新课标下小学生数学量感培养路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）将量感纳入核心素养的范畴，在很大程度上体现了国家对量感培养的重视，要求数学教师深入研读新课标的内容与要求、认识到培养小学生数学量感的价值，使学生学会用数学的思维去思考世界。但是在实际培养小学生数学量感的过程中存在一定的阻碍，比如部分教师缺乏对量感培养的正确认知、学生难以理解抽象的“量”等，在很大程度上制约了数学量感的培养。对此，小学数学教师需要以新课标为依据、以学生为中心，高度重视对学生数学量感的培养，积极探究培养学生数学量感的路径，真正实现对学生核心素养的培养。

一、小学生数学量感培养的意义

（一）有利于提高学生对量感的认知

在小学数学教学中培养学生的量感，对学生的成长与发展具有十分重要的意义。首先，对学生数学量感的培养能够帮助学生构建系统化的数学体系，强化学生对数学概念的理解与认知。在小学数学教学中，教师开展多样化的教学活动，利用丰富的教学资源指导学生开展实操活动，使学生真实地感受与认识数量。其次，对学生量感的培养能够提高学生对数学知识的学习兴趣。在培养学生数学量感的过程中，数学教师需要采用多样化的教学手段和教学工具，有效增强课堂教学的趣味性，从而调动学生学习数学知识的兴趣与动力。

（二）有利于实现数学课程教育目标

人们的生活、工作、学习等各个领域都与量存在着密切联系，如果学生具有良好的数学量感，则能够更好地认识世界，从而形成良好的世界观。小学数学教学的核心目标在于培育学生的核心素养，而量感则是学生核心素养的重要内容。尽管在当前的小学数学教学中并没有设置独立的“测量”课程，但是在“数与代数”等内容中融入了“常见的量”。小学数学教师在实际的教学中有意识地带领学生学习这些内容，从而使学生在小学阶段对长度、体积、面积等“量”有一个基础的认知，同时，指导学生掌握量的知识与测量方式，从而实现对学生量感的培养，更好地达到小学数学课程教育目标。

（三）有利于学生感悟数学思想

在培养学生数学量感的过程中，量感是学生核心素养的重要内容，学生必然会经历度量这一知识的学习与实践环节。对此，小学数学教师要从教学内容出发，坚持以学生为中心，积极在课堂上开展多元化的度量教学活动，比如面积、质量等。开展度量理论教学与实践教学，能够更好地将概念型知识与实践性活动相结合，加强学生对度量的认知，并在实践中强化学生的数学量感，使学生从理论与实践中感悟数学思想，为其核心素养的发展奠定坚实的基础。

（四）有利于培养学生分析问题和解决问题的能力

现实生活中的许多问题都与“量”存在着十分密切的联系，而要想快速、高效地解决这些问题，需要从小学阶段培养学生的度量意识，使学生树立正确的度量观念，能够站在度量的视角分析实际生活中的各种问题。在小学数学教学中培养学生的量感，能够引导学生从自身出发，在估测、推断的基础上选择适宜的方式方法，解决现实中的度量问题。同时，学生在解决实际生活中的“量与计量”问题的过程中，能够实现对学生量感的丰富，有利于学生全面发展。

二、新课标下培养学生数学量感的路径

（一）联系生活实际，提升对量感的积累

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出：小学数学教学需要融合生活教育思想开展教学实践，设计能够促进学生发展的教学活动。对此，数学教师在培养学生数学量感的过程中要注重联系生活实际，以生活化的活动强化学生的数学量感，实现对学生数学素养的培养。

第一，创设生活化的情境。小学生的数学量感是通过对自身多种感官的协调运用而形成的数学感知。对此，小学数学教师需要有效调动学生的多种感官，激发学生的兴趣，根据教学内容创设真实的生活情境。数学教师在课堂上利用多媒体设备将枯燥的数学知识以直观、立体的形式展示在学生面前，引导学生进入真实情境中，实现视听结合，从而深化学生的数学量感，增强学生的数学体验。第二，提出生活化的问题。数学教师以生活化的问题为引导，以问题的形式将学生的注意力集中在课堂上，然后带领学生思考、探究、体验数学知识在实际生活中的应用效果，既能够调动学生的数学思维，又能够增加学生对量感的积累。

