wave structure，with the mid-to-upper stratosphere （500—600 K） polar vortex shifting towards Eurasia and extending its northern edge to northern Europe.This displacement resulted in abnormal easterly zonal winds over high-latitude Eurasia，promoting downward Rossby wave activity fluxes.The lower stratospheric polar vortex （450 K） elongated towards East Asia，forming wave reflection near the tropopause characterized by upward fluxes over western Europe and downward fluxes over eastern Europe.This reflection pattern intensified the Ural high，facilitating the onset of cold spells in China.We propose a regional reflection index，defined as the difference between the eddy heat fluxes over western Europe and eastern Europe at 200 hPa.The index peaked approximately one week before the coldest temperatures were recorded，demonstrating strong correlation with temperature changes associated with cold spells influenced by waves 3—4 in eastern China.This index could serve as a valuable tool for forecasting and early warning of cold spells.

This study reveals that，in addition to wave components 1—2，wave reflection involving components 3—4 can also occur under specific conditions，contributing to cold spells in eastern China.Future research will examine the 6 cases influenced by wave reflection of waves 1—2，comparing the circulation characteristics and mechanisms between cold spells influenced by waves 1—2 and waves 3—4.

Keywords cold spell;Ural high;wave reflection;polar vortex anomaly;reflection index

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20240131002

（责任编辑：刘菲）