基于单梁模型和梁格模型的简支梁桥受力对比分析

摘要：简述了某装配式简支T梁桥的工程概况，根据该简支梁桥设计数据，采用最先进的Midas civil 2019有限元软件，分别建立单梁模型和梁格模型，这两种模型的7项计算结果表明，其在有的指标上存在较大差异，整体上单梁模型受力比较大、梁格模型受力比较小，可参考所述分析结果并结合桥梁工程的实际情况，选择和建立适用的模型。

关键词：简支梁桥；单梁模型；梁格模型；受力对比

0 引言

桥梁是交通基础设施中的重要组成部分。在中小跨径桥梁中，简支T梁桥是常见的桥梁形式，其广泛分布于我国交通网络的各个地方，对道路交通起着重要作用[1]。近年来随着社会经济快速发展，交通运输条件进一步改善，桥梁工程建设也迈上了更高更新的台阶。在社会经济快速发展的同时，交通量和重载车辆也在迅速增加，使得桥梁负荷也明显增大，这对桥梁负荷的设计计算提出了更高要求。

无论新建桥梁还是旧桥改造，都需要对桥梁的极限承载能力和正常承载能力进行验算，该验算过程往往费时费力。常见的建模计算方法有单梁法和梁格法，这两种方法有各自特点，设计计算时需要结合这两种方法对整桥进行安全验算[2]。为选取合适的建模计算方法、简化建模计算过程，可结合实际工程项目采用单梁法和梁格法分别建立简支T梁桥有限元模型，对比分析这两种模型计算结果，探讨这两种建模计算方法的特点及适用性。

1 工程概况

某装配式简支T梁桥由5片C50混凝土预制T梁组成，跨中的标准断面梁高为2m，梁顶板宽2.5m，翼缘板端部厚0.2m，承托根部厚0.25m，肋板厚0.2m；支点处肋板加厚至0.4m；每片梁长29.92m，计算跨径为28.9m；两端、跨中及1/4跨处共设五道横隔梁，横隔梁宽0.2m；桥面铺装0.08m的C50混凝土垫层，上铺0.1m沥青混凝土面层；每片梁设5束预应力钢丝束，每束由12根Ø15.2mm钢绞线组成。该T梁断面如图1所示。

2 简支梁桥设计数据

2.1 车道荷载

跨径为30m且荷载等级为城—A级的简支T梁桥，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）[3]（以下简称《规范》）的要求，车道荷载的均布荷载标准值应取10.5kN/m，集中荷载标准值按线性内插取320kN。

该简支梁桥行车道宽度为11.5m，车道数为3个。根据《规范》，该桥车道荷载横向折减系数为0.78；该桥不属于大跨径桥梁，故不需要考虑纵向折减系数。该简支梁桥整体升温降温均按照20℃计算。

2.2 预应力荷载

该简支梁桥每片T梁设置5束预应力钢丝束，每束12qR7wPhbwQzF4Mc8FbPp46Q==根Ø15.2mm钢绞线，钢绞线ƒpdk=1860MPa，E=1.9×105MPa。预应力钢丝束均为两端张拉，锚下控制应力均为。

2.3 支座沉降

该简支梁桥支座沉降，按每个支座沉降5mm计算。该桥两端各设1组支座沉降组，沉降工况最少支座沉降组数和最多支座沉降组数均为1组，以此模拟该桥不均匀沉降。

3 建立模型

根据该简支梁桥设计数据，采用最先进的Midas civil 2019有限元软件，分别建立单梁模型和梁格模型。

3.1 建立单梁模型

单梁法又称“脊梁法”，在进行有限元建模时，将梁体结构简化为集中于梁体中心线的平面杆系梁单元，不考虑横向刚度问题，假设受力后梁截面保持平面（不发生翘曲变形），且截面形状保持不变[7]。该方法建模比较简单，易于计算。

在建立单梁模型前，需要先计算主梁荷载横向分布系数，再将其代入到单梁模型中进行计算。该简支T梁桥由5片T梁组成，梁体之间通过湿接缝、横隔板等结构横向连接，根据本桥结构，宜采用横向刚接梁法计算荷载横向分布系数，其荷载按横向最不利位置进行布载。该简支T梁桥荷载横向分布示意如图2所示。

通过计算可知，其边梁荷载横向分布系数最大，为0.781，故建立边梁单梁模型。简支T梁的单梁模型如图3所示。

3.2 建立梁格模型

用于简支T梁桥的梁格法，就是将梁体上部结构用一个等效的平面梁格来模拟。将分散在板式梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，将梁体结构的纵向刚度集中于纵向梁格结构内，将梁结构的横向刚度集中于横向梁格结构内。

基于梁格法建模思路，将全桥T梁沿横向划分成5根纵梁，以T梁的梁肋中心线为梁单元中心线，并在两个边梁外侧悬臂端部各设1根虚拟边纵梁[4]；所有横隔梁按实际尺寸和位置建立；相邻纵梁之间设虚拟横梁，虚拟横梁间距取跨长的1/8，即虚拟横梁间距（也即虚拟横梁宽度）为3.74m，同时取虚拟横梁高度为T梁悬臂端部厚度即0.2m[5-6]。

