3D 打印点阵夹芯结构冲击损伤的近场动力学模拟

摘要： 为了有效模拟3D 打印点阵材料夹芯结构在弹丸冲击下的损伤破坏行为，在近场动力学微极模型中引入塑性键，构建了适用于点阵材料夹芯结构的模型和建模方法，在验证模型准确性的基础上，模拟分析了低速和高速弹丸冲击下点阵材料夹芯结构的损伤模式与破坏机理。结果表明：低速冲击下3D 打印点阵夹芯结构的破坏模式以局部塑性变形为主；高速冲击下，破坏模式表现为溃裂、孔洞贯穿和碎片喷射，并伴随着大范围的塑性变形。低速冲击下塑性变形范围随冲击速度升高而增大，而高速冲击下则相反。高速冲击下，点阵夹芯结构的贯穿过程分为面板接触、局部屈服、芯材压溃、穿透4 个阶段，弹丸经历了急-缓-急3 段减速过程，并对应2 个加速度高峰，第2 个加速度峰值低于第1 个加速度峰值的50%；低速冲击过程中，弹丸仅有1 次减速过程，加速度峰值随冲击速度的升高而增大，最终弹丸反弹。

关键词： 点阵材料；夹芯结构；近场动力学；弹丸冲击；损伤破坏

中图分类号： O347.3 国标学科代码： 13015 文献标志码： A

点阵材料是一种由周期性结构单元构成的材料，具有超低密度、高比强度和良好的吸能缓冲性能等优点[1]。随着3D 打印技术的发展，点阵材料的制备变得简单高效，更复杂精细的点阵材料结构设计逐渐得以实现，使得点阵材料朝着功能多样性、材料多样性以及多尺度的方向发展。在实际工程中，点阵夹芯结构是最常用的结构形式，一般由2 层面板夹持一个或多个点阵材料组成，实体面板增强了点阵材料的力学性能，在航空航天、汽车、医疗与能源等行业得到了广泛的应用[2]。点阵材料的力学性能对其应用至关重要，目前，相关研究主要集中在弹塑性力学、断裂力学、冲击动力学、抗侵彻性能等方面。其中，弹塑性力学性能是点阵材料最基本的性质。点阵材料的弹性模量、泊松比、抗压强度等力学性能参数受点阵胞元形状、大小、排列方式等因素影响。冀宾等[3] 以点阵层数、点阵杆件长度、截面尺寸、倾斜度、胞元长细比等变量为优化对象，提出了点阵夹芯结构的优化设计方法，提高了同等密度条件下结构的承载力。樊永霞等[4] 采用电子束选区熔化技术制备了片状三周期极小曲面（triply periodic minimalsurface，TPMS）点阵材料以及桁架类点阵材料，并对其开展压缩试验，验证了片状TPMS 点阵材料的力学优越性。点阵材料夹芯结构在外力作用下可能会发生损伤和断裂，这涉及到点阵材料的失效机理和断裂行为，冲击作用下夹芯结构的动态破坏、缓冲吸能和抗侵彻问题是研究的热点[5]。程树良等[6] 对X 型点阵夹芯结构进行了落锤冲击试验与数值模拟，研究了冲击速度、面板厚度等参数对冲击性能的影响。时圣波等[7] 基于爆炸冲击实验研究了复合点阵结构在强爆炸载荷作用下的损伤机理和失效模式，并采用数值仿真方法发展了其爆炸冲击响应预报模型。张振华等[8] 开展了球头落锤冲击试验，揭示了大质量低速冲击作用下金字塔点阵夹芯结构的失效模式和缓冲吸能机理。很多研究采用试验或有限元模拟的方法探索轻质多孔夹芯结构的抗侵彻特性与耗能机理[9-12]。然而，有限元方法处理这类问题存在诸多局限性：点阵材料夹芯结构的冲击破坏具有非连续性特征，基于连续介质力学的有限元方法难以精确描述材料界面、材料断裂破坏等非连续性问题；点阵材料夹芯结构的破坏行为涉及多个尺度，即从微观的胞元断裂到宏观的结构崩塌，而有限元方法只能处理单一尺度的问题；点阵材料有复杂的几何形态，高度依赖网格的有限元方法存在网格敏感性问题，甚至难以获得理想的网格。综上所述，亟需提出一种新的建模和数值模拟算法，进一步研究点阵材料夹芯结构的冲击破坏行为。

近场动力学（peridynamics）是一种基于非局部理论的力学方法，可用于描述材料的弹塑性、破坏和断裂行为[13-14]。与传统的连续介质力学不同，近场动力学允许材料中的破坏自发从局部扩散到整体，同时还能够描述材料内部微观结构以及界面的破坏与变形[15-16]。陈洋等[17] 采用近场动力学研究了泡沫铝夹芯结构的抗冲击性能，结果表明，该方法在处理轻质多孔夹芯结构的破坏问题上具有一定的优势。近场动力学可以很好地模拟材料裂纹扩展、分支和局部扩散等破坏行为，同时还可以考虑该行为的多尺度效应和材料的复杂几何结构。目前，尚未见采用近场动力学模拟点阵材料夹芯结构的相关报道。本文中，基于近场动力学理论提出适用于点阵材料夹芯结构的建模方法，模拟分析弹丸冲击下点阵材料夹芯结构的损伤模式与破坏机理，以期为点阵材料的设计和应用提供理论支持。