高速公路沥青路面养护性能预测研究

摘要：以灰色理论为基础，通过建立灰色预测模型，对G30高速博乐沙泉子-精河段沥青路面性能进行预测，并与实际值进行对比验证。研究结果表明，基于灰色理论的沥青路面性能预测模型具有较高的预测精度，能够较为准确地反映沥青路面的实际性能状况。模型的建立和验证过程表明，灰色理论在处理非线性、不确定性系统方面具有较强的适应性和可靠性，适用于沥青路面性能的预测分析。

关键词：灰色理论；性能预测；沥青路面

0 引言

沥青路面在使用过程中会受到多种因素的影响，如交通荷载、气候条件等，导致路面性能逐渐下降。因此对沥青路面性能进行科学、准确的预测，对于保障高速公路的正常运行具有重要意义。

张会平[1]以灰色系统理论为基础，通过反演法来计算衰退路龄，构建改进GM（1，1）高速公路沥青路面使用性能预测模型。张晓星等[2]选取宁夏国省干线公路中部分路段路面破损状况指数的数据进行灰色分析，结果表明预测结果良好。卜德凡[3]提出针对不同路面损坏状况下的路面技术状况各分项指标权重分配方案，建立了动态评价体系。马子媛[4]建立相应的西北地区预防性养护决策树，并在决策树的基础上利用价值系数法，对预防性养护做出最优决策。肖磊等[5]采用组合预测模型预测未来沥青路面的技术状况指标。本文以G30高速博乐沙泉子-精河段沥青路面为研究对象，运用灰色理论对其性能进行预测。

1 灰色理论预测模型

1.1 理论基础

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授于1982年提出的，其认为系统中的信息有的是已知的（白色），有的是未知的（黑色），而大多数系统都是部分已知、部分未知的，即为灰色。灰色系统理论以概率论为基础，通过对少量已知信息的开发，提取有价值的信息，实现对系统状态的描述和预测。

灰色预测模型是灰色系统理论的重要组成部分，主要包括GM（1，1）模型、GM（1，n）模型等。其中，GM（1，1）模型是最常用的一种灰色预测模型，适用于单变量、一阶微分的数据序列。

1.2 灰色预测模型计算具体步骤

1.2.1 数据累加生成

即对原始数据序列进行累加（一次累加），形成新的数据序列。累加生成后的数据序列具有更好的规律性，便于建立灰色模型。设原始数据序列为{x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，累加生成后的数据序列为{x（1）（1），x（1）（2）， …，x（1）（n）}，其中：

x（1）（k）=∑ki=1 x（0）（i），k=1，2，…，n （1）

1.2.2 建立微分方程模型

对累加生成后的数据序列建立一阶微分方程模型，即GM（1，1）模型。模型的格式如下：

d（k）+αz（1）（k）=b （2）

式中：α、b为待估计的参数。

1.2.3 参数估计

采用最小二乘法等统计方法，估计微分方程模型中的参数α、b。

u =[αb]-（BTB）-1BTY （3）

1.2.4 微分方程求解

求解上述微分方程，得到数据序列的时间响应函数，即模型的解析解。解析解的格式如下：

（4）

式中：α、b为已估计的参数。

1.2.5 数据还原

将模型解析解进行一次累减，还原为原始数据序列的预测值，具体如下：

xʌ（0）（k+1）=xʌ（1）（k+1）-xʌ（1）（k），k=1，2，…，n-1 （5）

1.2.6 模型检验

通过对模型残差检验、后验差比等方法，检验模型的准确性。如模型预测结果不理想，可对模型进行优化，提高预测精度。残差检验：

（6）

通过以上步骤，即可建立基于灰色理论的GM（1，1）模型，实现对G30高速博乐沙泉子-精河段沥青路面性能的预测。

2 检测指标概述

2.1 路面损坏状况指数

路面损坏状况指数（Pavement Condition Index，PCI）能够综合反映路面的破损程度、类型和分布情况，对路面的使用性能和寿命具有重要影响。在沥青路面性能预测研究中，PCI是一个介于0～100之间的数值，数值越大，表示路面损坏程度越严重。

PCI通过量化路面各种损坏类型的严重程度，如裂缝、车辙、坑槽等，来评估路面的整体状况。PCI的检测结果对于路面养护决策和性能预测具有重要意义。

PCI通常将路面损坏分为以下几种类型：一是裂缝。包括网状裂缝、纵向裂缝、横向裂缝等，它们反映了路面材料的断裂性能。二是车辙。包括表面车辙和结构车辙，它们反映了路面在行车荷载作用下的变形能力。三是坑槽。包括浅坑槽和深坑槽，它们反映了路面材料的破损程度。四是其他损坏，如鼓包、剥落、松散等，也会对PCI产生影响。

2.2 路面结构强度指数

路面结构强度指数（Pavement Structure Strength Index，PSSI）是指路面在荷载作用下能够承受的应力大小，它反映了路面结构的整体稳定性和耐久性。路面结构强度的高低，直接影响着路面的使用寿命、维修频率和行车舒适性。路面结构强度通常通过以下指标来评价：一是劈裂抗拉强度（Split Tensile Strength）。即通过沥青混合料的劈裂抗拉试验来评估，它反映了路面材料在拉伸状态下的抗裂性能。二是不排水动态稳定性（Unconfined Dynamic Stability）。即通过不排水动态稳定性试验来评估，它反映了路面在重复荷载作用下的抗变形能力。三是冻融循环稳定性（Freeze-Thaw Cycle Stability）。即通过冻融循环试验来评估，它反映了路面材料在冻融环境下的耐久性。四是沉浸马歇尔稳定性（Immersion Marshall Stability）。即通过浸水马歇尔试验来评估，它反映了路面在湿润条件下的稳定性。路面结构强度的检测通常涉及到现场测试和实验室测试两种方法。