中间5根纵梁边界条件按简支梁设置，2根虚拟纵梁通过虚拟横梁与中间5根纵梁连接，不单设边界条件。施工阶段采用一次成桥模拟。全桥的梁格模型如图4所示。

4 计算结果与分析

4.1 计算结果

该桥为简支T梁桥，施工阶段按一次成桥进行设置，成桥后进行二期恒载、支座位移、移动荷载、温度等加载，并考虑混凝土收缩徐变的影响。

根据建立的有限元单梁模型和梁格模型，按照《规范》进行荷载组合，经计算得到该桥梁施工阶段和运营阶段的应力、内力和位移，最后对比分析单梁模型和梁格模型的应力、内力及位移特征值，探讨这两种建模计算方法的特点及适用性。

由于荷载按横向最不利位置进行布载时，边梁的受力比较大、其他梁受力比较小，因此梁格模型计算结果取边梁特征值进行分析。计算结果及其对比如表1所示。

4.2 分析计算结果

由表1可知，单梁模型和梁格模型计算结果在某些指标上存在较大差异，整体上单梁模型受力比较大，梁格模型受力比较小。

4.2.1 跨中弯矩等三项指标

单梁模型跨中弯矩最大值比梁格模型边梁跨中弯矩最大值大1120kN·m，差值比例达到9.9%；单梁模型剪力最大值比梁格模型边梁大173kN，差值比例达10.42%；单梁模型最大挠度比梁格模型边梁大3.26mm，差值比例达8.10%。

由上述分析可知，这两种模型的跨中弯矩、剪力及挠度最大值在满足安全系数要求的同时，3项指标的差值比例均为10%左右。该3项指标对建模计算方法较为敏感，在安全系数很小、结构安全储备很少时，应注意建模计算方法的选取论证，选用单梁法较为安全保守。

4.2.2 钢丝束拉应力

单梁模型预应力钢丝束拉应力比梁格模型边梁大9.63MPa，差值比例仅为1.03%，即预应力钢丝束拉应力对建模计算方法敏感性较低。

4.2.3 顶板压应力和底板拉应力

单梁模型顶板压应力最大值比梁格模型边梁大1.16MPa，差值比例达到14.8%；单梁模型底板拉应力最大值比梁格模型大0.13MPa，差值比例达到81.25%。两种模型顶板压应力、底板拉应力最大值在满足安全系数要求的同时，两项指标的差值比例均大幅超过10%。

这说明该两项指标对建模计算方法的选择很敏感。尤其是底板拉应力最大值数值本就很小，不同建模计算方法所导致的差值，会使差值比例和安全LS9Xm2zP/qu0zmDpQmieCA==系数有很大差异。当安全系数较小、结构安全储备较少时，为避免出现计算“通过”与“不通过”等截然相反的结论，应特别注意建模计算方法的选择论证，此时选用单梁法较为安全保守，但应注意避免过度设计。

4.2.4 腹板斜截面拉应力

单梁模型腹板斜截面拉应力最大值比梁格模型小0.32MPa，差值比例达-28.07%。两种模型腹板斜截面拉应力最大值在满足安全系数要求的同时，差值比例绝对值大幅超过10%，即该项指标对建模计算方法的选择很敏感，并且与其他指标差值为正数的情况相反，腹板斜截面拉应力差值为负数，即从该项指标来看，设计计算时采用梁格模型更偏于安全保守。

5 结束语

为选取合适的建模计算方法、简化建模计算过程，本文对比分析了单梁法和梁格法进行简支T梁桥建模计算的特点及适用性，可为类似桥梁工程的建模计算提供借鉴。通过分析可知，这两种建模计算方法所得结果有所差异，在验算不同的指标时，应根据各项指标的特点，选择合适的建模计算方法，为此总结如下：

一是从整体上看，除腹板斜截面拉应力外，单梁模型受力较大，梁格模型受力较小，设计计算时均可采用单梁模型；二是两种建模计算方法得出的跨中弯矩、剪力及挠度有较大差异，在安全系数很小、结构安全储备很少时，采用单梁模型较为安全；三是两种建模计算方法所得预应力钢丝束拉应力相差较小，采用这两种模型均可；四是两种建模计算方法所得主梁顶板压应力及底板拉应力相差很大，在安全系数较小、结构安全储备较少时，采用单梁模型较为安全，但应注意避免过度设计；五是腹板斜截面拉应力最大值，单梁模型受力较小，梁格模型受力较大，设计计算时采用梁格模型更为安全。

参考文献

[1] 刘红科.单梁模型在简支T梁栏杆改造设计中的应用[J].山东交通科技，2018（，4）：84-87+96.

[2] 叶超.宽弯现浇箱梁折面梁格模型与单梁模型应力对比分析[J].山东交通学院学报，2022，30（2）：48-53+107.

[3] JTG D60—2015.公路桥涵设计通用规范[S].

[4] 党晓冰.基于单梁与梁格模型的轨道交通简支梁比较[J].建筑技术开发，2021，48（11）：112-114.

[5] 葛素娟，李静斌.虚拟横梁单元法在小箱梁桥建模中的应用[J].河南城建学院学报，2009，18（4）：1-3.

[6] 葛素娟，李静斌.小箱梁桥虚拟横梁建模法中虚横梁间距选取研究[J].河南科学，2009，27（10）：1289-1291.

[7] 焦驰宇，张羽，龙佩恒，等.单梁法分析曲线梁桥的适用条件研究[J].工程力学，2016，33（S1）：150-155.