如何让学生区分搭配中的排列与组合

一、一题两问，发现异与同

1.摆一摆。出示问题：用3个数字5、7、9组成两位数，每个两位数的十位上和个位上的数字不相同，能组成几个两位数？任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？学生同桌合作，按要求摆放数字卡片，一人摆，另一人记录结果。

2.想一想。边摆边思考：记录的结果有什么相同与不同？

3.议一议。为什么同样的3个数字，能够排列出6个不同的两位数，而和只有3种？引导学生说清两位数与数字排列的顺序有关；求和时，交换两个加数的位置，和不变，和与加数的前后顺序无关。

二、对比体验，辨别序与无序

1.练习体验。

问题1：翡翠餐厅为同学们准备了丰盛的早餐，主食有包子、炒粉、面条、面包，饮品有牛奶、豆浆。请你选择一种饮品和两种主食当早餐，你有几种不同的早餐搭配方法？

问题2：小方选了包子、面包和牛奶当早餐。如果先喝牛奶再吃主食，小方有几种不同的用餐顺序？

2.对比明晰。

学生独立思考可以用什么方法解决，尝试用连线法或列举法写出结果，再与同桌边议边对比，思考：搭配的结果与搭配顺序有关吗？经过讨论学生发现，问题1中，按要求选取即可，不需要考虑搭配的顺序；问题2中，喝完牛奶后，主食排列的顺序不同用餐顺序也不同。

3.扩展巩固。

继续呈现搭配中的排队问题、握手问题和拍照问题，让学生在解决实际问题中感悟与区分搭配中的序与无序。

三、自我创编，发展理与法

创编1：争做数学小达人。改编数学书中的搭配问题。

创编2：争做生活有心人。将生活中的实际问题创编成搭配问题。

（作者单位：浙江杭州市绿城育华翡翠城学校） Y