抓住等量关系，破解连接体问题

【摘要】连接体问题是高中物理中的一类难点题型，通常会综合力的合成与分解、相对运动、机械能守恒定律等多个知识点进行考查，是高考压轴题的热点问题.本文结合实例探究三类具有等量关系的连接体问题，以供读者参考.

【关键词】连接体；高中物理；等量关系

1 速度相等的连接体模型

例1 如图1，小球A，B（可视为质点）用不可伸长的细轻线相连，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，已知质量mA=2mB.当A与圆柱轴心等高时，B恰好位于地面上.将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）

解 弹簧对Q做功，故P，Q系统的机械能不守恒.故选项（A）错误；

当α=45°时，根据P，Q沿轻杆方向的分速度相等得vQcos45°=vPcos45°，故vQ=vP，但方向不同，所以P，Q的速度不同，选项（B）错误；

由系统的机械能守恒可得：Ep=2mgL（cos30°－cos60°），弹性势能的最大值为Ep=（3－1）mgL，故选项（C）正确.

P速度到达最大前，P加速下降，对P，Q整体，在竖直方向上有3mg－N=2ma，则N<3mg，选项（D）错误.

评注 通常对绳子的速度进行分解时分为垂直于绳子和沿着绳子两个方向，再结合运动的合成与分解进行解题.

4 结语

通过对上述三道例题的分析，可以看出，等量关系是解题的关键，只有合理运用等量关系才能让连接体连接的两个物体联系起来，从而将两者分别满足的运动方程联立解得所求量的大小.教师在教学的过程中，要灵活运用例题讲解的过程来培养学生的逻辑思维能力和问题分析的能力，从而让学生逐步建立起对物理知识的深刻理解，提高物理学科核心素养.同时，还要着重于等量关系的构建过程，让学生体悟到问题的本质内涵，这样才能够取得更好的学习效果.