基于活塞环-缸套边界润滑模型的表面织构摩擦学性能评估

摘要：高强化柴油机活塞环-缸套在上止点处的工作环境恶劣，多处于边界润滑状态。表面微织构被证明是改善表面摩擦学性能的有效手段，然而目前仍缺少考虑表面织构的边界润滑数值模型。建立了考虑表面织构和摩擦膜影响的活塞环-缸套边界润滑模型，并应用该模型开展了考虑表面织构影响的磨损量计算，计算结果与边界润滑试验结果规律一致，且优选的表面织构方案较无织构方案磨损深度降低了33.7%。

关键词：活塞环；气缸套；边界润滑；摩擦；织构；磨损；数学模型

DOI：10.3969/j.issn.1001-2222.2024.05.002

中图分类号：TK421.9 文献标志码：B 文章编号：1001-2222（2024）05-0012-06

随着柴油机强化程度越来越高，活塞环-缸套摩擦副的工作条件也越来越苛刻，特别是在上止点位置，该摩擦副将承受高温高压等极恶劣工况条件，且摩擦副表面难以形成油膜润滑，处于边界润滑状态。由于边界润滑涉及极薄的表面层性质和变化，国内外学者多通过试验手段对边界润滑开展摩擦学性能相关研究^［1-2］，并在试验规律的基础上，提出了考虑边界膜的磨损模型。Ghanbarzadeh等^［3］提出了考虑二烷基二硫代磷酸锌（ZDDP）摩擦膜影响的半确定性磨损模型，该模型的接触压力采用弹性-完全塑性理论进行计算，表面磨损采用修正的Archard磨损模型进行计算，模型中的磨损系数定义为随着摩擦膜的生长发生改变。Akchurin等^［4］通过集成基于边界元的接触模型和应力激发摩擦膜生长方程，建立了用于模拟摩擦膜生成过程的模型。Chen等^［5］建立了可模拟粗糙表面ZDDP摩擦膜形成和去除的模型，并将该模型应用于内燃机缸套表面摩擦膜模拟。Lyu等^［6］针对往复摩擦副系统研究了考虑ZDDP影响的边界润滑模型，并通过试样级往复试验机开展边界润滑试验，验证了模型的有效性。

此外，国内外学者通过试验表明，微织构表面可以改善边界润滑状态下配对副摩擦磨损性能^［7-10］。近年来，徐久军等^［11-12］针对柴油机缸套上止点磨损问题，通过试验研究表明圆形微坑电解微织构相对于无织构缸套在边界润滑状态下摩擦磨损性能有较大的提升。然而值得指出的是，虽然针对边界润滑模型以及表面微织构试验已经开展了大量研究，但鲜有应用边界润滑模型评估表面织构对活塞环-缸套配副摩擦磨损性能影响的研究。因此，本研究将通过建立活塞环-缸套边界润滑模型，定量表征缸套微织构表面对配副磨损性能的影响，并通过边界润滑模拟试验对同工况计算结果进行验证，最终获得减摩效果最佳的微织构方案。

1 活塞环-缸套边界润滑模型

活塞环运动在上止点时，其速度为0，无法有效建立油膜，同时受到高温、高压燃气作用，活塞环与缸套的接触载荷较大，在该时刻摩擦副处于边界润滑状态，主要依靠边界膜进行承载。按照结构性质不同，边界膜主要分为吸附膜和化学反应膜。由于在高温、高压和冲击环境下摩擦副表面的吸附膜极易破裂，因此，研究过程中未考虑吸附膜的影响，主要考虑化学反应膜对摩擦副摩擦磨损性能的影响。

1.1 摩擦膜的生长与消耗模型

在边界润滑中，摩擦化学反应生成的固体反应膜有效地阻隔了微凸体直接接触，从而降低摩擦、减小磨损，作为边界润滑最后一道防线阻止表面胶合失效的发生。以ZDDP添加剂为例，吸附于表面的ZDDP分子在摩擦化学反应作用下形成ZDDP反应膜，ZDDP反应膜在不断地生成，同时也在不断地被磨损去除，其厚度变化取决于生成与去除过程的平衡情况。

