如何在低年级教学中渗透符号意识

符号意识需要在平时的教学中逐渐渗透，不断深化，才能发展为符号推理能力。如何在低年级教学中逐步渗透符号意识？可以进行如下尝试。

一、在数意义的感悟中渗透符号意识

1.从一一对应的实物表征走向符号化表征。

借助相差的数量关系，以熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，在用小棒、小方块、小圆片等表示相应的数量的过程中，感知一一对应，感悟数和符号是对数量或事物关系的抽象。

如图1，对应图，理一理，比多少。

第一次比较：实物的图和符号的图，有什么相同和不同的地方？

第二次比较：图和数字表示又有什么相同和不同的地方？

进一步扩展符号的价值和功能，画图表示。

第三次比较：这些图跟苹果和梨的图有什么相同和不同的地方？

2.在计数单位的扩展中走向结构化表征。

数的认识，以0～9为基本要素扩展为多位数，以数位赋值、数位关系为基本规则，初步理解“位值制”和“十进制”。

计数器和图形符号等，都是有结构的符号表征。如：

如果图2中的图形分别代表百、十和一，请根据图2在图3中写数或根据数画图。

二、在运算意义的理解上感悟等式的传递性

对于“=”，学生往往将它视为运算结果的输出符，而忽视了“=”也表示数量之间的等价关系。

1.感悟算式之间的一般关系。

如图4：卡片找朋友，并写算式。

（1）感知具体数表示的等值关系。得到算式，如：8+7=15，7+8=15，15-7=8，15-8=7等，当然还有8+7=7+8，或者15=8+7=9+6等。

（2）用符号代表特定数，进一步理解等值符号。如：15=8+7=9+6=□+5，□表示什么？这里的等号又表示什么？

（3）用符号表示规律，体会规律中等号的等值性：如果△+○=☆，这里的△、○和☆分别可以表示什么数？根据这个等式，还可以想到哪些等式？

2.理解数与运算的特殊关系。

低年级渗透符号意识的教学，还可以从算术思维上形成对隐藏的代数关系和结构的感知。如：

（1）△+△+△=（ ）×3。

（2）已知41-☆-☆-☆-☆-☆-☆=5，那么☆=（ ）。

借助符号和运算的关系，用不同的表示方式加深对等价关系的理解，发展学生初步的代数思维，理解概念的含义。

三、在用符号换算时渗透代数推理意识

在运算中用符号代表特殊数，以渗透初步的代数推理。利用加减法各部分的关系，先找到可以确定的符号所代表的数，进而推理出其他符号所代表的数。（如图5）

用图形表示数，是后续用字母表示数的雏形，在观察与推理的过程中，培养学生初步的分析能力、推理意识。

（作者单位：浙江台州市椒江区教育教学发展中心） J