生活中的周期问题

小朋友，在生活中，我们经常会遇到按一定的规律不断重复发生的现象。如日出日落、四季交替等，与这些周期现象有关的问题便是周期问题。如何解答这类问题呢，下面我们一起来学习吧！

例题1一串彩灯上有100个灯珠，灯珠的颜色从头到尾按1 红、1 黄、1 蓝、1 绿的顺序重复排列。问第32颗和第51颗灯珠分别是什么颜色？

因为灯珠的颜色按1红、1黄、1蓝、1绿的顺序重复排列，所以灯珠的颜色按每4颗为一个周期不断地重复。先用所求灯珠的位置数除以4，再根据余数推断出灯珠的颜色。

32÷4=8（个），余数是0，第32颗灯珠是第8个周期内的最后一颗灯珠，颜色是绿色的。

51÷4=12（个）……3（颗），余数是3，第51颗灯珠是第12+1=13（个）周期内的第3颗灯珠，颜色是蓝色的。

例题2 8名学生围成一圈一个接着一个传球（如图1 ），从1 号学生开始按顺时针方向传球，第52次传球后，球在几号学生的手中？

从1号学生开始按顺时针方向传球，每传8次球，球又回到了1号学生的手中，周期是8。52÷8=6（圈）……4（次），当传球6圈时，球又回到了1号学生的手中，再往下传4次，即第52次传球后，球在5号学生的手中。

例题3 2024年8 月1 日是星期四，你知道2024年9 月10日是星期几吗？

2024年8月1日是星期四，再过7天，即8月8日，还是星期四，再过14天，即8月15日，还是星期四，7天为一个周期。要计算2024年9月10日是星期几，先要算出所求这天是2024年8月1日后的第几天，再用天数除以7，根据余数来推断出所求这天是星期几。

从2024年8月1日到2024年8月31日，经过了31-1=30（天），2024年9月10日是2024年8月1日后的第30+10=40（天）。40÷7=5（周）……5（天），2024年8月1日是星期四，经过5周后还是星期四，星期四往后推5天是星期二，所以2024年9月10日是星期二。

小朋友，在解答周期问题时，解题的关键是找到周期数，再用总数除以周期数，算出经过了几个周期余几，把所得的余数同一个周期内的某一位置相对应，得出所求问题的答案。