为表征在边界润滑中化学反应膜（ZDDP膜）的生长情况，模型中采用了基于切应力激发的边界膜生成模型来确定反应膜的生长速率。化学反应膜生长率（∂h∂t）的计算公式如下：

式中：τ为切应力，即摩擦力；μ为摩擦系数；p为接触压力；Γ为前置常数；ΔU为热激发下的分子内部激发能；ΔV为激发体积常数；k为玻尔兹曼常数；T为温度。以上参数可以通过边界润滑试验进行标定。使用以上公式可以计算得到反应膜的厚度生成速率，可以看出它主要与接触压力、环境温度以及摩擦系数有关。

在边界润滑中，反应膜的机械特性，包括硬度和弹性模量等都会随着反应膜的厚度和环境温度发生变化，进而影响其接触压力和承载情况，需要在模型中加以考虑。其中反应膜的硬度与其厚度密切相关，靠近基体的硬度较高，而接近表层的硬度较低，并且二者基本上呈线性关系^［8］。此外，反应膜的硬度也会受到温度影响，温度越高，硬度越低。而反应膜的弹性模量受温度的影响较小，可以当成常数来处理。

针对边界膜的去除计算，模型中采用边界膜的厚度与其去除率呈线性相关的模型关系。去除率的计算公式如下：

式中：α为拟合参数；h为反应膜厚度。由上式可知磨损率随着反应膜的生长而增加，这主要是由于反应膜的硬度随着其厚度的增加而下降。

因此，反应膜的生长和去除之间的平衡决定了其厚度演化过程。反应膜厚度的变化通过以下公式计算：

通过上述模型可以表征在边界润滑中反应膜厚度经历的快速生长—逐渐稳定—消耗破坏3个变化阶段。并且可以预见的是，在摩擦发生的初始阶段，反应膜厚度较低，硬度较高，根据应力激发机制，其生成率较高，大于磨损速率，因此厚度持续增加。但此后生成率逐渐下降，磨损消耗增加，当生成率和消耗率相等时，反应膜的厚度保持不变，进入稳定存在阶段，此时摩擦系统进入正常的边界润滑阶段。随着润滑剂中ZDDP不断消耗，如果得不到补充，那么反应膜的生成率会逐渐下降，导致其磨损消耗率大于生成率，反应膜厚度会持续降低。当反应膜被磨损殆尽时，会发生大面积的金属-金属的直接接触，产生严重的黏着磨损，甚至发生表面胶合失效。

1.2 多层粗糙接触统计学模型

对于实际工程表面，化学反应膜只是部分存在于基体表面，实际表面摩擦状态是由化学反应膜和基体共同决定的，由于化学反应膜并不是均匀地在基体表面形成，因此两者的接触占比和接触压力可通过粗糙接触统计学模型进行定义。两个粗糙接触表面可以等效为一个粗糙平面与一个刚性平面接触，如图1所示。在等效接触模型中，刚性平面距离参考平面为h，其中参考平面为镀层基体形貌高度的平均位置，h为化学反应膜的厚度，并且假设表面粗糙峰高度分布服从概率函数ϕ （z）。

依据Greenwood和Tripp提出的统计模型可定义基体与刚性平面的接触压力为

式中：E′为基体材料的等效弹性模量；σ为复合表面粗糙度；η为粗糙峰元密度；β为峰元曲率半径。

反应膜与刚性平面接触的接触压力可表示为

表面形貌服从高斯分布，即：

1.3 边界润滑下摩擦磨损模型

1.3.1 摩擦力模型

对于实际工程表面来说，总的接触摩擦力如下式表示，式中摩擦膜和基体的摩擦力均为摩擦系数、接触占比系数和接触压力的乘积。

F=μαp+μαp。

式中：μ，μ分别为基体和反应膜的接触摩擦系数，可以通过试验来确定。

1.3.2 磨损模型

基体材料的磨损主要来源于两个方面。首先是在多层接触模型中，基体之间的接触和滑移造成的机械磨损，可以由Archard磨损模型直接计算。

式中：∂h^a∂t为机械磨损率；p为接触压力；K为基体材料的磨损系数；v为滑动速度。

此外，在化学反应膜的生成过程中，基体材料与润滑油中的添加剂会相互反应，不断产生新的反应膜，消耗基体材料，这也会造成一定的磨损，称为反应磨损。本研究采用边界润滑中的轻微磨损模型来表征反应磨损，模型假设轻微磨损主要来自于由基体材料和润滑添加剂之间化学反应生成的摩擦膜的去除。当摩擦膜部分被去除，系统的化学平衡（边界润滑膜形成与去除）将被打破，而系统将通过消耗基体材料来重新获得化学平衡。

