高中物理特殊测电阻方法探讨

【摘要】在高中物理教学中，电阻的测量是一个重要的实验课题，伏安法测电阻是最基础的测电阻的方法．本文以两种特殊方法为例，拓展学生思维，为备考提供参考．

【关键词】高中物理；解题方法；电阻

电阻是电路的基本元件之一，它的准确测量对于理解电路的工作原理和进行电路的设计具有重要意义．基础的电阻测量方法为伏安法，但这种方法在某些特定环境下可能无法适用．因此，本文将探讨高中物理中的特殊测电阻方法，以提高电阻测量的实用性．

1 电表改装法测电阻

例1 某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻（阻值约为900Ω），老师为实验小组提供了以下器材：定值电阻R0（100Ω，1A）；电阻箱R1（0-9999Ω，1A）；电流表G1（内阻Rg1=100Ω，满偏电流Ig1=10mA）；电流表G2（内阻Rg2=100Ω，满偏电流Ig2=25mA）；滑动变阻器R2（100Ω，1A）；电源E（38V，内阻不计）；多用电表；开关S和导线若干．

某同学进行了以下操作：

（1）为了测量电阻丝阻值，某同学设计电路图如图1所示．为采集到多组数据，应尽可能让电表同时接近满偏状态．所以图1中，A1处应选择______________（填“G1”或“G2”）与电阻箱串联，改装成量程为36V的电压表．

（2）当R1=3540Ω时，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G1的示数满偏，同时电流表G2的示数也满偏，则该种材料的电阻Rx=______________Ω．

解析 （1）根据题意可知，让电表同时接近满偏状态，A1处电表改装后量程为36V，

由欧姆定律可知，流过Rx的电流为I1=URx=0.04A=40mA，

若A2处选择G1，和R0并联后量程为20mA，不能满足实验要求，则应A1处选择G1，A2处选择G2．

（2）当R1=3540Ω时，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G1的示数满偏，同时电流表G2的示数也满偏，

由于R0与G2内阻相等，则流过R0的电流为IG2，则流过Rx的电流为Ix=2IG2－IG1=2×25mA－10mA=40mA=0.04A，

Rx两端的电压为Ux=IG1（Rg1+R1）=0.01×（100+3540）=36.4V，

则该种材料的电阻为Rx=UxIx=36.40.04Ω=910Ω．

评析 电表改装法是一种常见的特殊测电阻方法，通过改装原有的电表来测量电阻．本题中，两电表内阻已知，电阻箱和定值电阻的阻值均可获得，G1与R1串联相对于电压表，G2和R0并联相对于电流表，这种测电阻的本质其实还是伏安法．

2 类半偏法和类伏伏法测电阻

例2 要测量一个量程为3V的电压表V1的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，提供的器材还有：

电阻箱R（最大阻值39999．9Ω）；滑动变阻器R1（最大阻值50Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值500Ω）；量程为6V的电压表V2（内阻约为几千欧）；直流电源E（电动势4V）；开关一个，导线若干．

（1）小王同学根据提供的器材，设计了如图2所示电路．电路中滑动变阻器应选用______________（填“R1”或“R2”）．实验时，将图2中的滑片移至最左端，调节电阻箱的读数为零，然后闭合开关S，再调节滑动变阻器，使得电压表达到满偏状态；保持滑动变阻器的阻值不变，改变电阻箱的阻值，记录下某时刻电压表的示数为2．5V，若此时电阻箱的示数为500.0Ω，则电压表的内阻为______________Ω．

（2）小李同学设计了如图3所示的电路，实验时，将图3中的滑动变阻器滑片移至最左端，合上开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使得两电压表均有适当的示数，若电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻箱的阻值为R，则电压表V1的内阻为______________．

解析 （1）该实验采用了半偏法的实验原理，实验中认为调节电阻箱时控制电路的输出电压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成控制电路的输出电压略微增大，从而引起系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1；由于认为调节电阻箱时控制电路的输出电压不变，即输出电压始终近似为3V，根据分压原理可知2.5VRV1=3－2.5V500.0Ω，解得电压表V1的内阻为RV1=2500.0Ω．

（2）根据电路图，电压表V2两端电压等于电阻箱与电压表V1两端电压之和，则有U1RV1=U2－U1R，解得RV1=U1RU2－U1．

评析 第（1）问中运用的测量原理是半偏法，但电压表指针并未指到半偏的位置，属于类半偏法．第（2）问中使用了两个电压表，精准地测量了两部分的电压，根据电路的基本规律可求出电压表V1的内阻．

3 结语

本文探讨了高中物理中的特殊测电阻方法，包括电表改装法、类半偏法、类伏伏法．这些方法在特定情况下具有很大的优势，可以弥补传统测电阻方法的不足．在实践教学中，教师应当引导学生掌握这些特殊测电阻的方法，以提高学生对电路原理的理解和应用能力．

参考文献：

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［2］赵强强，李胜江.基于电阻测量的高中物理电学实验分析策略［J］.高中数理化，2022（22）：35-39.

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［4］邹兆贵.对一道典型伏安法测电阻例题的变式及分析［J］.教学考试，2020（04）：29-32.