例如，在教学北师大版数学二年级下册第七单元《时、分、秒》这一节内容时，为了增加学生对量感的积累、增强学生的量感体验，数学教师可以将生活化元素引入课堂，以调动学生的学习兴趣。首先，利用多媒体设备播放与学生生活息息相关的视频，比如奥运会中竞技项目的倒计时、春节联欢晚会上全国人民一同进行新年倒计时等，通过生活化视频的播放，进一步拉近学生与数学知识的距离，在一定程度上冲击了学生的感官，使学生逐渐进入教师创设的生活化情境中。其次，数学教师在情境中提出与学生实际生活相关的问题，引导学生进行思考，比如倒计时数哪几个数？我们生活中有哪些时间单位？通过问题的提出，学生能够发散思维，从而进一步理解“时、分、秒”的概念。在学生完成讨论后，数学教师为其提供一个钟表，引导其拨动钟表上的时针、分针、秒针，从中探究钟表运行的规律，了解时、分、秒之间的数量关系。通过这种方式培养学生的数学量感，不仅能够缓解学生对数学知识的抵触心理，而且能够引导学生根据生活现象分析数学规律，从而提高学生的学习兴趣。在探究与实践的过程中，学生会在潜移默化中提高加深对数与量概念的认识，进而解决数学量感不足的问题，实现量感的培养。

（二）选择测量工具，培养学生量感

在新课标下培养学生的数学量感，需要数学教师以教学内容为依据、以学生为中心，选择合适的工具。度量工具能够直观地展现不同事物的度量属性，合理地应用度量工具能够使学生在更精确的比较中感受“量感”的内在意义与价值。小学生的逻辑思维能力、推理能力相对较弱，如果数学教师在教学中一味地强调语言的应用，而忽视教学工具的使用，学生则无法在脑海中建立直观的认知，难以实现逻辑思维能力和推理能力的培养。对此，小学数学教师需要在课堂教学中合理地选择度量工具，使学生借助工具完成度量任务，从而实现对学生量感的培养。

例如，在教学北师大版数学二年级上册《课桌有多长》一课时，教师可以指导学生利用不同的工具测量课桌的长度，如直尺、铅笔等。第一，教师可以带领学生利用直尺一起测量课桌的长度，使学生在使用工具的过程中强化量感意识。第二，教师可以引导学生利用身边合适的工具，如借助身体的不同部位测量课桌的长度，发挥“身体尺”的作用，将自己的手作为测量工具，一拃大概有10厘米，利用这种方式测量课桌的长度。第三，教师可以引导学生合理地利用参照物，以参照物为度量工具，对事物进行测量，使学生建立不同的量感。比如，将书本按顺序排列，然后观察课桌的长度等于多少本书的长度。这种方式不仅能够实现对度量工具的高效利用，有效调动学生的学习积极性，而且能够增强学生对量感的认知，使学生在直观感受下形成量感。

（三）开展实践活动，丰富学生的量感体验

量感是学生对“量”的直观感受，这种感受并不是来源于教材中的知识，而是学生在实践中获得的体验，学生只有在实践中才能形成对“量”的正确认知。对此，在培养学生数学量感的过程中，小学数学教师需要积极开展实践活动，让学生在实践活动中利用视觉、触觉等感官系统获得不同的体验，并通过不断的积累形成良好的数学量感。在具体开展实践活动时，教师可以从以下角度出发：