此类磨损是由基体原子扩散到反应膜中造成的，属于化学磨损，和应用Archard模型的机械磨损有着本质的区别，它和反应物浓度、温度以及反应膜的消耗速率等密切相关。而反应膜不同厚度处的基体材料原子浓度并不相同，在反应膜与基体结合的位置浓度最高，并沿着反应膜厚度向外依次减小，在反应膜的自由表面的浓度最低。基体材料在反应膜中的原子浓度可由下面的关系确定：

C（h）=e^-Ch。

式中：C（h）为基体材料的浓度；C为常数，可由试验确定。因此基体材料的化学磨损可由下式计算：

式中：h^m为基体材料的累计反应磨损深度。

因此，应用Archard磨损模型和轻微磨损模型可以分别计算出边界润滑中基体材料的机械磨损和化学磨损，最终较为准确地确定基体的总磨损。

1.4 表面织构数值重构模型

对于圆形微坑型织构的摩擦学系统（见图2），圆形微坑织构可以用如下计算公式表征：

式中：h为凹坑的深度；r为凹坑的半径；Ω为凹坑所占据的面积。另外，参数x′和y′位于局部坐标系中，该局部坐标系的原点在每个织构特征的中心。在本研究中，采用如下公式对织构活塞环系统进行数值重构（如图3所示）：

2 缸套表面织构设计及分析

2.1 缸套表面织构设计

目前，研究最为广泛的微织构形状有圆形微坑、方形微坑以及沟槽微坑，本研究采用圆形微坑表面织构缸套开展磨损预测。选定圆形微织构直径、面积占有率（微织构面积与整个气缸套面积的比值）、排布方式作为试验因素，采用正交试验的方法。其中直径有400 μm，600 μm，800 μm 3种，面积占有率有10%，15%，20% 3种，排布方式有相离、相切、相交3种。排布方式根据相邻两列微织构的位置关系确定：相离即沿滑动方向上相邻的两列微织构具有一定距离；相切即沿滑动方向上相邻的两列微织构的位置关系为相切；相交即沿滑动方向上相邻的两列微织构的位置关系为相交，相交的距离为圆直径的1/4，如图4所示。

2.2 缸套表面织构计算及试验验证

借助活塞环-缸套边界润滑模型，在缸套模型表面将平台粗糙度和表面织构进行分离，分别在局部尺度和全局尺度下进行考虑。在全局尺度考虑表面织构对润滑性能的影响，在局部尺度考虑平台粗糙度对承载、摩擦和磨损的影响，仿真过程中涉及到的关键参数可参考文献［13］。图5示出了相切、相离和相交的仿真分析示意。按照试验设计制定的方案进行计算，结果如表1所示。

为验证上述结果分布规律的有效性，采用喷钼活塞环和镀铬气缸套材料配对副，通过电化学刻蚀的方式在缸套试样表面加工出织构方案，部分加工后试样的状态如图6所示，通过检测筛选出符合试验要求的试样，每种试样重复3次。平行开展表面织构磨损试验，边界润滑模拟试验方法参考文献［11］。试验后的平均有效磨损量结果如表1所示。

试验结果表明，带织构缸套试样较无织构缸套磨损量明显减小。为明确缸套试样表面试验过程中是否产生边界膜，且能否起到减摩的作用，对部分方案的镀铬气缸套磨损表面开展了详细分析。使用SEM表征了有无微织构镀铬气缸套磨损表面微观形貌（如图7所示），用EDS检测了表面元素成分及分布（如图8所示）。图7a和图7b示出了无微织镀铬气缸套磨损表面的微观形貌。从图中可以看出，镀铬气缸套表面部分珩磨纹消失，表面分布着不同形状、不同尺寸的凹坑，部分凹坑已互相连接，表层脱落程度严重，沿滑动方向有大量的磨痕和犁沟，脱落的磨粒使气缸套发生了磨粒磨损，发生了塑性变形，磨损相对严重。气缸套表面分布着大量的白色斑点，且多数白亮斑点分布在珩磨纹的沟槽内。EDS结果表明，白亮斑点A区域成分是C，O，P，S，Zn元素（见图8a）。P，S，Zn元素一般来自润滑油中的耐磨剂ZDDP，所以白亮斑是ZDDP摩擦化学反应的产物；在磨痕B区域仅有C，O，Cr元素（见图8b），说明磨痕处边界膜已经失效。