2.3 路面行驶质量指数

路面行驶质量指数（Road Quality Index，RQI）主要反映的是路面表面的平整度和舒适性。在沥青路面性能预测研究中，RQI是一个介于0～100之间的数值，数值越大，表示路面表面越平整，行驶质量越好。RQI综合考虑了路面的平整度、车辙、裂缝等病害，对路面的使用性能和行车舒适性具有重要影响。

RQI通常通过以下指标来评价：一是平整度。通过路面平整度测试来评估，它反映了路面表面的高低起伏程度。二是车辙。通过车辙测试来评估，它反映了路面在行车荷载作用下的变形情况。三是裂缝。通过裂缝观测来评估，它反映了路面表面的裂缝分布和严重程度。四是其他表面病害。如麻面、剥落等，也会对RQI产生影响。

3 G30高速沥青路面性能预测

3.1 工程概况

公路修复性养护项目第七标段G30线博乐沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行线，全长31.18km。本项目上行线2005年一级路建成通车，原路面结构为4cm AC-13C细粒式沥青混凝土+6cm AC-16C中粒式沥青混凝土+30cm水泥稳定砂砾+17cm天然砂砾。2014年G30线奎赛段进行“一改高”设计，在原有一级路加铺罩面4cm AC-13C细粒式沥青混凝土。

3.2 预测模型建立

对2014—2018年G30高速博乐沙泉子-精河段路面性能指标进行分析，预测其衰变情况，以判断该路面需要修复的时间点是否与真实预测时间相吻合，从而判断该预测模型的准确性。

对相关路况数据进行以1km为间断的筛选，选择具有衰减性质的代表性路段，以确定预测模型所需要的数据。预测模型所需路况数据如表1所示。

结合上述灰色预测模型公式对预测值进行计算，并对结果进行残差检验，得到灰色预测结果如表2所示。GM（1，1）模型检验如表3所示。

相对误差值越小越好。由表2可知，PCI、PSSI、RQI的相对误差值最大值为0.016、0.020、0.014，意味着模型拟合效果达到较高要求。各指标的逐年变化特性如图1、图2、图3所示。从图1、图2、图3可看出，PCI、PSSI、RQI等3个指标均符合衰变规律，预测结果与实际情况相符。

3.2 预测模型分析

3.2.1 对PCI指标进行分析

PCI是反映沥青路面状况的一个综合性指标，其值越小，表示路面状况越差。预测结果显示，PCI指标将随着时间的推移逐渐减小，符合衰变规律。这意味着沥青路面在使用过程中，其状况将逐渐恶化。实际路面检测数据也验证了这一预测结果，表明预测模型具有较高的准确性。

3.2.2 对PSSI指标进行分析

PSSI是反映沥青路面抗滑性能的指标。PSSI指标将随着时间的推移逐渐减小，符合衰变规律。这意味着沥青路面在使用过程中，其抗滑性能将逐渐降低。实际路面检测数据也验证了这一预测结果，表明预测模型具有较高的准确性。

3.2.3 &c38e166c9a8e236a4568adf7f90c0ccenbsp;对RQI指标进行分析

RQI是反映沥青路面整体性能的指标。RQI指标将随着时间的推移逐渐减小，符合衰变规律。这意味着沥青路面在使用过程中，其整体性能将逐渐降低。实际路面检测数据也验证了这一预测结果，表明预测模型具有较高的准确性。

4 结束语

本文依托公路修复性养护项目第七标段G30线博乐沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行线项目，基于灰色预测模型，对项目的沥青路面性能展开预测，其结果与实际的沥青道路养护需要基本一致，体现出预测模型的有效性。本研究预测精度接近于实际值，表明灰色预测模型在沥青路面性能预测方面具有较高的准确性。通过比较预测值和实际值，验证了预测模型的可靠性。这一结果为我国沥青路面养护提供了有益的理论依据，有助于提高养护工作的科学性和有效性。

通过对PCI、PSSI、RQI等3个指标的预测和分析，为沥青路面性能预测提供了新的方法和技术。在实际养护过程中，养护人员可参考预测结果，制定合理的养护计划，确保沥青路面的使用寿命和行车安全。

参考文献

[1] 张会平.基于改进GM（1，1）的高速公路沥青路面使用性能衰退预测[J].公路，2023，68 （9）：416-420.

[2] 张晓星，侯永刚，曹梦翔，等.基于改进GM（1，1）的国省干线公路沥青路面使用性能预测 [J].内蒙古公路与运输， 2023（1）：1-5.

[3] 卜德凡.基于GM-ES组合方法的高速公路沥青路面使用性能预测的研究[D].呼和浩特：内蒙古农业大学， 2022.

[4] 马子媛.西北地区高速公路沥青路面预防性养护决策及后评价研究[D].兰州：兰州交通大学，2022.

[5] 肖磊，颜俊键，聂文，等.基于组合预测模型的沥青路面养护方案规划 [J].广东公路交通，2022，48 （1）：1-6+19.