第一，开展估测实践活动。在培养学生数学量感的过程中，估测是教师最常用的方式之一，进行估测时，学生会对估测结果与实际测量结果进行比较，形成对量感新的认知，从而有效提升学生的数学量感。第二，开展比较实践活动。学生在学习数学知识的过程中会呈现螺旋上升的特征，数学教师可以借助该特征引导学生对不同阶段的知识点进行联系与比较，从而使学生实现量感体系化，增强学生的量感体验。第三，开展训练实践活动。在小学数学教学中培养学生量感的主要目的在于提高学生运用不同度量单位的能力，以及在同一度量单位中进行不同单位的换算，从而更好地解决实际生活中的问题。对此，小学数学教师要积极组织测量训练活动，使学生在训练中获得丰富的量感体验。

例如，在开展重量单位相关知识教学时，为了有效调动学生的学习兴趣，将学生的学习注意力快速集中到课堂上，在课堂开始的时候，教师可以引入《曹冲称象》小故事，让学生了解曹冲采用什么方法称量大象，以及这种方法的好处，并引导学生思考还可以采用哪些方式称量大象。在学生思考过后，教师带领学生学习“千克、克”等基本的重量单位，并对生活中的物品进行实际称重，让学生通过实际活动感受“重量”。在具体的实践教学开展的过程中，数学教师将天平、台秤、体重秤引入课堂，让学生自己准备想称重的物品，然后组织学生开展实际的称重活动。比如，学生可以使用天平对硬币进行称重，并在天平的另一侧放上对应的砝码，或者将书本放在天平上称重，观察并总结称重的规律：重量较轻的物品可以用天平称重。然后学生可以利用台秤对身边的物品进行称重，寻找身边能够达到1千克的物品，如四个橙子大约重1千克，3个苹果大约重1千克，并用手掂量一下橙子与苹果的重量，再对比实际测量结果与估测结果。教师为学生布置相应的思考任务：通过称重我们已经了解了相应物品的重量，请尝试将物品进行重量换算，如一个橙子的重量等于多少个硬币的重量？这种方式既能够调动学生参与实践活动的兴趣，又能够增加学生对量感的认知，真正实现对学生数学量感的培养。

（四）渗透思想方法，促进学生内化量感

在新课标背景下培养学生的数学量感，还需要在教学中渗透思想方法，促进学生内化量感。内化量感是学生将量感转变为自身认知结构与解决问题能力的思维过程，对此，小学数学教师在培养学生的数学量感时需要注重思想方法的渗透，其中，反思辨析是数学教师常用的方法。反思辨析活动能够引导学生对原有的认知进行迁移，理性地去看待“量”，从而使学生对“量感”形成新的认知，实现量感的内化。对此，小学数学教师可以在课堂教学活动中设置思辨性的问题，引导学生进行思维的互动与交流，进而实现对学生数学量感的培养。

例如，在教学北师大版三年级下册第五单元《面积》这一内容时，首先，在学生对面积的基础概念有所了解后，数学教师提出思辨性的问题：“将1平方厘米作为单位，能够测量哪些物体的面积？”鼓励学生以小组为单位进行探究。在这一过程中，学生能够自主地进行思维的发散与碰撞，积极思考1平方厘米的面积到底有多大，并尝试测量不同的事物。其次，在学生完成讨论后，由小组长对本组的讨论结果进行总结，并回答教师的问题。回答完毕后，教师再次提出思辨性的问题：“同学们，你们能不能利用1平方厘米去测量图书馆、阅览室甚至操场的面积呢？”继续引导学生进行组内探究。通过思辨性的问题，学生能够对原有的数学知识进行迁移，重新认识面积与面积的差别，进而强化对“量”的敏感度，真正从思想方法的角度促进量感的内化。

三、结语

综上所述，在小学数学教学中培养学生的数学量感，符合新课标的要求以及人才培养目标，小学数学教师要从内心深处认识到量感培养对小学生成长与发展的价值，在实际的教学活动中给予足够的重视与支持，并从联系生活实际、选择测量工具、开展实践活动、渗透思想方法等角度进行落实，从而真正加强学生对量感的认知，助推学生量感的“成长”，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

（宋行军）