图7c和图7d示出了微织构直径400 μm、面积占有率20%、相离排布的镀铬气缸套磨损表面。从图中可以看出，镀铬气缸套表面部分珩磨纹被塑性流动层填平，沿滑动方向有轻微的磨痕，磨损相对轻微。EDS结果表明，白亮斑点C区域成分是C，O，P，S，Zn元素（见图8c）；在磨痕D区域有少量的S，P，Zn元素吸附（见图8d），磨痕处未发现活塞环表面元素。

图7e和图7f示出了微织构直径400 μm、面积占有率20%、相交排布的镀铬气缸套磨损表面。从图中可以看出，镀铬气缸套表面珩磨纹清晰可见，沿滑动方向没有明显的磨痕，说明气缸套没有发生磨粒磨损，微织构表面微坑具有捕捉磨屑作用，降低脱落的磨粒进入到摩擦副表面发生三体磨粒磨损的概率，减少微织构表面的损伤。EDS结果表明，白亮斑点E区域成分是C，O，P，S，Zn元素（见图8e），而在平台F区域有少量的S，P，Zn元素吸附（见图8f）。图7g和图7h示出了微织构直径800 μm、面积占有率20%、相交排布的镀铬气缸套磨损表面。从图中可以看出，镀铬气缸套表面珩磨纹清晰可见，沿滑动方向没有明显的磨痕。平台G，H区域的元素分布与其他参数微织构表面的分布相似（见图8g和图8h）。

通过表1试验与计算的磨损量结果可以看到，织构方案5的计算和试验结果均比无织构情况下的磨损量小，其中试验磨损深度降低了33.7%，计算结果的磨损深度下降了10%以上。通过试验和计算结果的对比发现，采用本研究边界润滑计算模型得到的磨损量结果与试验结果规律一致，由此验证了该模型用于织构方案优选的有效性，同时也验证了本研究优选的织构方案对于镀铬缸套减摩的有益作用。

3 结束语

建立了活塞环-缸套边界润滑模型和表面织构数值重构模型，应用上述模型完成了考虑缸套表面织构对活塞环-缸套边界润滑状态下的摩擦磨损评估，并行开展了与评估方案相同的摩擦磨损试验，且观测到有ZDDP摩擦化学反应的产物。通过计算与试验结果对比发现，采用考虑表面微织构影响的边界润滑模型，计算得到的摩擦副磨损性能与试验结果规律一致，因此通过该方法可以快速优选磨损性能最优的表面织构方案。试验表明，优选的织构方案较无织构方案磨损深度降低了33.7%。

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Evaluation of Surface Micro-Texture Tribological Performance Based on Boundary Lubrication Model of Piston Ring-Liner

ZHANG Limin¹，YUAN Xiaoshuai¹，QIANG Hui¹，LIU Xukang¹，LV Bugao²，SHEN Yan³

（1.China North Engine Research Institute（Tianjin），Tianjin 300406，China；2.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；3.Key Laboratory of Shipbuilding Engineering and Transportation Industry，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China）

Abstract： The working condition of piston ring-liner of highly-strengthened diesel engine at the TDC is so severe that boundary lubrication state may dominate at that moment. Surface micro-texture has been proved to be an effective approach to improve surface tribological properties. However， there still lacks boundary lubrication numerical models considering surface texture. The boundary lubrication model of piston ring-liner considering the effect of surface texture and tribofilms was established， which was used to calculate the wear loss that took into account of the effect of surface texture. The calculated results were consistent with the results of boundary lubrication test， and the wear depth of optimal selected surface texture was 33.7% lower than that of non-texture.

Key words： piston ring;liner;boundary lubrication;tribology;micro-texture;wear;numerical model

［编辑：姜晓博］